【广东省湛江】2017届普通高中高考三月模拟考试数学年试题(七)答案.pdf

-1-/4 广东广东省省湛江市湛江市 2017 届普通高中高考三月模拟考试数学试届普通高中高考三月模拟考试数学试卷卷（七七）第卷（选择题第卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1设11izi，则4z（）A1 B1 Ci Di 2已知集合|1,|Ax xBx xm，且AB R，那么 m 的值可以是（）A1 B0 C1 D2 3已知命题“直线 l 与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：直线l上的点都在平面内；直线l上有些点不在平面内；平面内任意一条直线都不与直线l平行其中真命题的个数是（）A0 B1 C2 D3 4设0a，则函数|()yxxa的图像大致形状是（）A B C D 5已知tan1，则21cos2(sincos)的值为（）A12 B12 C1 D1 6在等比数列 na中，已知462,48a a成等差数列，且3564aa 则 na的前 8 项和为（）A255或85 B85 C255或85 D255 7 对于命题:p双曲线2221(0)4xybb离心率为2；命题:q椭圆2221(0)xybb离心率为32，则q是p的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 8设随机变量服从正态分布2(1,)N，则曲线321()3f xxxx不存在斜率为 0 的切线的概率是（）A14 B13 C12 D23 9 一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图下图所示，则剩下部分几何体的表面积为（）xyOaxyOaxyOaxyOa-2-/4 A154 B4 C133 D92 10设0a，0b，e 是自然对数的底数，则正确的选项是（）A若e2e3abab，则ab B若e2e3abab，则ab C若e2e3abab，则ab D若e2e3abab，则ab 11若函数3211()32f xaxbxcxd（a，b，0c）没有极值点，导函数为()g x，则(1)1gb的取值范围是（）A(1,)B1,)C(2,)D2,)12定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线2:2C xym到直线:l yx的距离等于直线2=0 xy到直线:l yx的距离，则实数m（）A6 B5 C3 D2 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置）13设0(sincos)daxx x，则二项式61()a xx展开式的常数项是_ 14 若点(,)M x y是不等式组02323xxyxy表示的可行域内的任意一点，则点M到直线:10l xy 的距离的最小值是_ 15执行如图所示的程序框图，若9p，则输出的s _ 16 已知 na是公差为正数的等差数列，nb是等比数列，其中13a，11b，224ab，533(16)ab，且存在常数，使得对每一个正整数 n 都有lognnab，则_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 12 分）已知向量(3sin,cos)sxx，(cos,cos)txxxR，1()2f xs t，将函数()f x开始 输入 P n=1,S=0 np 否 输出 s 结束 是 n=n+1 s=s+1/(n(n+1)正（主）视左（侧）视图 俯视-3-/4 的图像向左平移6个单位后得函数()g x的图像，设ABC三个角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c（1）若7,()1,sin3sincf CBA，求,a b的值；（2）若()1g B 且(cos,cos)mAB，(1,sincostan)nAAB，求m n的取值范围 18（本题满分 12 分）如图，从1(1,0,0)A，2(2,0,0)A，1(0,2,0)B，2(0,2,0)B，1(0,0,1)C，2(0,0,2)C这 6 个点中随机选取 3 个点，将这 3 个点及原点 O 两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量 V（如果选取的 3 个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积0V）（1）求0V 的概率；（2）求 V 的分布列及数学期望 19（本题满分 12 分）四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，Q是棱PA上的动点，已知四边形ABCD为正方形，边长为2，4PA（1）求四棱锥PABCD的体积（2）不论Q点在何位置，是否都有BDCQ，试证明你的结论；（3）若14PQPA，求二面角DCQB的余弦值 20（本题满分 12 分）过圆224xy上一点(3,1)M作圆的切线 l，且直线 l 与椭圆 C：22221xyab(0)ab相切，椭圆的离心率为2 55，椭圆的两个焦点坐标分别为1(,0)Fc，2(,0)F c（1）求椭圆 C 的方程；（2）若在椭圆上存在一点 P，使得12PFF的面积为33，求此时满足1212|PFPFk PFPF的实数 k 的值 21（本题满分 12 分）已知函数()lnf xxmxm，mR（1）求函数()f x的单调区间；（2）若函数()0f x 在(0,)x上恒成立，求实数m的取值范围；（3）在（2）的条件下，任意的0ab，证明：()()1(1)f bf abaaa 请考生在第 22，23，24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号 B C D P A Q-4-/4 22（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，O和O相交于,A B两点，过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C，D 两点，连接 DB 并延长交O于点 E证明：（）AC BDAD AB；（）ACAE 23（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知圆C的极坐标方程为24(sin)4，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为112xtyt （t为参数）（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线l的参数方程化为普通方程；（2）判断直线l和圆C的位置关系 24（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 在平面直角坐标系中，定义点11(,)P x y、22(,)Q x y之间的直角距离为1212(,)|L P Qxxyy，点(,1)A x，(1,2)B，(5,2)C（1）若(,)(,)L A BL A C，求x的取值范围；（2）当xR时，不等式(,)(,)L A BtL A C恒成立，求t的最小值