七年级(下)数学单元测试卷--第十二章--证明.doc

七年级(下)数学单元测试卷--第十二章--证明

七年级（下）数学单元测试卷
第十二章 证明
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题
1．下列语句中，不是命题的是 （ ）
A.同位角相等 B.延长线段AD
C.两点之间线段最短 D.如果x>1，那么x+1>5
2．下面有3个命题中为真命题是 （ ）
①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．
A.① B.③ C.②③ D.②
3．下面有3个判断：
①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；
③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角． 其中正确的有 （ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是 （ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定
5．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的 （ ）
A.北偏东50°方向 B.南偏西50°方向 C.南偏东40°方向 D.南偏西40°方向
6．如图1，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为 （ ）
A. 50° B. 30° C. 20° D. 60°

(1) (2) （3）
7．如图2，已知FD∥BE，则∠1+∠2 -∠A= （ ）
A. 90° B. 135° C. 150° D.180°
8．如图3，D、G是△ABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有 ( )
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
二、填空题
9．命题“如果ab=0，那么a=0，b=0”的逆命题是 ．
10．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是 ．
11．如图4，∠1=_________，∠2=__________．
12．如图5，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．

(4) (5)
13．如图6，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．

(6) (7) (8)
14．如图7，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．
15．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_ °．
16．如图8，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=__ ___°．
17．如图，给出下列四个条件：①∠DAC=∠BCA；②∠BAC=∠ACD；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件有 (填序号即可)
18．如图，AB∥CD∥EF∥GH,CE∥DG，点C在AE上，点F在DG上．设与∠相等的的个数为m，与∠互补的角的个数为n，若，则m + n的值是 ．
三、解答题
19．在学习中，小明发观：当n=1，2，3时，的值都是负数．于是小明猜想：
当n为任意正整数时，的值都是负数．小明的猜想正确吗?请说明你的理由。

20．已知，如图．直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，
∠l=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG,
将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵∠l=∠2( )，
∴ AE∥ ( )，
∴ ∠EAC=∠ ( )，
∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACG(已知).
∴ ∠ =∠EAC，∠4=∠ (角平分线的定义)，
∴ ∠ =∠4 (等量代换)，
∴ AB∥CD( )．
21.已知：如图，射线OA与OB被直线CD和EF所截，∠1+∠2=180°,
求证：∠3=∠4.

22．叙述并证明“三角形内角和定理”。
三角形内角和定理：
已知：
求证：
证明：

23．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AE是角平分线，CD是AB边上的高，AE、CD相交于点F。观察并猜想图中有哪些角与∠CEF相等，并证明你的结论。

24．如图1，∠MON=90°，点A、B 分别在射线OM和ON上运动，∠MAB和∠NBA的平分线相交于点P.
（1）点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
（2）如图2，若延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交OM于点C，若∠EAC、∠FCA和∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，判断∠AGH和∠BGC的大小关系？请写出你的结论并说明理由.

- 11 -