【黑龙江省哈尔滨六中】2017届高考一模数学(文科)试卷-答案.pdf
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1、 1/9 黑龙江省哈尔滨六中黑龙江省哈尔滨六中 2017 届届高考高考一模一模数学数学(文科文科)试卷试卷 答答 案案 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分每小题四个选项中,只有一项正确 15CAADC 610ACDDD 1112AB 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡的指定位置 131 149 152 017 16 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 17解:(1)13nnnSnaac,当n=1 时,111113aSaac,解得13ac,当n=2,22223Saa
2、c,即212223aaaac,解得26ac,66c,解得1c 则13a,数列 na的公差d=63=3,1(1)33(1)3naandnn (2)证明:1111 11()9(1)91nnaan nn n,12231111.nna aa aaa111111(1.)92231nn111(1)919n 18证明:(1)连接OE,则OEPA,OE平面PAD,PA平面PAD,OE平面PAD,DACAOB,OBAD,OB平面PAD,AD平面PAD OB平面PAD,OBOE=O,2/9 平面OEB平面PAD,BE 平面OEB,BE平面PAD(2)AC是圆O的直径,CDAD,PA平面ABCD,CDPA,PAAD
3、A,CD平面PAD,平面OEB平面PAD,CD平面OEB,CD平面PCD,平面BEO平面PCD 19解:(1)8x,36y,401203206006005 8 3661636641001445 64b ,364812a,612yx,15x 时,6 15 1278y 百人;(2)这 5 次统计数据,被关注数量的“即时均值”分别为 3,3,5,6,4 从 5 组“即时均值”任选 2 组,共有25C=10 种情况,其中 2 组数据之和小于 8 为(3,3),(3,4),(3,4)共 3种情况,这 2 组数据之和小于 8 的概率为310 20(1)解:圆心到直线的距离2pd,圆2222:Cxyp被直线
4、l截得的线段长为2 3 2234pp,2p,21:4Cyx(3 分)222:4Cxy(2)证明:设直线:1n xky,与抛物线联立得2440yky 3/9 设A(11,x y),B(22,xy),则124yyk,124y y,则直线MF的斜率与直线NF的斜率的和为12121288011(2)(2)yykkxxkyky 21解:(1)()e(2)xg xx,(0)2g,函数()g x在(0,1)处的切线方程为12yx,即l:21yx(2)32()()()0h xg xa xx,可得2exax,设2exyx,则3e(2)xxyx,函数在(0,2)上单调递减,(2,)上单调递增,2x 函数取得极小值
5、2e4,2e4a,零点 1 个;2e4a,零点 2 个;2e04a,零点 0 个 22解:(1)当4时,直线l:2cossinxtyt的普通方程为20 xy,极坐标方程为cossin20;椭圆 C:3cos5sinxy(为参数)的普通方程为2295xy=1,极坐标方程为22225cos9sin45(2)将直线l的参数方程代入椭圆C的普通方程,并整理得:22(54sin)20 cos250tt 设点 A,B 在直线参数方程中对应的参数分别为1t,2t,则1 222554sinFAFBt t 当sin=0 时,FAFB取最大值 5;当sin1时,FAFB取最小值259 23解:(1)不等式(2)(
6、2)4f xfx,即3214xx,3x时,不等式化为321 4xx ,83x-,x-3;132x 时,不等式化为321 4xx ,2x,32x;12x时,不等式化为321 4xx ,0 x,0 x;综上所述,不等式的解集为(,20,)(2)()()f mnnfmm,即证明1mnnm,4/9 即证明2222212m nmnmnmn,即证明22(m1)(1)0n 1m,1n,21m,21n 22(1)(1)0mn,()()f mnnfmm 5/9 黑龙江省哈尔滨六中黑龙江省哈尔滨六中 2017 届届高考高考一模一模数学数学(文科文科)试卷试卷 解解 析析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题
7、 5 分,共 60 分.每小题四个选项中,只有一项正确.1解:集合 A=1,0,1,2,02|21 24202|xBxxx,=0,1AB,2解:123(3)(12)32612(12)(12)55zbibiibbziii,i 是实数,65b =0,解得 b=6 3解:由已知点 A(0,1),B(3,2),得到AB=(3,1),向量AC=(4,3),则向量BC=AC-AB=(7,4)4解:函数(1),x()2,4xf xf xx4,22(2log 3)(3log 3)ff=223 log 3log 332228 324 22sinsincos1cosABCC 5解:模拟执行程序,可得:n=6,S=
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