【河北省保定】2017学年徐水县高考全真模拟数学年(文科)试题.pdf
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1、 1/12 河北省保定市河北省保定市 2017 年年徐水县徐水县高考高考全真模拟全真模拟数学(文科)数学(文科)试卷试卷 答答 案案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)15ACDCC 610DCAAC 1112BA 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)133 141 e 1518 16 2,)17解:()(3,1)OP,(3cos,1 sin)QPxx,3cos)1 sin4(2sin()3)3(xf xOPPxxQ,()f x的最小正周期为2;()因为()4f A,所以sin()03A,因为0A,所以23A,因为1123 3sinsin
2、2234ABCSbcAbc,所以3bc,根据余弦定理222222cos()293abcbcbcbcbc,所以2 3bc,即三角形的周长为32 3 18()由数据求得11 13 128114x,252926 16244y,41()()(11 11)1(13 11)5(12 11)2(8 11)(8)3iiixx yy ,4222221()021(3)14iixx,由公式求得121()()187()niiiniixx yybxx,所以307aybx,所以 y 关于 x 的线性回归方程为183077yx()当10 x 时,1507y,150|22|27;2/12 同样,当6x 时,787y,780|
3、12|27 所以,该协会所得线性回归方程是理想的 19解:()当点 Q 为棱 PB 的中点时,A,Q,M,D 四点共面,证明如下:取棱 PB 的中点 Q,连结 QM,QA,又 M 为 PC 的中点,所以QMBC,在菱形 ABCD 中ADBC,所以QMAD,所以 A,Q,M,D 四点共面()点 D 到平面 PAM 的距离即点 D 到平面 PAC 的距离,取 AD 中点 O,连结 OP,OC,AC,可知POAD,又PADABCD平面平面,PADABCDAD平面平面,POPAD平面,所以POABCD平面,即 PO 为三棱锥 PACD 的体高 在RtPOC中,3POOC,6PC,在PAC中,2PAAC
4、,6PC,边 PC 上的高22102AMPAPM,所以PAC的面积110156222PACS,设点 D 到平面 PAC 的距离为 h,23234ACDS 由D PACP ACDVV-得1151=33323h,解得2 155h,所以点 D 到平面 PAM 的距离为2 155 20解:()斜率为3的直线 l1过椭圆 C 的焦点及点(0,2 3)B则直线 l1过椭圆 C 的右焦点(0)c,2 3030c,2c,又椭圆 C:22220)1(xyabab过点(31)A,,22311ab,且224ab,解得26a,22b 椭圆 C 的方程:22162xy 3/12 ()设点(,0)M m,左焦点为(2,0
5、)F,可设直线 PQ 的方程为2yxk,由221622yxxky消去 x,得2214(3)20yykk-,设11(,)P x y,22(,)Q xy,则122431kyyk,2123231kyyk 要使 MF 为PMQ的一条角平分线,必满足0kPMkQM 即12120yyxmxm,112yxk,222yxk,代入上式可得12121222()()0y yyym yyk-222224(2)01 31 3kkmkkk,解得3m,点(3,0)M x 轴上存在一点(3,0)M,使得 MF 恰为PMQ的角平分线 21()解:1()ln1ln1f xaxxaxx-,定义域是(0,)1()axfxx 0a 时
6、,令()0fx,得1xa,10 xa,()0fx,1xa,()0fx,函数的单调减区间是1(0,)a,单调增区间是1(,)a;0a,()0fx在(0,)上恒成立,函数单调递减;()证明:已知()()g xxf xx-,则2()lng xx x ax-,()ln21g xxax-,函数()g x有两个极值点1x,212()x xx,()g x在定义域上有两个零点1x,212()x xx,x1,x2是ln210 xax-的两个根,11ln210 xax -,1211()g xaxx,()ln21g xxax-,12()axgxx 0a 时,()0gx恒成立,()g x在(0,)内单调递增,()g
7、x至多一个零点;4/12 0a 时,令()0gx得12xa,102xa,()0gx,12xa,()0gx,211()()lnln022maxg xgaaa ,102a且12102xxa,1211()g xaxx,抛物线开口向上,对称轴为12xa,1()0g x 四、选修 4-4:坐标系与参数方程 22解:(1)利用22cossin1,把圆 C 的参数方程1cossinxy(为参数)化为22(1)1xy-,22 cos0-,即2cos(2)设11(,)为点 P 的极坐标,由112cos3,解得1113 设22(,)为点 Q 的极坐标,由2222(sin3cos)3 33,解得2233 12,12
8、|2|PQ-|2PQ 选修 4-5:不等式选讲 23解(1)当1a 时,23,0()|212,0132|1|,x xf xxxxxxx-当0 x 时,由2 38x-得,20 x-当01x时,由28x得,01x 当1x 时,由328x-得,1013x 综上所述不等式()8f x 的解集为 2310-,(2)23,0|()|212,032,ax xf xxxaxxaxa xa-则()f x在(,)a上单调递减,在(,)a 上单调递增,5/12 当xa时,()f x取最小值 a 若()6f x 恒成立,则6a 实数 a 的取值范围为6),6/12 河北省保定市徐水县河北省保定市徐水县 2017 年高
9、考数学(文科)年高考数学(文科)全真模拟全真模拟试卷试卷 解解 析析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1【考点】1E:交集及其运算【分析】先求出集合 P 与集合 Q,再进行交集运算即可【解答】解:2xx20,0 x2,Q=(0,2);P=y|y=()x,x0,P=(0,1 PQ=(0,1 故选 A 2【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用纯虚数的定义、简易逻辑的判定方法即可得出【解答】解:若 z=m21+(m23m+2)i 为纯虚数,则 m21=0,m23m+20,解得 m=1“m=1”是“z 为纯虚数”的充要条件 故选:C 3【考点】LO
10、:空间中直线与直线之间的位置关系;LP:空间中直线与平面之间的位置关系;LQ:平面与平面之间的位置关系【分析】由面面平行的判定定理知 A 不对,用当 m 与 n 都与 和 的交线平行时判断 B 不对,由面面垂直的性质定理知 C 不对,故 D 正确由面面垂直和线面垂直以及平行简单证明【解答】解:A、由面面平行的判定定理知,m 与 n 可能相交,故 A 不对;B、当 m 与 n 都与 和 的交线平行时,也符合条件,但是 mn,故 B 不对;C、由面面垂直的性质定理知,必须有 mn,n 时,n,否则不成立,故 C 不对;D、由 n 且,得 n 或 n,又因 m,则 mn,故 D 正确 故选 D 4【
11、考点】HJ:函数 y=Asin(x+)的图象变换【分析】利用函数 y=Asin(x+)的图象变换规律,得出结论【解答】解:将函数=sin2(x+)的图象向左平移个单位长度,可得函数 ysin2(x+)=sin(2x+)的图象,故选:C 5【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积;L!:由三视图求面积、体积【分析】根据已知中的三视图,可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥,代入锥体体积公式,可得答案【解答】解:根据已知中的三视图,可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥,其底面面积 S=,高 h=,7/12 故体积 V=,故选:C 6【考点】CF:几何概型【分析】由题意知本题是一个几何概型,概率的
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