【湖南省岳阳】2017学年高考一模数学年(文科)试题.pdf
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1、 1/5 岳阳县一中岳阳县一中 2017 年上学期高三开学考试理科数学试题年上学期高三开学考试理科数学试题 答答 案案 15AACAC 610BDBDB 1112DB 131 144 15 e 1 16,5 17解:(1)因为 sinsinsinabABcbC 由正弦定理有.ababcb c即有222bcabc.由余弦定理得2221cos222bcabcAbcbc,60A6 分(2)由题,23sincos113sincoscossin222262BBBBBf BB,且在锐角ABC中,62B,2363B,3sin126B,f B的取值范围是13 3,22.12 分 18解:第六组有 4 人,频率
2、为0.005 100.05,故共有考生 80 人.第一组频率为 0.20,第二组频率为 0.15,第三组频率为 0.35,第一、二、三组人数分别为 16,12,28 所以第四五组共有 20 人,又第四、五、六组的人数依次成等差数列 所以第四组有 12 人,第五组有 8 人,第四组频率为 0.15,第五组频率为 0.10 95 0.2 105 0.15 115 0.35 125 0.15 135 0.1 145 0.05 114.5M.2/5 (2)依题意的四组人数为0.00154120.005,故11124121625C CPC(3)依题意样本总人数为4800.05,成绩不低于 120 分人数
3、为800.050.100.1524,故在样本中任选 1 人,其成绩不低于 120 分的概率为2438010,又已知的可能值为 0,1,2,3 3334301101000P,2113334411110101000PC ,1223331892110101000PC ,33273101000P 故的分布列如下 0 1 2 3 P 3431000 4411000 1891000 271000 依题意33,10B,故3931010E.19解:()在梯形ABCD中,ABCD,1ADDCCB,120BCD,故2AB,2222cos603BDABADABAD,222ABADBD BDAD,平面BFED平面AB
4、CD,平面BFED平面ABCDBD,AD平面BFED.()AD平面BFEDADDE,以D为原点,分别以DA,DE,DE为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则0,0,0D,1,0,0A,0,3,0B,0,0,2E,0,3,1F 0,3,1,1,3,0,1,0,2 设0,3,01,则1,3,2 取平面EAD的一个法向量为0,1,0n,设平面PAB的一个法向量为,mx y z,3/5 由0m,0m得:30320 xyxyz 令2y,得2 33,2,33m,二面角APDC为锐二面角,5 7cos,28m nm nm n,解得13,即P为线段EF靠近点E的三等分点.20解:()由题意可得22
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