大学物理08衍射分解.pptx

1光的衍射光的衍射 （interference of light）21.光的衍射现象光的衍射现象1803年，杨氏在太阳光线的途中放置一根年，杨氏在太阳光线的途中放置一根1/30寸硬纸条，观察寸硬纸条，观察纸条投射到墙上的影子，发现除了在影子两侧出现了彩色的带纸条投射到墙上的影子，发现除了在影子两侧出现了彩色的带外，影子本身也被分成若干条这样的带子，带的数目与硬纸条外，影子本身也被分成若干条这样的带子，带的数目与硬纸条到影子的距离有关，且影子中央总是呈白色的。到影子的距离有关，且影子中央总是呈白色的。1 光的衍射现象、惠更斯光的衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理针和细线的衍射针和细线的衍射条纹条纹 障碍物是针和细线的衍射障碍物是针和细线的衍射 小孔是单缝的衍射小孔是单缝的衍射线线光光源源单单缝缝衍衍射射点点光光源源单单缝缝衍衍射射3(a)(a)单缝衍射单缝衍射(b)(b)三角孔衍射三角孔衍射（c c）矩形孔衍射）矩形孔衍射（d d）方形孔衍射）方形孔衍射（e e）正多边形孔衍射）正多边形孔衍射（e e）网格衍射）网格衍射（f f）圆形孔衍射）圆形孔衍射4衍射衍射即光线偏离直线路径的现象即光线偏离直线路径的现象光源光源障碍物障碍物几几何何阴阴影影区区光能绕过障碍物进入光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现几何阴影区，并出现光强的不均匀分布。光强的不均匀分布。2.2.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射是指当光源和观察菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为射屏）的距离为有限远有限远时，所时，所发生的衍射现象。发生的衍射现象。5菲涅耳衍射菲涅耳衍射光源光源 观察屏观察屏衍射屏衍射屏夫琅和费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为夫琅和费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为无限无限远远时，所发生的衍射现象。时，所发生的衍射现象。夫琅和费衍射夫琅和费衍射*S Sp p衍射屏衍射屏观察观察屏屏光源光源6波传到的任何一点都是子波的波波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。加，就决定了该点波的强度。惠更斯惠更斯菲涅耳菲涅耳3.3.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理倾斜因子倾斜因子沿原波传播方向沿原波传播方向的子波振幅最大的子波振幅最大子波不能向后传播子波不能向后传播惠惠更更斯斯-菲菲涅涅耳耳原原理理的数学表示：的数学表示：7这个积分式原则上能解决一切衍射问题甚至一切传播这个积分式原则上能解决一切衍射问题甚至一切传播问题。但由于波面形状的任意性使得积分难积，只有问题。但由于波面形状的任意性使得积分难积，只有有限的情况下才能积分出来。有限的情况下才能积分出来。积分计算相当复杂（超出了本课范围），下节将介绍积分计算相当复杂（超出了本课范围），下节将介绍菲涅耳菲涅耳提出的一种简便的分析方法提出的一种简便的分析方法半波带法半波带法.它在处理一些有对称性的问题时，既方便，物理图象它在处理一些有对称性的问题时，既方便，物理图象又清晰。又清晰。82 2 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射夫琅和费衍射：障碍物距光源、屏均为无限远。夫琅和费衍射：障碍物距光源、屏均为无限远。显然：入射光、衍射光显然：入射光、衍射光平行光束。（透镜平行光束。（透镜）透镜不附加新的透镜不附加新的光程差光程差*S S f f f f a a 透透 镜镜L L 透镜透镜L Lp pA AB B缝平面缝平面观察屏观察屏0 092.衍射公式衍射公式AB aA,B两条平行光线之间的光程差两条平行光线之间的光程差BC=asin.asin C作平行于作平行于AC的平面的平面,使相使相 邻邻平面之间的距离等于入射光平面之间的距离等于入射光的半波长的半波长.（位相差（位相差）如图把如图把AB波阵面分成波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带波带.A1A2两相邻波带对应点两相邻波带对应点AA1中中A1和和 A1A2中中A2，到达，到达P点位相点位相差为差为，光程差为，光程差为/2。所以任何两个相邻波带所发所以任何两个相邻波带所发出的光线在出的光线在P点相互抵消点相互抵消.当当BC是是/2的偶数倍，所有的偶数倍，所有波带成对抵消，波带成对抵消，P点暗，点暗，当当BC是是/2的奇数倍，所有波带成的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，对抵消后留下一个波带，P点明。点明。10结论：结论：110f03.图象特点12其余各级明纹的宽度其余各级明纹的宽度,通常看作是相邻两条暗纹之间的距离通常看作是相邻两条暗纹之间的距离.13Isin明纹是由一个半波带产生的明纹是由一个半波带产生的,所以明纹强度随衍射级次所以明纹强度随衍射级次的增加而逐渐减少的增加而逐渐减少.14a 时时,角很小角很小,各级条纹集中在中央明纹附近各级条纹集中在中央明纹附近,分辨不清分辨不清,单一明条纹单一明条纹几何光学几何光学。5.5.狭缝宽度对衍射图象的影响狭缝宽度对衍射图象的影响衍射现象不明显，可作几何光学处理；衍射现象不明显，可作几何光学处理；15缝宽因素缝宽因素16波长因素波长因素17衍射图样主要规律如下：衍射图样主要规律如下：(2)缝缝a 越小，条纹越宽（即衍射越厉害）。越小，条纹越宽（即衍射越厉害）。(3)波长波长 越大，条纹越宽（即有色散现象越大，条纹越宽（即有色散现象).(1)中央亮纹最亮，其宽度是其他亮纹的两倍；其他亮纹中央亮纹最亮，其宽度是其他亮纹的两倍；其他亮纹的宽度相同，亮度逐渐下降。的宽度相同，亮度逐渐下降。18例：水银灯发出的波长为例：水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光，垂直入射的绿色平行光，垂直入射于宽于宽0.437mm的单缝，缝后放置一焦距的单缝，缝后放置一焦距D为为40cm的透镜，的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。解：两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，解：两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，对第一级暗条纹（对第一级暗条纹（k=1)求出其衍射角求出其衍射角中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度式中式中 1很小很小透镜焦面上出现中央明纹的宽度透镜焦面上出现中央明纹的宽度中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽a成反比，单缝越窄，中成反比，单缝越窄，中央明纹越宽。央明纹越宽。19例：在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为例：在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为=605.8nm，缝宽缝宽a=0.3mm，透镜焦距透镜焦距f=1m。求：求：(1)第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；(2)相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？每个半波带占据的宽度是多少？解解(1)单缝衍射明纹的角位置由下式确定，单缝衍射明纹的角位置由下式确定，20干涉和衍射的区别和联系干涉和衍射的区别和联系从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加。从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加。只是干涉指的是只是干涉指的是有限多的有限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，衍射指的是衍射指的是无限多的无限多的子波子波的相干叠加，而二的相干叠加，而二者又常常同时出现在同一现象中。者又常常同时出现在同一现象中。21一一.光栅（光栅（grating）光栅光栅是由是由大量的等宽等间距的平行狭缝大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。（或反射面）构成的光学元件。从从广义广义上理解，上理解，任何具有空间周期性的任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。衍射屏都可叫作光栅。3 光栅衍射光栅衍射22设：设：a是是透光（或反光）部分的宽度，透光（或反光）部分的宽度，则：则：d=a+b 光栅常数光栅常数光栅常数光栅常数用电子束刻制可达数万条用电子束刻制可达数万条/mm（d 10-1 m）。反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅光栅的种类：光栅的种类：d光栅常数是光栅空间周期性的表示。光栅常数是光栅空间周期性的表示。b 是是不透光不透光（或不反光）部分的宽度，（或不反光）部分的宽度，普通光栅刻线为数十条普通光栅刻线为数十条/mm 数千条数千条/mm，23在夫琅禾费衍射下，在夫琅禾费衍射下，位置的关系如何呢位置的关系如何呢二二.光栅的夫琅禾费衍射光栅的夫琅禾费衍射 0p焦距焦距 f缝平面缝平面 G观察屏观察屏透镜透镜 L dsin d 每个缝的衍射图样每个缝的衍射图样1.光栅各缝衍射光的叠加光栅各缝衍射光的叠加（是否会错开）？（是否会错开）？24以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：干涉条纹的各级主极大的干涉条纹的各级主极大的强度强度将将不再相等，而是不再相等，而是受到了衍射的调制。受到了衍射的调制。各缝的衍射光在主极大位置相同的情况下相干叠加。各缝的衍射光在主极大位置相同的情况下相干叠加。但各个但各个干涉主极大的位置仍由干涉主极大的位置仍由 d 决定，而没有变化。决定，而没有变化。I每每个个缝缝的的衍衍射光重叠射光重叠相干叠加相干叠加ad f透镜透镜 25（k=0,1,2,）正入射光栅方程正入射光栅方程明纹（主极大）条件：明纹（主极大）条件：0p焦距焦距 f缝平面缝平面 G观察屏观察屏透镜透镜 L dsin d 现在先不考虑衍射对光强的影响，单单来分析多现在先不考虑衍射对光强的影响，单单来分析多光束的干涉。光束的干涉。2.多光束干涉（多光束干涉（multiple-beam interference）光栅方程是光栅的基本方程。光栅方程是光栅的基本方程。26 p点为干涉主极大时，点为干涉主极大时，NEpEp 0p焦距焦距 f缝平面缝平面 G观察屏观察屏透镜透镜 L dsin d 设有设有N个缝，个缝，缝发的光在对应衍缝发的光在对应衍射角射角 方向的方向的 p点的点的光振动的振幅为光振动的振幅为Ep，相邻缝发的光在相邻缝发的光在 p点的相位差为点的相位差为 。每个每个27暗纹条件：暗纹条件：由由(1),(2)得得相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。各振幅矢量构成闭合多边形，各振幅矢量构成闭合多边形，Ep多边形外角和：多边形外角和：由由(3)和和281、2、3，/2123441 1234 3 /2例如例如 N=4，在在 0 级和级和 1 级亮纹之间级亮纹之间 m 可取可取即有三个极小：即有三个极小：290/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin N=4光强曲线光强曲线/4d-(/4d)暗纹间距暗纹间距=相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。一般情况：一般情况：特别注意：特别注意：k级主极大左是级主极大左是kN-1，右，右kN+1级极小！级极小！本例：如取本例：如取k=1，左：左：kN-1=3，右，右kN+1=5级极小。级极小。30光栅衍射（光栅衍射（grating diffraction）各干涉主极大受到单缝衍射的调制。各干涉主极大受到单缝衍射的调制。I单单sin 0I0单单-2-112(/a)I N2I0单单sin 048-4-8(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4d=4a31 明纹缺级现象的分析：明纹缺级现象的分析：衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：从而出现缺级。从而出现缺级。干涉明纹缺级级次干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：干涉明纹位置：时，时，此时在应该干涉加强此时在应该干涉加强的位置上没有衍射光到达，的位置上没有衍射光到达，例如例如d=4a，则缺，则缺 4级，级，8级级32sin 0I单单I0单单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N2sin2N/sin2 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线缺级公式缺级公式这里主极大缺这里主极大缺4,8级级。33单缝衍射和多缝衍射干涉的对比单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d=10 a）19个明条纹个明条纹缺级缺级缺级缺级单单缝缝多多缝缝34例例(1)一光栅，每毫米刻一光栅，每毫米刻500条刻痕，相邻刻痕间透光部条刻痕，相邻刻痕间透光部分的宽度为分的宽度为1000 nm。求光栅常数。求光栅常数。（2）用波长为）用波长为 =632.8 nm 的单色光垂直照射，最高级的单色光垂直照射，最高级明纹的衍射级是多少；一共能观察到几根明条纹。明纹的衍射级是多少；一共能观察到几根明条纹。解：（解：（1）（2）令令应有应有2k+1=7根根缺级：缺级：最高：最高：实有实有7-2=5根根35条纹宽度条纹宽度上半部分下半部分分成两半分成两半:POf（2）光程差）光程差：子波源数相同子波源数相同。N(a+b)/2（1）光栅：共光栅：共N条缝。条缝。N(a+b)暗纹（一级）衍射角暗纹（一级）衍射角：明条纹很窄，锐利明条纹很窄，锐利36条纹间距条纹间距POf明条纹间分得很开37总结论总结论光栅衍射条纹：光栅衍射条纹：强度大，宽度窄，间距大。强度大，宽度窄，间距大。0-1-2-3+1+2+30-1-2-3+1+2+338光栅衍射（机理）总结光栅衍射（机理）总结 光栅衍射图样是由单光栅衍射图样是由单缝内缝内许多许多子波的干涉（子波的干涉（单缝衍射单缝衍射）以及以及缝间缝间对应的子波彼此相干对应的子波彼此相干叠加（叠加（缝间干涉缝间干涉）而形成。）而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干因此，它是单缝衍射和多缝干涉的涉的综合效果综合效果。39 复色光照射光栅时，谱线按波长向外复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，形成光栅光谱。侧依次分开排列，形成光栅光谱。光栅分光镜光栅分光镜光栅光谱光栅光谱对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。40例：利用一个每厘米刻有例：利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与其他谱线重叠？波长的光开始与其他谱线重叠？解解:对第对第k级光谱，角位置从级光谱，角位置从 k紫紫到到 k红红，要产生完整的光谱，即，要产生完整的光谱，即要求要求 紫紫的第的第(k+1)级纹在级纹在 红红的第的第k级条纹之后，亦即级条纹之后，亦即根据光栅方程根据光栅方程 由由 或或 所以只有所以只有k=1才满足上式，只能产生一个完整的可见光谱，才满足上式，只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。而第二级和第三级光谱即有重叠出现。41设第二级光谱中波长为设第二级光谱中波长为 的光与第三级中紫光开始重的光与第三级中紫光开始重叠，这样叠，这样42 例例 用每毫米刻有用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线条栅纹的光栅，观察钠光谱线（nm），问），问（1）平行光线垂直入射时；）平行光线垂直入射时；（2）平行光线以入射角）平行光线以入射角30 入射时，入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？（3）由于钠光谱线实际上是）由于钠光谱线实际上是 及及 两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的焦距为焦距为2m.43 解解 （1 1）根据光栅方程）根据光栅方程 得得k k的可能最大值相应于的可能最大值相应于 可见可见 按题意知，光栅常数为按题意知，光栅常数为代入数值得代入数值得 k只能取整数只能取整数，故取，故取k=3,即垂直入射时能看到第即垂直入射时能看到第三级条纹。三级条纹。44（2 2）如平行光以）如平行光以 角入射时，光程差的计算公式角入射时，光程差的计算公式应做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，应做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光程差为光程差为 斜入射时光栅光程差的计算斜入射时光栅光程差的计算A AB BD DC C O OP PA AB B45由此可得由此可得斜入射时的光栅方程斜入射时的光栅方程为为 同样，同样，k k的可能最大值相应于的可能最大值相应于 在在O O点上方观察到的最大级次为点上方观察到的最大级次为 k k1 1，取，取 得得46而在而在O O点下方观察到的最大级次为点下方观察到的最大级次为 k k2 2，取，取 得得 所以斜入射时，总共有所以斜入射时，总共有 条明纹。条明纹。（3）对光栅公式两边取微分）对光栅公式两边取微分47所以所以光线正入射时，最大级次为第光线正入射时，最大级次为第3 3级，相应的角级，相应的角位置位置 为为 波长为波长为 第第k k级的两条纹分开的级的两条纹分开的角距离为角距离为 钠双线分开的线距离钠双线分开的线距离484 光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领1.夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射衍射图象：衍射图象：明暗相间的同明暗相间的同心圆心圆。中央亮斑称爱里斑中央亮斑称爱里斑:占总占总入射光强的入射光强的84%。为为半角宽度；半角宽度；1.22/D49The diffraction pattern from a single,small circular aperture is identical to the diffraction pattern of a star(or point source)The three pictures above represent the diffraction pattern of two point sources.In the picture 1,it is possible to distinguish between the two point sources.The remaining two pictures show when there is two much overlap for the two point sources to be distinguished.50光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领51瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：S1S2可分辨可分辨S1S2恰可分辨恰可分辨100%73.6%S1S2不可分辨不可分辨52 例：在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为例：在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3 mm，问，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？解解:以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长其波长=550nm，人眼最小分辨角，人眼最小分辨角设人离纱窗距离为设人离纱窗距离为S，则，则如果恰能分辨如果恰能分辨531901年获首届诺贝尔年获首届诺贝尔物理学奖物理学奖 1895年，德国物理学家伦琴在年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线管的过程中，发现研究阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。了一种穿透力很强的射线。高压电源金属靶电子束高能 由于未知这种射线的实质（或由于未知这种射线的实质（或本性），将它称为本性），将它称为 X 射线。射线。X 射 线5 X 射线的衍射射线的衍射伦琴伦琴5419141914年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖 X 射线发现射线发现1717年后，于年后，于19121912年，德国物理学家劳厄年，德国物理学家劳厄找到了找到了X 射线具有波动本性的最有力的实验证据：射线具有波动本性的最有力的实验证据：发现并记录了发现并记录了X射线通过晶体射线通过晶体时发生的衍射现象。时发生的衍射现象。由此由此，X射线被证实是一种频率射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。很高（波长很短）的电磁波。在电磁波谱中，在电磁波谱中，X射线的波长范射线的波长范围约为围约为0.005 nm到到10 nm，相当，相当于可见光波长的于可见光波长的 1010万分之一到万分之一到50 50 分之一分之一 。劳厄劳厄55劳厄的劳厄的X射线衍射实验原理图射线衍射实验原理图 晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为距大约为10-10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要要 入射入射X射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。衍射斑纹（劳衍射斑纹（劳 厄厄 斑）斑）晶体X射线（硫化铜）记录干板56 1912 1912年，英国物理学家布喇格父子提出年，英国物理学家布喇格父子提出X射线在晶体射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释上衍射的一种简明的理论解释 布喇格定律，又称布喇格定律，又称布喇格条件。布喇格条件。1915 1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年小布喇格当年2525岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。57氯化钠晶体氯离子钠离子ClNa晶体结构中的三维空间点阵58晶体中的原子或离子X 射 线原子或离子中的电子在外原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。场作用下做受迫振动。晶体点晶体点阵中的每一阵阵中的每一阵点可看作一个点可看作一个新的波源，向新的波源，向外辐射与入射外辐射与入射的的X射线同频射线同频率的电磁波，率的电磁波，称为散射波。称为散射波。点阵的散射波点阵的散射波59X 射 线 晶体点阵的散射波可以相互干涉。晶体点阵的散射波可以相互干涉。面中点阵面中点阵散射波干涉散射波干涉面间点阵面间点阵散射波干涉散射波干涉包括包括和和散射波干涉散射波干涉60零级衍射谱零级衍射谱入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面任一平面上的点阵上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱称为该平面的零级衍射谱61入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱任一平面任一平面上的点阵上的点阵入射X射线平面法线镜面反射方向镜面反射方向ZXY用图示法作简易证明用图示法作简易证明AABBCCCDBBAA；C CCCAAC CAD，光程相等即光程差为零干涉得最大光强零级谱证明零级谱证明62面间点阵散射波的干涉面间点阵散射波的干涉面1面2面3作截面分析63X射线入射角掠射角求出相邻晶面距离为 d 的两反射光相长干涉条件层间两反射层间两反射光的光程差光的光程差面间点阵散射波的干涉面间点阵散射波的干涉布喇格定律布喇格定律相长干涉得相长干涉得亮点的条件亮点的条件或或布喇格条件布喇格条件布喇格定律布喇格定律64 根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距划分出不同间距 d 的晶面。的晶面。对任何一种对任何一种方向的晶面，方向的晶面，只要满足布喇只要满足布喇格公式，则在格公式，则在该晶面的反射该晶面的反射方向上，将会方向上，将会发生散射光的发生散射光的相长干涉。相长干涉。根据布喇格公式根据布喇格公式若已知晶体结构，可通过测若已知晶体结构，可通过测 求入射求入射X X射线的波长及波谱射线的波长及波谱。若已入射若已入射X射线波长，可通过测射线波长，可通过测 求晶面间距及晶体结构。求晶面间距及晶体结构。公式应用公式应用65衍射图样举例石英石英(SiO2)的的X 射射线衍射斑点线衍射斑点NaCl 单晶的单晶的X 射线衍射斑点射线衍射斑点A Bragg diffraction pattern produced by scattering light from a single oriented BCC colloidal（胶状的（胶状的,胶质的）胶质的）crystal is shown to the top.66X射线的应用射线的应用X 射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。究和工程技术上有着广泛的应用。在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。19531953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X X 射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（核酸（DNA)DNA)的双螺旋结构，荣获了的双螺旋结构，荣获了1962 1962 年年度诺贝尔生物和医学奖。度诺贝尔生物和医学奖。