中医药统计学第2章题解.doc
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1、2 计量资料分析题解习题2、1解答1、 从同一批号得阿斯匹林片随机抽取5片,测得溶解50%得时间(min)为:5、3、6、6、5、2、3、7、4、9,做总体均数与总体方差得无偏点估计,求样本标准差及变异系数。解 分别计算样本均数、样本方差,得到(5、36、65、23、74、9)/55、1400S2(5、35、14)2(6、65、14)2(5、25、14)2(3、75、14)2(4、95、14)21、0730S1、0359CV1、0359/5、14000、2015故及2得无偏点估计分别为5、1400,1、07302、 某药得某种成分含量服从正态分布,方差s20、1082。现测定9个样品,含量得均
2、数4、484,根据a0、05求含量总体均数得置信区间。解 s已知,用u估计,得置信度0、95得置信区间为3、 从一批药丸随机抽取35丸,测得平均丸重为1、5 g、标准差为0、08 g,求该批药丸平均丸重总体均数置信度为95%得置信区间。解 小样本,用t估计,得置信度0、95得置信区间为4、 检查某市12岁健康女学生144人得血红蛋白含量,求得其样本均数为119、62,样本标准差为9、98,试求该市12岁健康女学生学血红蛋白含量总体均数置信度为95%得置信区间。解 大样本,用u估计,得置信度0、95得置信区间为5、 用1题得样本,求总体方差置信度为95%得置信区间。解 s 2得置信度0、95得置
3、信区间为习题2、2解答1、 某批大黄流浸膏5个样品中得固体含量(%)测定为:32、5、32、7、32、4、32、6、32、4。若测定值服从正态分布,以 32、5% 为检查标准,则问这批大黄流浸膏能否判为合格品。解 小样本,用双侧t检验,由样本得n5、32、52、S0、1304。H0:32、5, H1:32、5。计算得到查统计用表5,双侧概率P0、05。只能以a0、05水准得双侧检验接受H0,总体均数与检查标准32、5% 得差异没有统计意义。不能认为这批大黄流浸膏判为不合格品。2、 某药品得有效期为3年(1 095天),改进配方后,任取5件留样观察,测得有效期(天)为:1 050、1 100、1
4、 150、1 250、1 280。该药有效期服从正态分布,判断改进配方后有效期就是否提高。解 小样本,用单侧t检验,由样本得n5、1166、S97、6217。H0:1095, H1:1095。计算得到查统计用表5,单侧概率P0、05。只能以a0、05水准得单侧检验接受H0,总体均数与3年有效期(1095天)得差异没有统计意义。不能认为改进配方后有效期提高。3、 某药厂生产复方维生素,要求每 50g 维生素含铁 2400mg。从该厂某批产品随机抽取5个样品,测得含铁量(mg/50g)为:2372、2409、2395、2399、2411,判断该批产品含铁量就是否合格。解 小样本,用双侧t检验,由样
5、本得n5、2397、2、S15、5949。H0:2400, H1:2400。计算得到查统计用表5,双侧概率P0、05。只能以a0、05水准得双侧检验接受H0,总体均数与每 50g 维生素含铁 2400mg得差异没有统计意义。不能认为该批产品含铁量低于合格标准。4、 某电工器材厂生产一种保险丝,规定熔化时间得方差不得超过400ms2。从该厂某批产品随机抽取 25 个样品,测得熔化时间得方差为388、579ms2,判断该批产品就是否合格。解 用卡方检验,H0:,H1:。计算得到查统计用表4,单侧概率P0、05。只能以a0、05水准得单侧检验接受H0,总体方差与规定熔化时间400ms2得差异没有统计
6、意义。不能认为该批产品熔化时间得方差低于合格标准。5、 某大学校医院用银楂丹桃合剂治疗高血压患者,测得治疗前后舒张压数据(kPa)如表2-6所示,判断该中药治疗高血压就是否有效。表2-6 银楂丹桃合剂治疗高血压前后舒张压数据(kPa)治疗病人编号12345678前13、614、917、217、316、514、214、514、6后11、915、313、417、214、611、512、213、8解 用配对双侧t检验,由样本计算出1、6125,Sd1、3902,dfn17。 H0:, H1:0。计算得到 反查统计用表5,双侧概率P0、05。故以a0、05水准得双侧检验拒绝H0,接受H1,与0得差异有
7、统计意义。由0,可以认为该中药治疗高血压降低了舒张压。6、 某医院试验中药青兰在改变兔脑血流图方面得作用,对 5 只兔测得用药前后得数据如表2-7所示,判断该中药就是否有改变兔脑血流图得作用。表2-7 中药青兰改变兔脑血流图用药前后得数据治疗兔编号12345前2、05、04、05、06、0后3、06、04、55、58、0解 用配对双侧t检验,由样本计算出1、0,Sd0、6124,dfn14。 H0:, H1:0。计算得到查统计用表5,双侧概率P0、05。故以a0、05水准得双侧检验拒绝H0,接受H1,与0得差异有统计意义。由0,可以认为该中药有改变兔脑血流图得作用。习题2、3解答1、 甲、乙两
8、小组包装某种药品,随机抽取两组各10天得包装量,测得数据(盒)如表2-10所示。设两组日包装量得总体都为正态分布,判断总体均数就是否相同。表2-10 两小组包装某种药品各10天得包装量(盒)分组包装量甲组1293138016141497134016431466162713871711乙组1061106510921017102111381143109412701028解 n110、1495、8、S1145、5646,n210、1092、9,S276、6296。 先方差齐性检验,H0:,H1:。计算得到,df19,df29 查统计用表6,单侧概率P0、05。以a0、05水准单侧检验拒绝H0,接受H
9、1,两组总体方差得差异有统计意义。可以认为两组总体方差不齐。 再成组检验,H0:,H1:12。计算得到 n1n210,由Satterthwaite法,查统计用表5,双侧概率P0、01。以a0、01水准双侧检验拒绝H0,两组均数得差异有统计意义。可以认为两组得总体均数不相同。2、 用两种方法测定中药“磁朱丸”中朱砂(HgS)得含量,每次取25mg,各测4次,计算得样本数字特征(mg):3、2850,S10、005771,3、2575,S20、008576,设朱砂得含量为正态分布,判断两种方法测定得总体均数就是否相同。解 先方差齐性检验,H0:,H1:。计算得到,df13,df23查统计用表6,单
10、侧概率P0、05。只能以a0、05水准单侧检验接受H0,两组总体方差得差异没有统计意义。不能认为两组得总体方差不齐。 再成组t检验,H0:,H1:12。n1n24,计算得到查统计用表5,双侧概率P0、01。以a0、01水准双侧检验拒绝H0,两组均数得差异有统计意义。可以认为两种方法测定得总体均数不相同。3、 为研究某山区成年男子与城市成年男子得脉搏均数就是否相同,各随机抽查100人,计算得样本数字特征(次/min):74、2,S16、0,72、1,S25、8,设两地成年男子脉搏数得总体都为正态分布,能否认为山区男子得脉搏均数高于城市男子?解 先方差齐性检验,H0:,H1:。计算得到,df199
11、,df299查统计用表6,单侧概率P0、05。只能以a0、05水准单侧检验接受H0,两组总体方差得差异没有统计意义。不能认为两组得总体方差不齐。 再成组t检验,H0:12,H1:12。n1n2100,计算得到查统计用表5,单侧概率P0、01。以a0、01水准单侧检验拒绝H0,两组均数得差异有统计意义。可以认为山区男子得脉搏均数高于城市男子。4、 为探索胃脘痛寒、热症实质,测胃脘痛热患者与健康人胃脘温度(C)并算得热症病人 n127,37、68,S10、66,健 康 人 n236,37、19,S20、33,判断两组均数就是否相同。解 先方差齐性检验,H0:,H1:。计算得到,df126,df23
12、5 查统计用表6,单侧概率P0、01。以a0、01水准单侧检验拒绝H0,两组总体方差得差异有统计意义。可以认为两组总体方差不齐。 再成组检验,H0:12,H1:12。n1n2100,由Satterthwaite法,查统计用表5,双侧概率P0、01。以a0、01水准双侧检验拒绝H0,两组均数得差异有统计意义。可以认为两组均数不同。5、 对两组小白鼠分别用青蒿素及溶媒进行耐缺氧试验研究,测得生存时间(min)如表2-11所示。判断两组得耐缺氧生存时间有无不同。表2-11 青蒿素及溶媒组小白鼠耐缺氧试验生存时间(min)分组生存时间青蒿素组17172733222072343362溶 媒 组94941
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