一次函数与正比例函数教学设计(00001).doc
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1、一次函数与正比例函数教学设计清镇市第一届初中教师职业技能(教学设计)评比学校名称 学科名称 数 学 课题名称 一次函数与正比例函数 课型说明 新授课 编 号 一次函数与正比例函数教学设计课题名称一次函数与正比例函数科 目初中数学年级八年级教学时间1课时学习者分析在七年级下期学生已经探索了变量之间关系,在此基础上,本章前一节继续通过对变量关系的考察,让学生初步体会函数的概念,能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一次函数.由于有前面内容的铺垫,学生已经会建立变量之间的关系,可能有部分学生表述上还不太规范,在教学中,教师要注意纠正学生的一些错误习惯,如将解析式写
2、成等,培养学生良好的书写习惯.教学目标一、知识与技能理解一次函数和正比例函数的概念,会判断两个变量间的关系是否是一次函数关系;能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.二、数学思考展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题。从多角度去认识事物,以动态的眼光去看待事物的发展。三、解决问题经历一般规律的探索过程、发展学生的总结归纳的思维能力。通过所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式的过程,进一步学习把实际问题转化为数学问题的方法,体会从特殊到一般、建模、类比等思想。四、情感态度与价值观体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
3、 发展学生的数学思维,了解函数模型对于解决实际问题的有效性,增强学生学习数学的信心和决心。教学重点、难点本节课教学重点是:理解一次函数和正比例函数的概念.本节课教学难点是: 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 一次函数教学活动过程描述教学活动1一、复习旧知,导入新课1、同学们,上节课,我们学习了函数,你能说说什么是函数吗?函数通常有哪几种表示方法?图象法、列表法、关系式。2、观察并思考:演示用弹簧秤挂不同质量的重物的过程,让学生观察,把提出以下问题:1。这个变化过程中有几个变量?2.它们存在函数关系吗?3.它们之间存在着怎样的函数关系呢?从学生熟悉弹簧秤入手,一方
4、面复习旧知,同时设疑激发学生的求知欲望,也让学生体会到数学与生活息息相关。教学活动2活动交流,探究新知:活动一 从学生已有的知识入手,为本节课从实际情境中抽象出函数模型打基础.1、 某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:x/千克012345y/厘米你能写出y与x之间的关系式吗?活动二自主探究,此题来源于教材,但根据学生实际此题做了改动,降低了难度。让学生继续问题情境的分析,从中建立函数关系,培养学生分析问题和抽象的能力2、某辆汽车油箱中原有汽油100
5、升,汽车每行驶1千米耗油0.18升. (1)完成下表:路程x/km012345余油量y/L (2)你能写出y与x之间的关系吗? 3小明用50元去买钢笔,一支钢笔5元钱,你能写出买x支这样的钢笔与所剩的费用y元之间的关系式吗?教学活动3通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:让学生回顾函数的定义,列出函数关系式并找共同特点,为总结一次函数的定义做准备。学生观察三个关系式的共同特征,小组内部交流合作,总结归纳出一次函数的定义,指出,当b=0时,称y是x的正比例函数,教师板书 并且学生思考后举手回答,教师听取学生的回答后追问判断的理由,并给以点评。通过观察、比较、归纳,培养学生抽象归
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