一次函数压轴题经典培优.doc
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1、一次函数压轴题经典培优一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把ABO分成两部分 (1)求ABO的面积; (2)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。练习1、ABCODxy如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线:与轴交于点C,两直线,相交于点B。(1)、求直线的解析式和点B的坐标;(2)、求ABC的面积。2、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6,动点P(x,0)在O
2、B上运动(0xy2? (2)设COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式 (3)当x为何值时,直线m平分COB的面积?(10分)二、A卷中涉及到的平移问题例2、 正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0)。直线y=x-经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积;若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式,若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积. 练习1、如图,在平面直角坐标系中,直线 :与直线: 相交于点A,点A的横
3、坐标为3,直线交轴于点B,且。(1)试求直线函数表达式。(6分)L2xOAB11y(2)若将直线沿着轴向左平移3个单位,交 轴于点C,交直线于点D;试求 BCD的面积。(4分)。题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A0)的图象,直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。(1)用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数;(2)若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;yxAOBPQC(3)在(2)的条
4、件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。2、(2011玉溪)如图,在RtOAB中,A=90,ABO=30,OB= ,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D(1)求点G的坐标;(2)求直线CD的解析式;(3)在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q得坐标;若不存在,请说明理由二、一次函数与三角形例2、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点),点A在轴上,点C在轴上,点B的坐标为(-2,),点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=,
5、过点H且平行于轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上 ,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与轴的交点.(1)求CEF的度数和点D的坐标;(3分)(2)求折痕EF所在直线的函数表达式;(2分)(3)若点P在直线EF上,当PFD为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标,并写出解答过程.(5分)xyFCEBGAHOD xyFCEBGAHOD 练习1、(2011漳州)如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD(1)填空:点C的坐标是( , ),点D的坐标是( ,);(2)设直线CD与AB交于点M,求
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