八年级数学《解一元一次不等式》教学案.pdf

课题：解一元一次不等式课题：解一元一次不等式【教学目标】1.能说出某个不等式变形的依据，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式.2 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.3 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义 4.类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式【重点、难点】1、不等式的 2 个性质。2、不等式的移项法则及解简单的一元一次不等式。【教学过程】一、课前准备二、合作探究（一）探索并认识不等式的性质1.已知 53，用不等号填空：5+（2）3+（2）；5+（1）3+（1）；5+1 3+1；5+2 3+2一般地，如果ab，那么a+cb+c或者acbc不等式性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变2.已知 53，用不等号填空：5（2）3（2）；5（1）3（1）；51 31；52 32一般地，如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acb,bc，那么ac（传递性）.如果ab，那么by,y2，得x2(不等式的传递性).(2)由 11（不等式的互逆性）.4.最简不等式：xa，xb，用不等号填空：（1）a+2b+2；（2）a2b2；（3）2a 2b；（4）2a2b；（5）ab；（6）3+2a 3+2b；（7）3a1 3b1；（8）12a 12b（9）1a 1b；（10）1+a 1+b；（11）a1b1；（12）1a 1b2.将下列各式化成xa或xa的形式，并说明理由.（1）x 2 5.解:两边同加 2,得x 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.（2）1x 1.(3)2x 62解：解：(4)1111x.（5）x.2424解：解：（6）1x 2.(7)3x 54解：解：(8)111x.（9）x 1.442解：解：（三）认识一元一次不等式1.类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：的不等式叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是 13.下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）2x 4y13；（2）(2x1)4；（3）23y2 8；（4）7 4x4（四）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变1.求不等式解集的过程，叫做解不等式根据不等式的性质：，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用2.请利用移项法则，解不等式：3x7 42x 3.解不等式：3x7 35x解：移项，得 3x2x47解：移项，得 3x5x37合并同类项，得x3合并同类项，得2x4原不等式的解集是x2原不等式的解集是x2.4.解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来（1）142x6 (2)2+2x65.解下列不等式：(1)5x4，得x4，得x2 (4)-x-2123五、教学后记