2018年安徽省中考数学试卷-答案.pdf

1/9 安徽省 2018 年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】80，|88|故选：B.【考点】绝对值.2.【答案】C【解析】695.2亿10695200000006.952 10，故选：C【考点】科学记数法.3.【答案】D【解析】2 36()aa，选项 A 不符合题意；426aaa，选项 B 不符合题意；633aaa，选项 C 不符合题意；33 3()aba b，选项 D 符合题意 故选：D【考点】幂的运算 4.【答案】A【解析】从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A【考点】三视图 5.【答案】C【解析】A、24(4)xxx x，故此选项错误；B、2(1)xxyxx xy，故此选项错误；C、2()()()x xyy yxxy，故此选项正确；D、2244(2)xxx，故此选项错误；故选：C【考点】分解因式 6.【答案】B【解析】因为 2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以2(122.1%)ba 故选：B【考点】增长率问题 7.【答案】A 2/9 【解析】原方程可变形为2(1)0 xax该方程有两个相等的实数根，2(1)4 1 00a ，解得：1a 故选：A【考点】一元二次方程根的判别式.8.【答案】D【解析】A、甲的众数为 7，乙的众数为 8，故原题说法错误；B、甲的中位数为 7，乙的中位数为 4，故原题说法错误；C、甲的平均数为 6，乙的平均数为 5，故原题说法错误；D、甲的方差为 4.4，乙的方差为 6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；故选：D【考点】众数，中位数，平均数，方差.9.【答案】B【解析】如图，连接AC与BD相交于O，在ABCD中，,OAOC OBOD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OEOF即可；A、若B E D F，则O B B E O D D F，即O E O F，故本选项不符合题意；B、若AECF，则无法判断OEOE，故本选项符合题意；C、AFCE能够利用“角角边”证明和COE全等，从而得到OEOF，故本选项不符合题意；D、BAEDCF能够利用“角角边”证明ABE和CDF全等，从而得到DFBE，然后同 A，故本选项不符合题意；故选：B 【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】A【解析】当01x 时，2 2yx，当12x 时，2 2y，当23x 时，2 26 2yx，函数图象是 A，故选：A【考点】动点问题的函数图象.二、填空题 11.【答案】10 x【解析】去分母，得：8 2x，移项，得：28x，合并同类项，得：10 x，故答案为：10 x.3/9 【考点】解一元一次不等式.12.【答案】60【解析】连接OA，四边形ABOC是菱形，BABO，AB与O相切于点D，ODAB，点D是AB的中点，直线OD是线段AB的垂直平分线，OAOB，AOB是等边三角形，AB与O相切于点D，O D A B，30AODAOB，同理，30AOE，60DOEAODAOE，故答案为：60【考点】圆的切线的性质，菱形的性质，等边三角形的判定与性质.13.【答案】332yx【解析】正比例函数ykx与反比例函数6yx的图象有一个交点(2,)Am，26m，解得：3m，故(2,3)A，则32k，解得：32k，故正比例函数解析式为：32yx，A Bx轴于点B，平移直线ykx，使其经过点B，(2,0)B，设平移后的解析式为：32yxb，则03b，解得：3b，故直线l对应的函数表达式是：332yx 故答案为：332yx【考点】一次函数与反比例函数的图象与性质，图形的平移 14.【答案】3 或65【解析】四边形ABCD为矩形，90BAD，2210BDABAD，当8PDDA时，2BPBDPD，PBEDBC，BPPEBDCD，即2106PE，解得，65PE，当P DP A时，点P为BD的中点，132P ECD，故答案为：3 或65 4/9 【考点】矩形的性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质.三、解答题 15.【答案】解：原式1247.【解析】首先计算零次幂和乘法，然后再计算加减即可【考点】实数的运算，零指数幂 16.【答案】解：设城中有x户人家，根据题意，得 1003xx，解得75x.答：城中有 75 户人家.【解析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是 100 列出方程并解答【考点】一元一次方程的应用.四、解答题 17.【答案】解：（1）线段11AB如图 1 所示.图 1（2）线段21A B如图 1 所示.（3）20【解析】（1）以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的 2 倍，即可画出线段11AB；（2）将线段11AB绕点1B逆时针旋转90得到线段，即21A B可画出线段21A B；（3）连接2AA，即可得到四边形112AAB A为正方形，进而得出其面积【考点】位似变换，旋转的性质，勾股定理.5/9 18.【答案】解：（1）151516767（2）1111111nnnnnn 证明如下：左边21(1)(1)1(1)(1)nn nnnnn nn n 右边，猜想正确.【解析】以序号n为前提，依此观察每个分数，可以用发现，每个分母在n的基础上依次加 1，每个分字分别是 1 和1n【考点】规律探究，分式计算 五、解答题 19.【答案】解法一：由题意知，45AEBFED，90AEF.在RtAEF中，tantan84.310.02AEAFEFE.在ABE和FDE中，90ABEFDEAEBFED，ABEFDE，10.02ABAEFDFE，10.0218.03618(m)ABFD.答：旗杆AB的高度约为18m.解法二：如图，过点F作FGAB于点G，则1.8AGABGBABFDAB.由题意，知ABE和FDE均为等腰三角形，,1.8mABBE DEFD，1.8FGDBDEBEAB.6/9 在RtAFG中，tantan39.3AGAFGFG，即1.80.821.8ABAB，解得18.218(m)AB.答：旗杆AB的高度约为18m.【解 析】根 据 平 行 线 的 性 质 得 出45FED 解 等 腰 直 角DEF，得 出1.8DEDF米，9 225EFDE米证明90AEF解直角AEF，求出tan18.036 2AEEFAFE米再解直角ABE，即可求出sin18ABAEAEB米【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题，平行线的性质.20.【答案】解：（1）如图，AE即为所求.（2）如图，连接OE交BC于点M，连接,OC CE.BAECAE，BEEC，OEBC，3EM.在RtOMC中，5 32,5OMOEEMOC ，22225421MCOCOM.在RtEMC中，22292130CEEMMC.30CE.【解析】（1）利用基本作图作AE平分BAC；（2）连接OE交BC于F，连接OC，如图，根据圆周角定理得到BECE，再根据垂径定理得到OEBC，则3BF，2OF，然后在RtOCF中利用勾股定理计算出21CF，在RtCEF中利用勾股定理可计算出CE【考点】作图复杂作图，三角形的外接圆与外心 六、解答题 21.【答案】（1）50 30%7/9 （2）“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(48)5024%，79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%36%60%.所以最低获奖成绩应该为79.5分以上，故他不能获奖.（3）用A,B表示 2 名男生，用a,b表示 2 名女生，则从这 4 名学生中任选 2 人共有(A,B)，(A,a)，(A,b)，(B,a)，(B,b)，(a,b)这 6 种等可能结果.其中为 1 男 1 女的有(A,a)，(A,b)，(B,a)，(B,b)这 4 种结果，故所求概率4263P.【解析】（1）用“59.569.5”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；再计算出“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比，然后用 1 分别减去其它三组的百分比得到“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比；（2）利用“59.569.5”和“69.579.5”两分数段的百分比为40%可判断他不能获奖；（3）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出恰好选中 1 男 1 女的结果数，然后根据概率公式求解【考点】列表法 七、解答题 22.【答案】解：（1）21(50)(1602)2608000Wxxxx，2(50)1919950Wxx.（2）2212417328124189502()48WWWxxx .由于x取整数，根据二次函数性质，得当10 x 时，总利润W最大，最大总利润是 9 160 元.【解析】（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有(50)x盆，花卉有(50)x盆，根据“总利润盆数每盆的利润”可得函数解析式；（2）将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于 x 的函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得【考点】二次函数的应用 八、解答题 23.【答案】（1）证明：由已知，在RtBCD中，90BCD，M为斜边BD的中点，12CMBD.又DEAB，同理，12EMBD，CMEM.（2）解：由已知，得905040CBA，8/9 又由（1）知，CMBMEM，2()280CMECMDDMECBMABMCBA.180100EMFCME.（3）证明：DAECEM，90,CMEDEADECM AEEM.又CMDMEM，DMDEEM.DEM是等边三角形，30MEFDEFDEM.方法一：在RtEMF中，90,30EMFMEF，12MFEF.又111222NMCMEMAE，1111()2222FNFMNMEFAEAEEFAF.12MFNFEFAF.AFNEFM，AFNEFM NAFMEF，ANEM.方法二：如图，连接AM，则1152EAMEMAMEF，75AMCEMCEMA.又30CMDEMCMD，且MCMD，1(18030)752ACM.由知，ACAM.又N为CM的中点，ANCM.EMCM，9/9 ANEM.【解析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明；（2）利用四边形内角和定理求出CME即可解决问题；（3）首先证明ADE是等腰直角三角形，DEM是等边三角形，设FMa，则3A E C ME Ma，2EFa，推出2 33FMMN，2 3 3EFAE，由此即可解决问题.【考点】三角形综合题，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线定理