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七年级数学下册压轴题

七年级数学下册期中压轴题

1、如图，一条直线，最多将平面分成两块，两条直线、相交，最多将平面分成4块，三条直线、、最多将平面分成7块，…，则9条直线、、…，最多将平面分成（ ）块。

A．49 B．48 C．47 D．46

2、已知直线AB∥CD，交直线EF于E、F两点，点P为直线EF右边平面上一点，且∠AEP=160°，∠EPF=45° ，则∠CFP的度数为 .
A
E
B
D
F
C

3、已知如图，△ABC中，A（m，n），B（－4，－1），C（，），且满足条件， （本题11分）
（1）写出A、C的坐标，并画出△ABC. （3分）

（2）P为坐标轴上一点，且△PBC的面积等于6，直接写出满足条件的所有P的坐标，并根据所学过的初一、小学知识选一个P点坐标写出求解过程.（5分）

（3）将AB平移到A′B′使B′(4，0).现让点C沿轴负方向运动，点N从点A′出发，沿A′A方向运动，且点N的速度比点C慢.当点C到达点（－3，0）时，点C、N同时停止（自己在坐标系中完成图形）.
1
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O
x
y
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O
x
y
问：点N、C在运动过程中，的值是否变化？如不变，求其值；如变化，说明理由.（3分）

4、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.
A .①② B．②③ C．③④ D．①④

5、如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠MND=50°，则∠GHM的大小是 .

6、如图1，已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间
（1）求证：∠BMG+∠GND=∠MGN.

（2）如图2，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小

（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是

7、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.
（1）线段BC的长为 ，点A的坐标为 ；
（2）如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；

（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.

8、江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．
（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝ （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝ （用含x的式子表示）；
（2）七年级共有学生多少人？

（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？

9、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．
（1）求a，b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

10、已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；② ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11、如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB = 90°，且∠DAB =∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．
（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=________．

C
A
B
D
F
H
E
G
C
B
F
E
G
A
D
H
图1
图2
（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．

（3）若将题目条件“∠ACB = 90°”，改为：“∠ACB = 120°”，其它条件不变，那么
∠DBA = _________．(直接写出结果，不必证明) （2分）

12、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
y
A
C
x
O
B
y
A
C
x
O
B
E
D
y
A
C
x
O
B
图1
图2
备用图
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

13、已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB. OD平分∠AOB，射线OE使，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为（ ）
A．72° B．108° C．72°或108° D．以上都不对

14、如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°.
（1）求证：BH∥CD.

（2）如图：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE.
试探究∠MAN，∠AFG的数量关系.

15、如图，点A（，6）在第一象限，点B（0，）在y轴负半轴上，且a，b满足：.
（1）求△AOB的面积.

（2）若线段AB与x轴相交于点C，在点C的右侧，x轴的上是否存在点D，
使S△ACD=S△BOC，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由.

（3）若∠AOx轴=60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到O′B，当OB转动一周时两者都停止运动. 若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥O′B？

16、如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，
∠ABO＝40°，则下列结论：
①OF平分∠BOD ②∠POE＝∠BOF ③∠BOE＝70°
④∠POB＝2∠DOF，其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③④ B．只有①③④
C．只有①②③ D．只有①④

17、如图：已知在平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足＋＝0.

（1）求点A、B的坐标.

（2）已知点C（0，b），点P从点B出发沿x轴正方向以1个单位每秒的速度移动，
同时点Q从点C出发沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如
图所示且S阴＝S四边形OCAB ，求点P移动的时间.

18、

A.64 B.49 C.100 D.81

19

20、

21、AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.
（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
A
B
E
C
D
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.

22、长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；
（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

x
y
O
A
C
B
x
y
O
A
C
B
M
N
D
图1
图2

23、

24、

25、

26、

33