2018年广东省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 6 页)数学试卷 第 2 页(共 6 页)绝密启用前 广东省 2018 年初中学业水平考试 数 学(考试时间 100 分钟,满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个实数0,13,3.14,2中,最小的数是 ()A.0 B.13 C.3.14 D.2 2.据有关部门统计,2018 年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000用科学记数法表示为 ()A.71.442 10 B.70.1442 10 C.81.442 10 D.80.1442 10 3.如图,由 5 个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是 ()A B C D (第 3 题)4.数据1,5,7,4,8的中位数是 ()A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ()A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313xx的解集是 ()A.4x B.4x C.2x D.2x 7.在ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE与ABC的面积之比为 ()A.12 B.13 C.14 D.16 8.如图,ABCD,且100DEC,40C,则B的大小是 ()A.30 B.40 C.50 D.60 (第 8 题)9.关于x的一元二次方程230 xxm有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ()A.94m B.94m C.94m D.94m 10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为 ()A B C D(第 10 题)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.同圆中,已知AB所对的圆心角是100,则AB所对的圆周角是 .12.分解因式：122xx .13.一个正数的平方根分别是1x和5x,则x .14.已知01 bba，则1a .15.如图，在矩形ABCD中，2,4CDBC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 .(结果保留)(第 15 题)(第 16 题)16.如图，已知等边三角形11OAB，顶点1A在双曲线3(0)yxx上，点1B的坐标为(2,0).过点1B作121B AOA交双曲线于点2A，过点2A作2211A BAB交x轴于点2B，得到第二个等边三角形122B A B；过点2B作2312B AB A交双曲线于点3A，过点3A作3322A BA B交x轴于点3B，得到第三个等边三角形233B A B；以此类推，则点6B的坐标为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 6 页)数学试卷 第 4 页(共 6 页)三、解答题(本大题共 3 小题,共 18 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算：101220182.18.(本小题满分 6 分)先化简，再求值：22221644aaaaa，其中32a.19.(本小题满分 6 分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，75CBD.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为点E，交AD于点F.(不要求写作法，但保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF，求DBF的度数.(第 19 题)四、解答题(本大题共 3 小题,共 21 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 7 分)某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少 9 元,已知该公司用 3 120 元购买A型芯片的条数与用 4 200 元购买B型芯片的条数相等.(1)求：该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6 280 元,求：购买了多少条A型芯片？21.(本小题满分 7 分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为 人.(2)把条形统计图补充完整.(3)若该企业有员工 10 000 人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.(第 21 题)22.(本小题满分 7 分)如图，在矩形ABCD中，ADAB，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：ADFCED.(2)求证：DEF是等腰三角形.(第 22 题)数学试卷 第 5 页(共 6 页)数学试卷 第 6 页(共 6 页)五、解答题(本大题共 3 小题,共 27 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23.(本小题满分 9 分)如图，已知顶点为(0,3)C的抛物线2(0)yaxb a与x轴交于,A B两点，直线yxm过顶点C和点B(1)求m的值.(2)求函数2(0)yaxb a的解析式.(3)抛物线上是否存在点M，使得15MCB？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 (第 23 题)24.(本小题满分 9 分)如图，在四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接,AC OD交于点E.(1)求证：ODBC.(2)若tan2ABC，求证：DA与O相切.(3)在(2)条件下，连接BD交于O于点F，连接EF，若1BC，求EF的长 (第 24 题)25.(本小题满分 9 分)已知RtOAB，90OAB，30ABO，斜边4OB，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，得RtODC，如题 1 图，连接BC.(1)填空：OBC ；(2)如题 1 图，连接AC，作OPAC，垂足为点P，求OP的长度.(3)如题 2 图，点,M N同时从点O出发，在OCB边上运动，点M沿OCB路径匀速运动，点N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为每秒1.5个单位长度，点N的运动速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为x s，OMN的面积为y.求：当x为何值时y取得最大值，最大值为多少？(结果分母可保留根号)(第 25 题)-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _