2018学年湖南省益阳中考数学年试题答案.pdf
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1、 1/18 湖南省常德市 2018 年初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】根据数a的相反数为a知2的相反数是 2,故选 A.【考点】本题考查相反数的概念.2.【答案】C【解析】设第三边长为x,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边知第三边长的范围为410 x,所以第三边的长可能是 8,故选 C.【考点】本题考查三角形的三边关系.3.【答案】D【解析】观察数轴确定1a,01b,所以ab,故选 D.【考点】本题考查根据数轴确定数的符号及大小.4.【答案】B【解析】因为一次函数21ykx()的函数值y随x的增大面增大,所以2 0k ,解得2k.故选 B.
2、【考点】本题考查一次函数的图象和性质.5.【答案】A【解析】在平均数一致的条件下,方差越小,成绩越稳定,因为甲的方差最小,所以甲的成绩最稳定,所以应当派甲去参加比赛,故选 A.【考点】本题考查用方差确定成绩的稳定性.6.【答案】D【解析】由于DE是BC的垂直平分线,所以BECE,CDDB,所以CDBC.因为BD平分ABC,所以3DEAD,ABDDBC,所以DBCCABD ,因为90BAC,所以30C,所以33 3CEDE,故选 D.【考点】本题考查角平分线的性质及线段垂且平分线的性质.7.【答案】D【解析】将正方体的一角切下后,从正面看图 2 中的几何体,可判断该几何体的主视图为等腰三角形,O
3、S的正面投影为等腰三角形的高,且要画成虚线,故选 D.【考点】本题考查几何体的三视图.2/18 8.【答案】C【解析】因为21,3212,xyxy所以11222 12(2)3 1732abDab ,1122111(2)1 1214122xcbDcb ,11222 12 12 1 3213 12yacDac ,因为 142,7213,7xyDxDDyD 所以方程组的解为2,3,xy 所以说法错误的是 C,故选 C.【考点】本题考查新定义.第卷 二、填空题 9.【答案】2【解析】因为3(2)8,所以8的立方根是2.【考点】本题考查立方根的概念.10.【答案】1【解析】去分母得230 xx.解得1x
4、.经检验1x 是原分式方程的解,所以原分式方程的解为1x.【考点】本题考查分式方程的解法.11.【答案】81.5 10【解析】81500000001.5 10.【考点】本题考查用科学记数法表示较大的数.12.【答案】1【解析】将数据从小到大排列为3,1,0,1,2,3,4,处于最中间的数是1,所以中位数是1.【考点】本题考查中位数的概念.13.【答案】5(平方大于 24 即可)【解析】因为2230 xbx有两个不相等的实数根,所以224 2 324 0bb ,所以224b 即可,此题案不唯一,如5b 或5b 等.【考点】本题考查由一元二次方程根的判别式确定字母系数的值或取值范围.14.【答案】
5、0.35【解析】用频数除以数据总数计算.60 1020407060 100.35()().【考点】本题考查频率的计算.3/18 15.【答案】75【解析】由题意知90EGH,因为30DGH,所以60AGE,所以30AEG.因为EGEB,所以15EGB,所以601575AGBAGEEGB.【考点】本题考查矩形折叠问题.16.【答案】9【解析】设报 1 的人想的数是a,报 2 的人想的数是b,报 3 的人想的数是c,报 4 的人想的数是d,报 5 的人 想 的 数 是e,则 4ac,6bd,8ce,10da,2eb,所 以 15abcde,得9d,所以报 4 的人心里想的数是 9.【考点】本题考查
6、利用列方程解决实际问题及推理能力.三、解答题 17.【答案】2【解析】1(2 31)2 342.原式【考点】本题考查零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式的化简.18.【答案】1,2,3,4【解析】解47 51xx()得2x;解2332xx得445x.不等式的解集为4245x ,不等式组的正整数解为 1,2,3,4.【考点】本题考查不等式组的解法及特殊解的确定.19.【答案】52【解析】22216(3)3(3)(3)36=(3)(3)(3)(3)(3)1=(3)33.xxxxxxxxxxxxx原式 4/18 当12x 时,5.2 原式【考点】本题考查分式的化简与求值.20.【答案】解:(1)
7、A,B都在反比例函数的图象上,214k,22kn.24,2kn.反比例函数的解析式为24yx,又A,B都在一次函数的图象上 1114,22,kbkb 解得11,21,kb 一次函数的解析式为1112yx.(2)由题图知,12yy时x的取值范围是2x或04x.【解析】(1)A,B都在反比例函数的图象上,214k,22kn.24,2kn.反比例函数的解析式为24yx,又A,B都在一次函数的图象上 1114,22,kbkb 解得11,21,kb 一次函数的解析式为1112yx.(2)由题图知,12yy时x的取值范围是2x或04x.【考点】本题考查一次函数与反比例函数的综合应用.21.【答案】解:(1
8、)设 5 月份购进甲、乙两种水果分别为x,y千克,5/18 则8181700,10201700300,xyxy 解得100,50.xy 该店 5 月份购进甲、乙两种水果分别是 100 千克,50 千克.(2)设 6 月份这两种水果进货总量减少到 120 千克时,购进甲、乙两种水果分别为m,n千克,需要支付的货款为M元,由题意有120,3,mnmn 30n,需要支付的货款为 102010(120)201200 10,Mmnnnn M随n的增大而增大,当30n 时,M的值最小,最小值为1200 10 301500.答:6 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是 1 500 元.【解析】(1)设
9、5 月份购进甲、乙两种水果分别为x,y千克,则8181700,10201700300,xyxy 解得100,50.xy 该店 5 月份购进甲、乙两种水果分别是 100 千克,50 千克.(2)设 6 月份这两种水果进货总量减少到 120 千克时,购进甲、乙两种水果分别为m,n千克,需要支付的货款为M元,由题意有120,3,mnmn 30n,需要支付的货款为 102010(120)201200 10,Mmnnnn M随n的增大而增大,6/18 当30n 时,M的值最小,最小值为1200 10 301500.答:6 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是 1 500 元.【考点】本题考查列方程组
10、及不等式解决实际问题.22.【答案】此时B与C之间的距离约为 1.4 米.【解析】解:如图,连接BC,作BEAD于E,CFAD于F,作BHCF的延长线于H,2AD 米,1,ABCD 米 sin371 0.60.6(),BEAB米 cos371 0.80.8(),AEAB米 2cos4510.7(),2CFDFCD米 20.80.70.5().BHEFADAEFD米 0.60.71.3(),HCHFFCBEFC米 22220.51.31.941.4(),BCBHHC米 此时B与C之间的距离约为 1.4 米.【考点】本题考查三角函数、勾股定理解决实际问题.23.【答案】(1)喜欢乒乓球的学生所占的
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