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七年级数学下期第三次月考试题

2016-2017学年中牟县四初中七年级（下）数学试卷　
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃．那么最省事的办法是带
A．③ B．②
C．① D．①和②
2．下列计算正确的是（　　）
A．（x4）3=x12 B．a2•a5=a10 C．（3a）2=6a2 D．a6÷a2=a3
3．已知三角形的三边长为3，x，21，若x为整数，则这样的三角形的个数为
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°
5．．如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为(　 )
A.30°　B.150°　C.120°　　D.100°
6．下列能用平方差公式计算得是（　　）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（y﹣1）（﹣1﹣y）
C．（x﹣2）（y+2） D．（2x+y）（2y﹣x）
7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y．如果y关于x的变化情况如图2所示，则△ABC的面积是（　　）
A．10 B．20
C．40 D．80　
二、填空题（每题3分，共21分）
9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为　　 cm．
10．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图
所示， 则该汽车的号码是 .
11．若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k应为　　．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+●，你认为染黑这一项应该是　　．
12．如图，从给出的四个条件：
（1）∠3=∠4； （2）∠1=∠2；
（3）∠A=∠DCE； （4）∠D+∠ABD=180°．
恰能判断AB∥CD的概率是　　．
13．下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
则y与x之间的关系式为__________________.
14．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是　　．
15．如图，已知将△ABE沿AD所在直线翻折，点B恰好与BE上的点C重合，对折边AE，折痕也经过点C，则下列说法正确的是（　　）
①∠ADC=90°；②AB=AC=CE；
③AB+BD=DE； ④S△ACD：S△ACE=CD：CE；
⑤若∠E=30°，则△ABC是等边三角形．
A．只有①②正确 B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤　
三、解答题(75分)
16．计算与化简：（13分）
（1）；（5分）

（2）化简求值（本题8分）
，其中a、b满足等式

17．将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．（8分）

18．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）；
（2）作EF边上的高（不写作法）；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．（9分）

19．作图题：（8分）
青岛西海岸新区将举行马拉松挑战赛，规划在如图区域设置一个能量补给站，用点P表示，使其到赛道OA段河道到赛道OB段的距离相等，同时要求该能量补给站到观测点C和到观测点D的距离也相等，请在图中做出补给站点P的位置．

20．任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．
重复这个过程…
例如，以832开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，999，…
（1）你选择的三位数是什么？按上述规则进行运算你都得到了哪些数？你得到了什么结论？
（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？（8分）

21．2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小刚家到学校的路程是　　米；小刚在书店停留了　　分钟；
（2）本次上学途中，小刚一共行驶了　　米；一共用了　　分钟；
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．（9分）

22．如图所示：∠AFD和∠BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个选项：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC，请用上述选项完成填空，使填完的语句成为一个正确的判断，并说明理由．
如果已知　　、　　、　　，那么　　，（从①、②、③、④中选填）（9分）

23.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，试说明一下论断正确的理由：
（1）∠BDC=90°；
（2）BF=AC；
（3）CE=．（11分）