2017年浙江省宁波市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 浙江省宁波市 2017 年初中毕业生学业考试 数 学(总分 150 分,考试时间 120 分钟)一、选择题(每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.在3,12,0,2这四个数中,为无理数的是 ()A.3 B.12 C.0 D.2 2.下列计算正确的是 ()A.235aaa B.2(2)4aa C.235aaa D.2 35()aa 3.2017 年 2 月 13 日,宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮,其中 45 万吨用科学记数法表示为 ()A.60.45 10吨 B.54.5 10吨 C.445 10吨 D.44.5 10吨 4.要使二次根式3x有意义,则x的取值范围是 ()A.3x B.3x C.3x D.3x 5.如图所示的几何体的俯视图为 ()A B C D 6.一个不透明的布袋里装有 5 个红球、2 个白球、3 个黄球,它们除颜色外其余相同.从袋中任意摸出 1 个球,是黄球的概率为 ()A.12 B.15 C.310 D.710 7.已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(30ABC),其中A,B两点分别落在直线m,n.若120,则2的度数为 ()A.20 B.30 C.45 D.50 8.若一组数据 2,3,x,5,7 的众数为 7,则这组数据的中位数为 ()A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图,在RtABC中,90A,2 2BC.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB,AC相切于D,E两点,则DE的长为 ()A.4 B.2 C.D.2 10.抛物线2222yxxm(m是常数)的顶点在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图,四边形ABCD是边长为 6 的正方形,点E在边AB上,4BE,过点E作EFBC,分别交BD,CD于G,F两点.若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长为 ()A.3 B.2 3 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为和的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是 ()A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(每小 4 题,共 24 分)13.实数8的立方根是 .14.分式方程21332xx的解是 .15.如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第个图案有 个黑色棋子.16.如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡,从A滑行至B.已知500AB米,则这名滑雪运动员的高度下降了 米(参考数据：sin340.56,cos340.83,tan340.67).毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）17.已知,ABC的三个顶点为(1,1)A,(1,3)B,(3,3)C,将ABC向右平移(0)m m个单位后,ABC某一边的中点恰好落在反比例函数3yx的图象上,则m的值为 .18.如图,在菱形纸片ABCD中,2AB,60A,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则cos EFG的值为 .三、解答题(本大题有 8 小题,共 78 分)19.(本题 6 分)先化简,再求值：(2)(2)(1)(5)xxxx,其中32x.20.(本题 8 分)在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图 1 中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可).(2)将图 2 中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90,画出经旋转后的三角形.21.(本题 8 分)大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类,有“国鱼”之称.由于过去滥捕等多种因素,大黄鱼资源已基本枯竭.目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种.某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”“御龙”“甬岱”“象山港”共 300 尾鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广.通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%,并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量.(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图.(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.22.(本题 10 分)如图,正比例函数13yx的图象与反比例函数2kyx的图象交于A,B两点,点C在x轴负半轴上,ACAO,ACO的面积为 12.(1)求k的值.(2)根据图象,当12yy时,写出x的取值范围.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(本题 10 分)2017 年 5 月 14 日至 15 日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间,中国同 30 多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同,3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1 500 元.(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5 400 万元,则至少销售甲种商品多少万件？24.(本题 10 分)在一次课题学习中,老师让同学们合作编题.某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解：如图,将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使得AECG,BFDH,连接EF,FG,GH,HE.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形.(2)若矩形ABCD是边长为 1 的正方形,且45FEB,tan2AEH,求AE的长.25.(本题 12 分)如图,抛物线21144yxxc与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB.点156,2C在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.(1)求c的值及直线AC的函数表达式.(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.求证：APMAON；设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).26.(本题 14 分)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.(1)如图 1,在半对角四边形ABCD中,12BD,12CA,求B与C的度数之和.(2)如图2,锐角ABC内接于O,若边AB上存在一点D,使得BDBO.OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,2AFEEAF.(3)如图 3,在(2)的条件下,过点D作DGOB于点H,交BC于点G.当DHBG时,求BGH与ABC的面积之比.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-