2017年浙江省杭州市中考数学试卷-答案.pdf

1/9 浙江省杭州市 2017 年初中毕业升学文化考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】解：224，故选 B【提示】根据幂的乘方的运算法则求解【考点】实数的运算 2.【答案】A【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：81.5 10故选 A【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1|10a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【考点】科学记数法 3.【答案】B【解析】解：DEBC，ADEABC，2BDAD，13ADDEAEABBCAC，则12AECE，A，C，D 选项错误，B 选项正确，故选：B【提示】根据题意得出ADEABC，进而利用已知得出对应边的比值【考点】平行线的性质，相似三角形的判定与性质 4.【答案】D【解析】解：原式13312 3，故选：D【提示】根据绝对值的性质，可得答案【考点】绝对值的算式的运算 5.【答案】B【解析】解：A两边加不同的数，故 A 不符合题意；B两边都乘以c，故 B 符合题意；C0c 时，两边都除以c无意义，故 C 不符合题意；D两边乘以不同的数，故 D 不符合题意；故选：B【提示】根据等式的性质，可得答案【考点】等式的性质 6.【答案】D 2/9 【解析】解：50 x，5x，A根据10 x 得出1x，故本选项不符合题意；B根据10 x 得出1x，故本选项不符合题意；C根据15x 得出5x，故本选项不符合题意；D根据212x-得出6x-，故本选项符合题意；故选 D【提示】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项【考点】不等式的性质 7.【答案】C【解析】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：210.8(1)16.8x，故选：C【提示】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次2(1)16.8 增长率万人次，根据等量关系列出方程即可【考点】一元二次方程，增长率 8.【答案】A【解 析】解：122lBC，224lAB，1212ll：，112552S，21452 52S，1212SS：，故选 A【提示】根据圆的周长分别计算12ll，再由扇形的面积公式计算12SS，求比值即可【考点】圆锥的计算 9.【答案】C【解析】解：由对称轴，得2bA-，(1)2(3)mabmaaama，当1m时，(3)0ma，故选：C【提示】根据对称轴，可得2ba，根据有理数的乘法，可得答案【考点】二次函数图象与系数的关系 10.【答案】B【解析】解：过A作AQBC于Q，过E作EMBC于M，连接DE，BE的垂直平分线交BC于D，BDx，3/9 BDDEx，ABAC，12BC，tanACBy，EMAQyMCCQ，6BQCQ，6AQy，AQBCEMBC，AQEM，E为AC中点，132CMQMCQ，3EMy，1239DMxx，在RtEDM中，由勾股定理得：222(3)(9)xyx，即229xy，故选 B【提示】过A作AQBC于Q，过E作EMBC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DEBDx，根据等腰三角形求出6BDDC，求出3CMDM，解直角三角形求出36EMyAQy，在RtDEM中，根据勾股定理求出即可【考点】等腰三角形的性质，三角形的中位线定理，线段垂直平分线 第卷 二、填空题 11.【答案】3【解析】解：从小到大排列为：22345，位于最中间的数是3，则这组数的中位数是3 故答案为：3【提示】根据中位数的定义即中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求出答案【考点】中位数的概念 12.【答案】50【解析】解：AT切O于点A，AB是O的直径，90BAT，40ABT，50ATB，故答案为：50【提示】根据切线的性质即可求出答案【考点】圆的切线的性质 13.【答案】49【解析】解：根据题意画出相应的树状图，所以一共有 9 种情况，两次摸到红球的有 4 种情况，两次摸出都是红球的概率是49，故答案为：49【提示】根据题意画出相应的树状图，找出所有可能的情况个数，进而找出两次都是红球的情况个数，即可 4/9 求出所求的概率大小【考点】概率的计算 14.【答案】3或1【解析】解：由题意得，10m，则1m，(3)|3mmm，(3)(|1)0mm，3m或1m，1m，3m或1m，故答案为：3或1【提示】利用绝对值和分式的性质可得10m，30m 或|1m，可得m【考点】分式的化简和运算 15.【答案】78【提示】由勾股定理求出2225BCABAC，求出ABC的面积150，证明CDECBA，得出CECDACCB，求出12CE，得出13BEBCCE，再由三角形的面积关系即可得出答案【解析】解：在RtABC中，90BAC，15AB，20AC，2225BCABAC，ABC的面积1115 2015022ABAC，5AD，15CDACAD，DEBC，90DECBAC，又CC，CDECBA，CECDACCB，即152025CE，解得：12CE，13BEBCCE，ABE的面积：ABC的面积1325BEBC：，ABE的面积13=150=7825故答案为：78【考点】勾股定理，三角形的面积公式，三角形相似的判定和性质 16.【答案】302t【解析】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50)tx 千克，根据题意，得：9(50)63270txtx，则45027033062ttx，故答案为：302t【提示】根据题意得到各天香蕉的销售量的表达式再解方程【考点】实际问题 三、解答题 17.【答案】解：（1）508 12 1020a 5/9 （2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：20 1050030050（人）【提示】（1）利用总人数 50 减去其它组的人数即可求得a的值；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解【考点】统计表，用样本估计总体 18.【答案】（1）y的取值范围是46y-（2）点P的坐标为(2,2)【解析】解：设解析式为：ykxb，将(1,0)，(0,2)代入得：02kbb，解得：22kb，这个函数的解析式为22yx：；（1）把2x 代入22yx：得，6y，把3x 代入22yx得，4y ，y的取值范围是46y-（2）点(,)P m n在该函数的图象上，22nm，4mn，(22)4mm，解得22mn，点P的坐标为(2,2)【提示】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可（2）根据题意得出22nm，联立方程，解方程即可求得【考点】一次函数的图象与性质，二元一次方程组的解法 19.【答案】（1）AGBCAFDE，90AFEAGC，EAFGAC，AEDACB，EADBAC，ADEABC（2）由（1）可知：ADEABC，35ADAEABAC 由（1）可知：90AFEAGC，6/9 EAFGAC，EAFCAG，AFAEAGAC，35AFAG【提示】（1）由于AGBCAFDE，所以90AFEAGC，从而可证明AEDACB，进而可证明ADEABC；（2）ADEABC，ADAEABAC，又易证EAFCAG，所以AFAEAGAC，从而可知AFADAGAB【考点】三角形相似的判定和性质 20.【答案】（1）解：由题意可得：3xy，则3yx；当3y 时，33x，解得：1x（2）一个矩形的周长为 6，3xy，33xx，整理得：2330 xx，249 1230bac ，矩形的周长不可能是 6；一个矩形的周长为 10，5xy，35xx，整理得：2530 xx，2425 12130bac-，矩形的周长可能是 10【提示】（1）直接利用矩形面积求法进而得出y与x之间的关系；直接利用3y 得出x的取值范围；（2）直接利用xy的值结合根的判别式得出答案【考点】函数在解决实际问题中的应用 21.【答案】（1）结论：222AGGEGF 理由：连接CG 四边形ABCD是正方形，AC、关于对角线BD对称，7/9 点G在BD上，GAGC，GEDC于点E，GFBC于点F，90GECECFCFG，四边形EGFC是矩形，CFGE，在RtGFC中，222CGGFCF，222AGGFGE，（2）作BNAG于N，在BN上截取一点M，使得AMBM设ANx 105AGF，45FBGFGBABG，60AGB，30GBN，15ABMMAB，30AMN，2AMBMx，3MNx，在RtABN中，222ABANBN，221(23)xxx，解得624x，624BN，3 26cos306BGBN【提示】（1）结论：222AGGEGF只要证明GAGC，四边形EGFC是矩形，推出GECF，在RtGFC中，利用勾股定理即可证明；（2）作BNAG于N，在BN上截取一点M，使得AMBM设ANx易证2AMBMx，3MNx，在RtABN中，根据222ABANBN，可得221(23)xxx，解得624x，推出624BN，再根据cos30BGBN即可解决问题【考点】三角形全等的判定和性质，解直角三角形 22.【答案】（1）函数1y的图象经过点(1,2)，得(1)(11)2aa，即(1)2a a 因为函数1y的表达式21(1)yxxa a，所以212yxx；（2）由题意知，函数1y的图象与x轴交于点(,0)(1,0)aa，当2yaxb经过(,0)a时，20ab；当2yaxb经过(1,0)a时，20aab （3）由题意知，函数1y的图象的对称轴为直线12x，8/9 所以点Q(1,)n与点(0,)n关于直线12x 对称，因为函数1y的图象开口向上，所以当mn时，001x 综上所述：mn，0 x的取值范围001x【提示】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据函数图象上的点满足函数解析式，可得答案；（3）根据二次函数的性质，可得答案【考点】一次函数和二次函数的图象与性质 23.【答案】（1）猜想：90，180 连接OB，由圆周角定理可知：2360BCABOA，OBOA，OBAOAB，1802BOA，2360(1802)，90，D是BC的中点，DEBC，OE是线段BC的垂直平分线，BECE，BEDCED，90EDC BCAEDCCED，90CED，CED，CEDOBA，OAEB、四点共圆，180EBOEAG，180EBAOBAEAG，180；（2）当135时，此时图形如图所示，9/9 45135，9045BOABCE，由（1）可知OAEB、四点共圆，90BEC，ABE的面积为ABC的面积的 4 倍，4AEAC，3CEAC，设3CExACx，由（1）可知：26BCCD，45BCE，3CEBEx，由勾股定理可知：222(3)(3)6xx，2x，3 2BECE，2AC，4 2AEACCE，在RtABE中，由勾股定理可知：222(3 2)(4 2)AB，5 2AB，45BAO，90AOB，在RtAOB中，设半径为r，由勾股定理可知：222ABr，5r，O半径的长为 5.【提示】（1）由圆周角定理即可得出90，然后根据D是BC的中点，DEBC，可知90EDC，由三角形外角的性质即可得出CED，从而可知OAEB、四点共圆，由圆内接四边形的性质可知：180EBOEAG，即180；（2）由（1）及135可知90BOA，4590BCEBEC，由于ABE的面积为ABC的面积的 4 倍，所以4AEAC，根据勾股定理即可求出AEAC、的长度，从而可求出AB的长度，再由勾股定理即可求出O的半径r；【考点】圆的性质，勾股定理