一次函数几何应用----面积专题.doc
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1、一次函数几何应用-面积专题一次函数几何应用-面积专题典例讲习考点一:由坐标引发的面积问题:一次函数与轴交于、轴交于,则坐标三角形面积。例1:如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B则的面积为 变式:设直线和直线(是正整数)及X轴围成的三角形的面积为,求的值。例2、(乌鲁木齐中考)如图,在平面直角坐标系中,直线l:分别交x轴,y轴于点A、B,将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB与直线l相交于点C,求ABC的面积 变式(宜宾中考)已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AO
2、B(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB与直线AB相交于点C,求SABC:SABO的值 例3:一次函数与坐标轴交于A、C两点,与过A点的直线与一次函数交于点B,求例4:已知,如图,一次函数与坐标轴分别交于A、B两点。点C为一象限内的点,且坐标为(4,2),求的面积。变式:(厦门)当m,n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,)为“完美点”,已知点A(0,5)与点M都在直线y=x+b上,点B,C是“完美点”,且点B在线段AM上,若MC=,AM=4,求MBC的面积考点二:由面积引发的坐标问题:注意分类讨论。引例:在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,6),B(3,0),
3、C(0,4),若点P是坐标轴上一动点,且,则点P的坐标为 。例5、如图,已知一次函数的图象经过点A(2,3),ABx轴于B,连接OA(1)求一次函数的解析式;(2)设点P为直线上的一点,且在第一象限内,经过P作x轴的垂线,垂足为Q若,求点P的坐标(思考:若点P为一次函数上任意一点,求点P的坐标) 例6:(太原市竞赛)如图所示,为正三角形,点B坐标为(2,0),过点C(-2,0)作直线交AO于D,交AB于E,且使和的面积相等,求直线的解析式。变式:(宝山区一模)如图,在平面直角坐标系中,多边形的顶点坐标为, 若如图过点的直线(与y轴交于点P)将多边形分割成面积相等的两部分,则直线的函数表达式是
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