2021年新高考数学模拟试卷(27).pdf
《2021年新高考数学模拟试卷(27).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年新高考数学模拟试卷(27).pdf(21页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、20212021 年新高考数学模拟试卷(年新高考数学模拟试卷(2727)一选择题(共一选择题(共 8 8 小题,满分小题,满分 4040 分,每小题分,每小题 5 5 分)分)1(5 分)已知 AxN N*|x3,Bx|x24x0,则 AB()A1,2,3B1,2C(0,3D(3,4312(5 分)复数 za+bi(a,bR R)的虚部记作 Im(z)b,则 Im(A2B1C1)()D23(5 分)“点 P(a,a)到直线 x2 的距离为 1”是圆(xa)2+(ya)21 与直线 x2 相切的()A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要224(5 分)如图,FI,F2是双曲
2、线:2=1(0)的左、右焦点,点P 是双曲线上位3于第一象限内的一点,且直线 F2P 与 y 轴的正半轴交于点 A,APF1的内切圆与边 PF1切于点 Q,且|PQ|4,则双曲线 C 的离心率为()A212B72C233D1945(5 分)已知 a()Aacb13,blog23,clog46,则 a,b,c 的大小关系为()DacbBabcCabc6(5 分)函数 f(x)x2+e|x|的图象只可能是()AB第1 1页(共2121页)CD7(5 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,第一象限内的点 A(x1,y1)和第二象限内的点 B(x2,y2)都在单位圆 O 上,AOx,=若2=312,
3、则 x1的值为()13A123526B123+5262C71D178(5 分)已知在ABC 中,ACB=,AB2BC,现将ABC 绕 BC 所在直线旋转到PBC,设二面角 PBCA 大小为,PB 与平面 ABC 所成角为,PC 与平面 PAB 所成角为,若 0,则()A 且 C 6且 3333B 且D 6且3333二多选题(共二多选题(共 4 4 小题,满分小题,满分 2020 分,每小题分,每小题 5 5 分)分)(32)1,19(5 分)设函数()=(0,1),下列关于函数的说法正确,1的是()A若 a2,则 f(log23)33B若 f(x)为 R 上的增函数,则12C若 f(0)1,则
4、=D函数 f(x)为 R 上的奇函数10(5 分)针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖5第2 2页(共2121页)324音的人数占女生人数,若有 95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生53可能有()人附表:P(K2k0)k20.0503.84120.0106.635()附:=(+)(+)(+)(+)A25B45C60D7511(5 分)“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用,用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况,某人根据 2019 年 1 月至 2019 年 11
5、月期间每月跑步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图,根据该折线图,下列结论正确的是()A月跑步里程逐月增加B月跑步里程最大值出现在9 月C月跑步里程的中位数为8 月份对应的里程数D1 月至 5 月的月跑步里程相对于 6 月至 11 月波动性更小,变化比较平稳12(5 分)过抛物线 y24x 的焦点 F 作直线交抛物线于A,B 两点,M 为线段 AB 的中点,则()A以线段 AB 为直径的圆与直线 y 轴相离B以线段 BM 为直径的圆与 y 轴相切C当=2时,|=2D|AB|的最小值为 4第3 3页(共2121页)9三填空题(共三填空题(共 4 4 小题,满分小题,满分 2020 分,
6、每小题分,每小题 5 5 分)分)13(5 分)已知1,2是夹角为 60的两个单位向量,=1 2,=1+2,若 则 m14(5 分)某次高二英语听力考试中有5 道选择题,每题 1 分,每道题在 A,B,C 三个选项中只有一个是正确的如表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这 5 道题的得分:甲乙丙1CCA2CAC3BAC4BBB5ACC得分432则甲同学答错的题目的题号是;此题正确的选项是15(5 分)正三棱锥的高为 1,底面边长为 26,则它体积为;若有一个球与该正三棱锥的各个面都相切,则球的半径为22,0 116(5分)若函数(f x)是定义在R R上的偶函数,(f x+4)(f x),
7、且()=,4 2,1 2则函数()=()1的零点个数为四解答题(共四解答题(共 6 6 小题,满分小题,满分 7070 分)分)17(10 分)在ABC 中,内角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,且满足(1)求 sin2A;(2)若 a1,ABC 的面积为2,求 b+c 的值18(12 分)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 Sn2n2+kn+k(1)求an的通项公式;(2)若 bn=,求数列bn的前 n 项和 Tn+119(12 分)已知椭圆 C:22113=3+22=1(0)过点(2,2),左焦点 F(2,0)()求椭圆 C 的标准方程;()过点F 作于 x 轴不重合的直线
8、 l,l 与椭圆交于 A,B 两点,点A 在直线 x4 上的投影N 与点B 的连线交x 轴于 D点,D 点的横坐标x0是否为定值?若是,请求出定值;第4 4页(共2121页)若不是,请说明理由20(12 分)如图,平行四边形 ABCD 中,AB4,AD2,ABC=3,E 为 CD 中点将ADE 沿 AE 折起,使平面 ADE平面 ABCE,得到如图所示的四棱锥 PABCE(1)求证:平面 PAE平面 PBE;(2)求直线 PB 与平面 PCE 所成角的正弦值21(12 分)如图为某野生动物园的一角,KOM 内区域为陆地生物活动区,NOK 内区域为水上动物活动区域为了满足游客游览需要,现欲在 O
9、M,ON 上分别选一处 A,B,修建一条贯穿两区域的直路 AB,AB 与 KO 相交于点 P若 PA 段,PB 段每百米修路费用分别为 1 万元和 2 万元,已知=6,OMOK,OP2 百米,设PAO(1)试将修路总费用 S 表示为 的函数 S();(2)求修路总费用 S()的最小值22(12 分)已知函数 f(x)=1+()(1)若f(x)0 在(0,+)上恒成立,求a 的取值范围,并证明:对任意的nN N*,都有 1+2+3+ln(n+1);(2)设 g(x)(x1)2ex讨论方程 f(x)g(x)实数根的个数111第5 5页(共2121页)20212021 年新高考数学模拟试卷(年新高考
10、数学模拟试卷(2727)参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 8 8 小题,满分小题,满分 4040 分,每小题分,每小题 5 5 分)分)1(5 分)已知 AxN N*|x3,Bx|x24x0,则 AB()A1,2,3B1,2C(0,3D(3,4【解答】解:由题意得:AxN N*|x31,2,3,Bx|x24x0 x|0 x4,所以 AB1,2,3,故选:A2(5 分)复数 za+bi(a,bR R)的虚部记作 Im(z)b,则 Im(A2【解答】解:3131)()B1=(3)(1)(1)(1)C1=422D2=2,又复数 za+bi(a,bR R)的虚部记作 Im(
11、z)b,Im(31)1故选:B3(5 分)“点 P(a,a)到直线 x2 的距离为 1”是圆(xa)2+(ya)21 与直线 x2 相切的()A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要【解答】解:由点 P(a,a)到直线 x2 的距离为 1,|a2|1,解得 a1 或 3由圆(xa)2+(ya)21 与直线 x2 相切,可得|a2|1,解得 a1 或 3因此“点 P(a,a)到直线 x2 的距离为 1”是圆(xa)2+(ya)21 与直线 x2相切的充要条件故选:C224(5 分)如图,FI,F2是双曲线:2=1(0)的左、右焦点,点P 是双曲线上位3于第一象限内的一点,且直
12、线 F2P 与 y 轴的正半轴交于点 A,APF1的内切圆与边 PF1切于点 Q,且|PQ|4,则双曲线 C 的离心率为()第6 6页(共2121页)A2B7192C233D4【解答】解:PQPF1F1QPF1F1MPF1NF2PF1(PF2+PQ)=12(1 2)=,a4,b=3,c=19,所以双曲线的离心率为:=194故选:D5(5 分)已知 a(112)3,blog23,clog46,则 a,b,c 的大小关系为(AacbBabcCabcDacb【解答】解:因为函数 ylog2x 为(0,+)上的增函数,clog46=1226=2629=log23b,又 1log2226=c,又因为 y
13、=(12)为 R 上的减函数,a=(1112)3(2)0=1,acb,故选:D6(5 分)函数 f(x)x2+e|x|的图象只可能是()AB第7 7页(共2121页)CD【解答】解:因为对于任意的 xR R,f(x)x2+e|x|0 恒成立,所以排除 A,B,由于 f(0)02+e|0|1,则排除 D,故选:C7(5 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,第一象限内的点 A(x1,y1)和第二象限内的点 B(x2,y2)都在单位圆 O 上,AOx,=3 若2=13,则 x1的值为()12A123526123+5B26C71D17【解答】解:由三角函数的定义有x1cos,2=(+2+3)=(+
14、3)=12(),13,因为 B 点在第二象限内,所以(+)=33335,13333所以1=(+)=(+)+(+)=511231235+=13213226故选:A8(5 分)已知在ABC 中,ACB=2,AB2BC,现将ABC 绕 BC 所在直线旋转到第8 8页(共2121页)PBC,设二面角 PBCA 大小为,PB 与平面 ABC 所成角为,PC 与平面 PAB 所成角为,若 0,则()A 3且 3C 6且 33B 3且3D 6且33【解答】解:在ABC 中,ACB=2,AB2BC,可设 BCa,可得 ABPB2a,ACCP=3a,过 C 作 CH平面 PAB,连接 HB,则 PC 与平面 P
15、AB 所成角为 CPH,且 CHCBa,sin=3;3由 BCAC,BCCP,可得二面角 PBCA 大小为,即为ACP,设 P 到平面 ABC 的距离为 d,由 BC平面 PAC,且 VBACPVPABC,即有 BCSACP=dSABC,31133即 a 3a3asin=d 3aa33221111解得 d=3sin,则 sin=即有 另解:由 BCAC,BCCP,可得二面角 PBCA 大小为,即为ACP以 C 为坐标原点,CA 为 x 轴,CB 为 z 轴,建立直角坐标系Oxyz,可设 BC1,则 ACPC=3,PBAB2,可得 P(3cos,3sin,0),过 P 作 PMAC,可得 PM平
16、面 ABC,PBM,sin=322,33322,3第9 9页(共2121页)可得;过 C 作 CN 垂直于平面 PAB,垂足为 N,则CPN,sin=333故选:B33二多选题(共二多选题(共 4 4 小题,满分小题,满分 2020 分,每小题分,每小题 5 5 分)分)(3 2)1,19(5 分)设函数()=(0,1),下列关于函数的说法正确,1的是()A若 a2,则 f(log23)33B若 f(x)为 R 上的增函数,则12C若 f(0)1,则=2D函数 f(x)为 R 上的奇函数【解答】解:依次分析选项:3第1010页(共2121页)对于 A,若 a2,f(x)=1,12,1,则 f(
17、log23)=223=3,A 正确;3 203对于 B,若 f(x)为 R 上的增函数,则有1,解可得 1a2,B 正确;2 2 (3 2)1,1,1对于 C,函数()=(0,1),当 x1 时,f(x)(32a)x1,有 f(0)1 恒成立,不能确定 a 的值,C 错误;(3 2)1,1对于 D,函数()=(0,1),其定义域为R R,但f(0),110,不是奇函数,D 错误;故选:AB10(5 分)针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖54音的人数占女生人数,若有 95%的把握认为是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 新高 数学模拟 试卷 27
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。