2022广东中考数学复习答案.pdf
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1、第一部分中考基础复习第一章数与式第 1 讲实数【演练 巩固提升】1D2.A3.A4.C5.A6.C7.B8.A 9 410.11.4 12 解:(1)原式 2 232 23 1 1.(2)原式 3182 332 43 1.13 D14.C 15.B16.110017 22解析:由排列的规律可得,第 n 1 行结束的时候排了123,n112n(n1)个数所以第n 行的第 1 个数为12n(n1)1.所以 n7 时,第 7 行的第 1 个数为 22.第 2 讲代数式【演练 巩固提升】1B2.D3.C4.B5.A 6B7.am8.39.5n110.2n(n 1)11解:当 a3,b|2|2,c12时
2、,a2b4c3 223.12 解:根据题意,可知:ab 0,cd 1,|m|2,即 m 2.把代入原式,可得原式04m 314m3.当 m2 时,4m32435;当 m 2 时,4m3 243 11.所以,原式的值是5 或 11.13C解析:把 n1 代入,得 n(n1)215,把 n2 代入,得 n(n1)6 15,把n6 代入,得n(n1)42 15,则最后输出的结果为42.14110解析:根据左上角4左下角,左上角3右上角,右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上1 的和,可得64 a,63c,ac1 b,可得a10,c 9,b91,所以 ab c10991110.15 147解析:5
3、65 4141,1,正整数565 位于第142 行,即a142.奇数行的数字在前四列,数字逐渐增加;偶数行的数字在后四列,数字逐渐减小,正整数565位于第五列,即b5.ab 1425147.16.2n12n解析:取 n 天后剩下12n,所以 n 天共取走112n,即12122123,12n112n2n12n.17 解:(1)417(2)第 n 个等式为(2n1)24n24n1.证明如下:左边(2n1)24n24n24n 14n24n1右边(2n1)2 4n24n1.第 3 讲整式与分式第 1 课时整式【演练 巩固提升】1A2.A3.A4.C5.C6.C 7158.2559.010.4 11解:
4、原式 a22a12abb22a()ab2 1,当 ab2时,()ab21()2213.12 解:原式 6a23a(4a21)6a24a23a1 2a23a1.因为 2a2 3a6 0,所以 2a2 3a6,所以原式7.13 C解析:先看 x 的指数,第一个指数是1,第二个指数是2,第 2015 个单项式的指数是 2015;再看系数,系数是连续的奇数,所以第 2015 个奇数为4029,所以第 2015 个单项式为 4029x2015.14xyz解析:amanamn,2122 23,222325,232528,2528213,故答案为xyz.15 ab解析:设大正方形的边长为x1,小正方形的边长
5、为x2,由图和列出方程组得x12x2a,x12x2b,解得x1ab2,x2ab4.图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积ab224ab42ab.16 解:(1)设所捂的二次三项式为A,则 Ax25x13xx22x 1.(2)若 x61,则 A()x12()6112 6.17 解:方案(1)的调价结果为(1 10%)(110%)a0.99a;方案(2)的调价结果为(110%)(1 10%)a0.99a;方案(3)的调价结果为(120%)(1 20%)a0.96a.由此可以得到方案(1)(2)的调价结果是一样的,方案(3)的调价结果与(1)(2)不一样最后都没有恢复原价第 2 课时因式分解【演练
6、 巩固提升】1B2.A3.D4.C5.B6.B7.B 8m()m1()m19.2m()x 3y10 3()ab()ab11.(3x3y2)212 解:ab 2,(ab)24.a22abb24.又 ab 3,a22abb24,a2b210.a3bab3ab(a2b2)30.13 314.(ab)(a3b)15.xy(x1)216(x 2)(x 4)(x 4)17 解:原式(xy)(xy)3(xy)(xy)(xy3)第 3 课时分式【演练 巩固提升】1D2.D3.C4.B5.A6.C7.x 58.19.x y10.32解析:由题意,可设a6k,b5k,c 4k,则bca5k4k6k32.11解:原
7、式2()x 28()x2()x22()x2()x2()x22x2.12 解:(1)Ax22x1x21xx1()x12()x 1()x1xx1x1x1xx11x1.(2)解 x10,得 x1.解 x30,得 x3.x 10,x 30的解为 1x0.解得 a3.(2)该方程的一个根为1,12a 20.解得 a 1.原方程为x22x 30.解得 x11,x2 3.a 1,方程的另一根为3.12 解:(1)设 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意,得2500(1x)23025.解得 x10.1,x2 2.1(舍去)年平均增长率为0.110%.答:2013 年至 2
8、015 年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)3025(110%)3327.5.答:2016 年该地区将投入教育经费3327.5 万元13 解:(1)设绿地面积的年平均增长率为x,根据意,得57 5(1x)282.8.解得 x10.2,x2 2.2.(不合题意,舍去)答:年平均增长率为20%.(2)由题意,得82.8(10.2)99.36 万元答:2015 年该镇绿地面积不能达到100 公顷14 B15.12或 1 16解:设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为x m 可以得出平行于墙的一边的长为(252x1)m,由题意,得x(252x 1)80.化简,得x213x400.解得 x15,x
9、28.当 x5 时,262x1612(舍去),当 x8 时,262x1012.答:所围矩形猪舍的长为10 m、宽为 8 m.17 解:(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意,得6500(1x)25265.解得 x10.110%,x21.9(舍去)则平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同,2016 年的房价为5265(110%)4738.5(元/米2),则 100 平方米的住房总房款为1004738.5473 850 47.385(万元)203047.385,张强的愿望可以实现第 2 讲不等式与不等式组【演练 巩固提升】1C2.A3.B4.D5.D6.B7.x 108.39
10、.4 10 4a5解析:根据题意,得2?x2x2x3x1.ax17,即a1x6 解集中有两个整数解,a 的范围为4a 5.11解:(1)去括号,得2x213x2.图 D4 移项,得2x3x221.合并同类项,得x1.系数化为1,得 x 1.这个不等式的解集在数轴上表示如图D4.(2)4 x1 7x10,x5x83.由,得4x47x10.解得 x 2.由,得3x15x8.解得 x3x,3x12 2,解不等式,得x4.解不等式,得x 1.不等式的解集在数轴上表示如图D5.图 D5 不等式组的解集为1 x0,且顶点在第四象限点 B 在第四象限(3)Cca,b8,且在抛物线上,b80,b 8,ac b
11、 8.则 B82a,4ac644a,Cca,0.把点 B,C 的坐标代入y22xm,可得8am4ac644a,2cam0.,得8a2ca4ac644a.化简,得c(a2)24.又 ac8,则有 c(8c 2)24.解得 c 4或 c 6.当 c4 时,a8c4.又 ac,故舍去;当 c6 时,a8c2.画图易知(如图 D14),点 C 在点 A 的右侧,当 x 1时,y14ac b24a 2.17 解:(1)由题意,得y x24x(x2)24,故二次函数图象的最高点P 的坐标为(2,4)(2)联立两解析式可得y x24x,y12x.解得x0,y0或x72,y74.故可得点A 的坐标为72,74
12、.(3)如图 D15,作 PQ x 轴于点 Q,AB x 轴于点 B.SPOASPOQS梯形PQBASBOA12241274 4 722 127274469164916214.图 D15(4)过点 P 作 OA 的平行线,交抛物线于点M,连接 OM,AM,则 MOA 的面积等于POA 的面积设直线 PM 的解析式为y12xb,P 的坐标为(2,4),4122b.解得 b3.直线 PM 的解析式为y12x3.由y12x3,y x24x,解得x2,y4或x32,y154.点 M 的坐标为32,154.第三章基础题强化提高测试1D2.D3.C4.D5.C6.B 7.二8.12,29.x 4,y 21
13、0 k74,且 k0 11解:(1)设一次函数的解析式为y kxb(k0)把点 A(3,2),B(1,6)代入,得2 3kb,6kb.解得k1,b5.故函数的解析式为yx5.(2)函数与 x,y 轴的交点为:y0 时 x 5;x0 时 y5.函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为125|5|252.12 解:(1)设函数的解析式为ya(x3)22.根据题意,得9a252.解得 a12.函数解析式为y12(x3)22.(2)a120,二次函数开口向上又二次函数的对称轴是x3.当 x 3时,y 随 x 增大而增大13 解:(1)先把(1,2)代入双曲线ykx中,得 k2.双曲线的解析式是y2x.当
14、y 4时,m12.把(1,2),12,4代入一次函数,可得ab2,12ab 4.解得a4,b 2.一次函数的解析式是y4x2.(2)12x1.14 解:(1)甲方案:每千克9 元,由基地送货上门,根据题意,得y9x.(x 3000)乙方案:每千克8 元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000 元,根据题意,得y8x5000.(x3000)(2)根据题意可得当9x8x5000 时,x5000.当购买 5000 千克时两种购买方案付款相同,当大于 5000 千克时,9x8x5000,甲方案付款多,乙付款少当小于 5000 千克时,9x8x5000,甲方案付款少,乙付款多1
15、5 解:(1)B(4,m)在直线 yx2 上,m426.B(4,6)A12,52,B(4,6)在抛物线 yax2bx6 上52122a12b6,642a 4b6.a2,b 8.y2x28x6.(2)设动点 P 的坐标为(n,n2),则 C 点的坐标为(n,2n28n6),PC(n2)(2n28n6)2n2 9n4 2 n942498.PC0,当 n94时,线段PC 最大,且最大值为498.第四章图形的认识第 1 讲角、相交线和平行线【演练 巩固提升】1B2.B3.D4.B5.C6.B7.对顶角相等8如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等假9平行10.100 11解:M 是 AC 的中点
16、,MCAM12AC1263(cm)又 CNNB12,CN13BC13155(cm)MNMCNC358(cm)12 解:EFBC,BAF180 B100.AC 平分 BAF,CAF12BAF50.EFBC,C CAF50.13 90 解析:2 3180,3180 2.直尺的两边互相平行,4 3.4180 2.4 190,180 2 190,即 2 190.14 140 解析:如图 D16,延长 AE 交 l2于点 B.l1l2,3 140.,ABCD,2 3180,2180 3 180 40 140.图 D16 15 解:(1)OM 平分 BOC,ON 平分 AOC,MOC12BOC,NOC12
17、AOC.MON MOC NOC12(BOC AOC)12(90 50 50)45.(2)能求出来MON MOC NOC12(BOC AOC)12(BOA AOC AOC)12BOA45.16 解:(1)AC6 cm,BC4 cm,点 M,N 分别是 AC,BC 的中点,MN12(ACCB)12105(cm)(2)MNab2.直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半(3)如图 D17,D18,有变化,会出现两种情况:当点 C 在线段 AB 上时,MN12(ACBC)5(cm);图 D17 图 D18 当点 C 在 AB 的延长线上时,MN12(ACBC)1(cm)17 解:(1)AED7
18、0.AED80.猜想:AED EAB EDC.证明:如图 D19,延长 AE 交 DC 于点 F.ABDC,EAB EFD.AED 为 EDF 的外角,AED EDF EFD EAB EDC.图 D19图 D20(2)(如图 D20)根据题意,得点 P 在区域时,EPF360(PEB PFC);点 P 在区域时,EPF PEB PFC;点 P 在区域时,EPF PEB PFC;点 P 在区域时,EPF PFC PEB.第 2 讲三角形第 1 课时三角形【演练 巩固提升】1D2.B3.B4.A5.D6.D 758.39.60 10.1c5 11证明:(1)ABCD,AEC ECD,BED EDC
19、.CEDE,ECD EDC.AEC BED.(2)E 是 AB 的中点,AEBE.在 AEC 和 BED 中,AEBE,AEC BED,ECED,AEC BED(SAS)ACBD.12 证明:(1)ADBC,CEAB,BCE CFD 90,BCE B90.CFD B.CFD AFE,AFE B.在 AEF 与 CEB 中,AFE B,AEF CEB,AECE,AEF CEB(AAS)(2)ABAC,AD BC,BC2CD.AEF CEB,AFBC.AF2CD.13 D解析:在 ABD 与 CBD 中,ADCD,ABBC,DBDB,ABD CBD(SSS),故结论正确;在 AOD 与 COD 中
20、,ADCD,ADB CDB,ODOD,AOD COD(SAS),AOD COD90,AOOC,ACDB,AOCO12AC,故结论正确综上所述,故选D.14 C解析:已知 AB 是 ABP 与 ABC 公共边,要使ABP 与 ABC 全等,点P 到AB 的距离应该等于点C 到 AB 的距离,即3 个单位长度,故点P 的位置可以是P1,P3,P4三个故选C.15A解析:根据已知条件,由BFAC,可推理出 C ABC,由此可得 ABC 是等腰三角形,BDCD,ADBC,故正确;容易证明CDE BDF,故 DEDF,CE BF,ACAECE3BF,故正确16 证明:如图 D21,作 DGBC 交 AC
21、 于 G.图 D21 则 DGF ECF.在 DFG 和 EFC 中,DGF ECF,DFG EFC,FD EF,DFG EFC(AAS)GD CE.ABC 是等边三角形,A B ACB60.DGBC,ADG B,AGD ACB.A ADG AGD.ADG 是等边三角形ADGD.ADCE.17 解:(1)ACB90,MCN90,ACM BCN.在 MAC 和 NBC 中,AC BC,ACM BCN,MCNC,MAC NBC(SAS)NBC MAC90.又 ACB90,EAC90,NDE90.(2)不变在 MAC NBC 中,AC BC,ACM BCN,MCNC,MAC NBC(SAS)N AM
22、C.又 MFD NFC,MDF FCN90,即 NDE90.第 2 课时等腰三角形与直角三角形【演练 巩固提升】1D2.D3.A4.A5.C6.C 7120 8.129.210.8 11证明:如图 D25,过点 O 作 OMAB.图 D25 BD 是 ABC 的平分线,OEOM.四边形OECF 是正方形,OEOF.OFOM.AO 是 BAC 的平分线,即点 O 在 BAC 的平分线上12(1)证明:CDCB,点 E 为 BD 的中点,CEBD.点 F 为 AC 的中点 EF12AC.(2)解:BAC 45,CEBD,AEC 是等腰直角三角形点 F 为 AC 的中点,EF 垂直平分AC.AMCM
23、.CDCMDM AMDM,CDCB,BCAMDM.13 B 14 C解析:根据题意:第一个正方形的边长为2;第二个正方形的边长为:222;第三个正方形的边长为:2222,,第n 个正方形的边长是22n12,所以 S2015的值是122012.15 9解析:由题意可知:AOA1A,A1AA2A1,,,则AOA1 OA1A,A1AA2 A1A2A,,.BOC 9,A1AB18,A2A1C27,A3A2B36,A4A3C45,,.9n90.解得 n10.故答案为9.16 解:(1)如图 D26,过点 D 作 DEBC 交 BC 的延长线于点E.ABAC 4,BAC30,以 AC 为一边作等边ACD,
24、BAD90,ABC ACB75,ABADDC4.ABD ADB 45,DBE 30,DCE45.DB4 2,则 DEEC 2 2,BEBDcos30 2 6.则 BCBEEC 2 62 2.则 BCD 的面积为12 2 2(2 62 2)4 34.图 D26 图 D27(2)如图 D27:过点 D 作 DEBC 交 CB 的延长线于点E.BAC30,ACD 是等边三角形,DAB30.AB 垂直平分DC.BDBC.设 AB,CD 的交点为F.AFAD2DF242222 3.BFAB AF42 3.BCD 的面积为12 CDBF124(42 3)84 3.17 解:(1)BDCE.理由是:BAE
25、CAD,BAE BAC CAD BAC,即 EAC BAD.在 EAC 和 BAD 中,AEAB,EAC BAD,ACAD,EAC BAD(SAS)BDCE.(2)如图 D28,在 ABC 的外部,以A 为直角顶点作等腰直角BAE,使 BAE90,AE AB,连接 EA,EB,EC.ACD ADC 45,ACAD,CAD90.BAE BAC CAD BAC,即 EAC BAD.在 EAC 和 BAD 中,AEAB,EAC BAD,ACAD,EAC BAD(SAS)BDCE.AEAB 7,BE72727 2,ABE AEB 45.又 ABC45,EBC ABC ABE45 45 90.ECBE2
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