2015年海南省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.第卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2015的倒数是 ()A.12015 B.12015 C.2015 D.2015 2.下列运算中,正确的是 ()A.246aaa B.632aaa C.426()aa D.246aaa 3.已知1x,2y,则代数式xy的值为 ()A.1 B.1 C.2 D.3 4.有一组数据：1,4,3,3,4,这组数据的中位数为 ()A.3 B.1 C.3 D.4 5.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是 ()A B C D 6.据报道,2015年全国普通高考报考人数约9420000人,数据9420000用科学记数法表示为9.42 10n,则n的值是 ()A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是 ()A.ABDC,ACDB B.ABDC,ABCDCB C.BOCO,AD D.ABDC,AD 8.方程322xx的解为 ()A.2x B.6x C.6x D.无解 9.某企业今年 1 月份产值为x万元,2 月份比 1 月份减少了10%,3 月份比 2 月份增加了15%,则 3 月份的产值是 ()A.(1 10)(1 15)x%万元 B.(1 1015)x%万元 C.(10)(15)xx%万元 D.(1 1015)x%-%万元 10.点(1,1)A 是反比例函数1myx的图象上一点,则m的值为 ()A.1 B.2 C.0 D.1 11.某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选两名进行督导,则恰好选中两名男学生的概率是 ()A.13 B.49 C.23 D.29 12.甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是 ()A.甲、乙两人进行1000米赛跑 B.甲先慢后快,乙先快后慢 C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D.甲先到达终点 13.如图,点P是ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有 ()A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）14.如图,将O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,则APB的度数为 ()A.45 B.30 C.75 D.60 第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填写在题中的横线上)15.分解因式：29x .16.点1(1,)y,2(2,)y是直线21yx上的两点,则1y 2y(填“”或“=”或“”).17.如图,在平面直角坐标系中,将点(4,2)P 绕原点O顺时针旋转90,则其对应点Q的坐标为 .18.如图,矩形ABCD中,34ABBC，,则图中四个小矩形的周长之和为 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 10 分)(1)计算：32(1)912 2.(2)解不等式组：21 3,31.2xx 20.(本小题满分 8 分)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多 10 元,5 台A型号的计算器与 7 台B型号的计算器的价钱相同,问,A B两种型号计算器的单价分别是多少？21.(本小题满分 8 分)为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 空气质量指数条形统计图 请根据图表中提供的信息,解答下面的问题：(1)空气质量指数统计表中的a ,m ；(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整；(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度；(4)估计该市 2014 年(365 天)中空气质量指数大于 100 的天数约有 天.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 9 分)如图,某渔船在小岛O南偏东75方向的B处遇险,在小岛O南偏西45方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O相距 8 海里,渔船在中国渔政船的正东方向上.(1)求BAO与ABO的度数(直接写出答案)；(2)若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能否在 1 小时内赶到？请说明理由.(参考数据：tan753.73,tan150.27,21.41,62.45)23.(本小题满分 13 分)如图 1,菱形ABCD中,点P是CD的中点,60BCD,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点.(1)求证：ADPECP；(2)若BPn PK,试求出n的值；(3)作BMAE于点M,作 KNAE于点N,连结,MO NO,如图 2 所示.请证明MON是等腰三角形,并直接写出MON的度数.24.(本小题满分 14 分)如图1,二次函数23yaxbx的图象与x轴相交于点(3,0)A,(1,0)B.与y轴相交于点C,点G是二次函数图象的顶点,直线GC交x轴于点(3,0)H,AD平行GC交y轴于点D.(1)求该二次函数的表达式；(2)求证：四边形ACHD是正方形.(3)如图 2,点(,)M t p是该二次函数图象上的动点,并且点M在第二象限内,过点M的直线ykx交二次函数的图象于另一点N.若四边形ADCM的面积为S,请求出S关于t的函数表达式,并写出t的取值范围；若CMN的面积等于214,请求出此时中S的值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-