【福建省泉州市】2017届高考高中毕业班考前适应性模拟数学(理科)试卷(三)-答案.pdf
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1、 1/6 福建省福建省泉州市泉州市 2017 届届高高中中毕业班毕业班高考高考考前考前 适应性模拟适应性模拟数学(数学(理理科)试卷科)试卷(三三)答答 案案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分(1)(5)BACAD (6)(10)CBCBD (11)(12)AC 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分(13)10(14)1,12(15)90(16)44 2(,3 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分 12 分)解析:()依题意,()()()cos()sin()g xf xfxxx (2 分)2cos()4x
2、(3 分)因为()()()g xf xfx是偶函数,所以cos()14 (5 分)又因为0,所以4 (6 分)()由()得,()cos()4f xx,()()()2cosg xf xfxx (8 分)21()()2cos()cossin(2)4242yf xg xxxx (10 分)0,4x时,2121sin(2)1,2422yx,故函数()()yf xg x在区间0,4的最大值为212 (12 分)(18)(本小题满分 12 分)解析:()由列联表信息可知,年度平均销售额与方案1的运作相关性强于方案2 (3 分)()()由已知数据可知,回归模型1200ln5000yx对应的相关指数210.6
3、035R;回归模型271700yx对应的相关指数220.9076R;回归模型2112003yx 对应的相关指数230.9986R (5 分)2/6 因为222321RRR,所以采用回归模型2112003yx 进行拟合最为合适 (7 分)()由()可知,采用方案1的运作效果较方案2好,故年利润21(1200)(15)3zxx,(30)(40)zxx (9 分)当(0,40)x时,21(1200)(15)3zxx 单调递增;当(40,)x时,21(1200)(15)3zxx 单调递减 (11 分)故当售价40 x 时,利润达到最大 (12 分)(19)(本小题满分 12 分)解析:()在RtRtP
4、ACPBC和中,2222,ACPCPABCPCPB,PAPB,ACBC,(2 分)取AB中点M,连结,PM CM,(3 分)则,ABPM ABMC.AB平面PMC,而PC 平面PMC,ABPC (5 分)()在平面PAC内作ADPC,垂足为D,连结BD,因为,平面PAC平面PBC,所以AD 平面PBC,又BD平面PBC,所以ADBD,又RtRtPACPBC,所以ADBD,所以ABD为等腰直角三角形 (6 分)设ABPAPBa,则22ADa,RtPAC中,由PA ACPCAD得22422aaa,解得2a (8 分)1122ABDSAD BD,故1133P ABCABDVSPC,(10 分)设三棱
5、锥PABC的高为h,因为222BCPCPB,故ABC的面积为233(2)42ABCS,3/6 故131363P ABCABCVShh,所以2 33h (12 分)(20)(本小题满分 12 分)解析:()依题意,可知(0,1)K,直线:1l x (1 分)设(,)P x y,依题意,可知(,1)T x,(,21)T xy (2 分)因为T为22:(1)4C xy上动点,所以22:(21 1)4C xy,可得动点P的轨迹的方程2214xy (4 分)()依题意,不妨记(2,0)A,(2,0)B,设OM的斜率为1k,因为OMAP,所以AP的斜率也为1k;同理,设OM的斜率为2k,因为ONBP,所以
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