一次函数练习题.doc
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一次函数练习题 A 卷 开始测试 窗体顶端 一、选择题 1、下列函数中,y与x成正比例函数关系的是(其中k为常数)( ) A.y=x+k B.y=kx C. D.y=3x3 2、已知正比例函数的图象经过点(a,b)(a≠b),则它的图象一定也经过点( ) A.(a,-b) B.(b,a) C.(-a,-b) D.(-a,b) 3、已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ) A.k<0 B.k>0 C.k< D.k> 4、将直线y=5x-平移后过点(-1,),则平移后直线的解析式为( ) A.y=5x+5 B.y=5x-5 C.y=5x- D.y=5x+ 5、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,-1)和点B,其中B是另一个函数与y轴的交点,则k,b的值分别为( ) A.2,-3 B.-2,-3 C.2,3 D.-2,3 6、若一次函数y=kx+b的图象经过A(m,1)、B(-1,m),其中m是大于1的常数,则必有( ) A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 D.k<0,b<0 7、若abc<0,且的图像不过第四象限,则点(a+b,c)所在象限为( ) A.一 B.二 C.三 D.四 8、若kb<0,且b-k>0,则函数y=kx+b的大致图象是图中的( ) A. B. C. D. 9、汽车开始行驶时,油箱内有油40L,如果每小时耗油5L,则油箱内剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为图中的( ) A. B. C. D. 10、如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量是( ) A.小于3t B.大于3t C.小于4t D.大于4t 窗体底端 B 卷 二、解答题 11、(1)一次函数y=1-5x的图象是经过点(0,_____)与(______,0),y随x的增大而________; (2)y=(m-1)x|m|-2+2是一次函数,且y随x的增大而增大,则m的值为________. 12、已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6,相应的函数值范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式. 13、已知直线y=kx+b经过点,且与坐标轴围成的三角形的面积为,求该直线的解析式. 14、下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少? (2)汽车在中途停了多长时间? (3)当16≤t≤30时,求s与t的函数关系式. 15、如图公路上有A,B,C三站,一辆汽车在上午8时从离A站10 km的P地出发向C站匀速前进,15 min后离A站20 km. (1)设出发x h后,汽车离A站y km,写出y与x之间的函数关系式; (2)当汽车行驶到离A站150 km的B站时,接到通知要在中午12点前赶到离B站30 km的C站,汽车若按原速能否按时到达?若能,是在几点几分到达;若不能,车速最少应提高到多少? 16、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种: 方案一:若直接给本厂设在武汉的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元; 方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg. (1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大? 一月 二月 三月 销售量(kg) 550 600 1400 利润(元) 2000 2400 5600 (2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(上表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售量总量. 11、 答案:(1)1,,减小(2)3 解:(1)∵当x=0时,y=1-5×0=1,当y=0时,1-5x=0解方程得 ∴该图象经过点(0,1)与点 又∵y=1-5x,k=-5<0,∴y随x的增大而减小. (2)y=(m-1)x|m|-2+2是一次函数的条件是|m|-2=1, 且m-1≠0,要使函数y随x的增大而增大,则还应满足条件m-1>0. 综合这两个条件,得 ∴m=3. 12、解:当k>0时,y随x的增大而增大 由-2≤x≤6,-11≤y≤9 可知x=-2时,y=-11;x=6时,y=9 ∴∴ ∴ 当k<0时,y随x的增大而减小. 由-2≤x≤6,-11≤y≤9 可知x=-2时,y=9;x=6时,y=-11 ∴,∴ ∴ 13、解:∵直线y=kx+b经过点 ∴ ① 又∵直线y=kx+b与x轴交于点, 与y轴交于点B(0,b),且, 又, 即 ② 解①②得k1=2,k2=-2, ∴b1=-5,b2=5 ∴所求的函数解析式为y=2x-5或y=-2x+5. 14、解: (1)由图象可知:当t=9时,s=12,所以汽车在9分钟内的平均速度或80km/h; (2)汽车在中途停了7分钟; (3)当16≤t≤30时,设s与t的函数关系式为s=kt+b. 由图象可知:直线s=kt+b过点(16,12)和点(30,40). 所以 所以s与t的函数关系式为s=2t-20. 点拨:此题是图象信息题,应首先正确地从图象上获取信息,(3)中利用的是待定系数法求函数的解析式,待定系数法是最基本的方法,要熟练掌握. 15、(1)汽车匀速前进的速度为,∴y=40x+10. (2)当y=150+30=180时,40x+10=180. 解得x=4.25(h).8+4.25=12.25, 因此汽车若按原速不能按时到达.当y=150时,40x+10=150.解得x=3.5(h). 设汽车按时到达C站,车速最少应提高到每小时vkm.依题得[(12-8)-3.5]v=30. ∴v=60(km/h).∴车速最少应提高到每小时60 km. 16、解:(1)设利润为y元. 方案一:y1=(32-24)x-2400=8x-2400, 方案二:y2=(28-24)x=4x. 当8x-2400>4x时,x>600; 当8x-2400=4x时,x=600; 当8x-2400<4x时,x<600. 即当x>600kg时,选择方案一; 当x=600kg时,任选一个方案均可; 当x<600kg时,选择方案二. (2)由(1)可知x=600时,利润为2400元. 一月份利润2000<2400,则x<600,由4x=2000,得x=500,故一月份不符. 三月份利润5600≥2400,则x>600,由8x-2400=5600,x=1000,故三月份不符. 二月份x=600符合实际. 故第一季度情况销售量=500+600+1000=2100(kg).- 配套讲稿:
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