(含详解)2011-2017新课标高考数学三角函数与解三角分类汇编(理)附答案(1).pdf
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1、1 2011-2017 新课标三角函数分类汇编一、选择题【2011新课标】5.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线2yx上,则cos2=(B )(A)45(B)35(C)35(D)45【2011新课标】11.设函数()sin()cos()(0,)2f xxx的最小正周期为,且()()fxf x,则(A )(A)()f x在 0,2单调递减(B)()f x在3,44单调递减(C)()f x在0,2单调递增(D)()f x在3,44单调递增【2011新课标】12.函数11yx的图像与函数2sin(24)yxx的图像所有焦点的横坐标之和等于(D )(A)2 (B)4 (C)6
2、(D)8【2012新课标】9.已知0,函数()sin()4f xx在(,)2上单调递减。则的取值范围是(A )()A1 5,2 4()B1 3,2 4()C1(0,2()D(0,2【解析】592(),444x不合题意 排除()D351(),444x合题意 排除()()BC【2013新课标 1】12、设AnBnCn的三边长分别为 an,bn,cn,AnBnCn的面积为 Sn,n=1,2,3,若 b1c1,b1c12a1,an1an,bn1cnan2,cn1bnan2,则(B )2 A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列C、S2n1为递增数列,S2n 为递减数列D、S2n1 为递减数列,S2n为递增
3、数列【答案】1111111111202baccaccac且b111111111120baacaacbac11111111111222abcaaccacac又111111112(2)22nnnnnnnnbccabcabca由题意,b1120222nnnnnnnnbcabcaabca11111112(2)22nnnnnnnnncbabbbcbabab又由题意,111111111()()()22nnnnbaabbaba11111111111()(),2()()22nnnnnbabacababa21111111111111333311()()()()()222222nnnaaaaSaabaaba222
4、122111111131()()()0)4444naaababa单调递增(可证当 n=1时【2014新课标 1】8设 (0,),(0,),且 tan=,则(C)A.3=B.3+=C.2=D.2+=【答案】由 tan=,得:,即 sin cos=cossin+cos,sin()=cos 由等式右边为单角,左边为角 与 的差,可知 与 2有关排除选项 A,B 后验证C,当时,sin()=sin()=cos 成立。【2014新课标 2】4.钝角三角形 ABC 的面积是12,AB=1,BC=2,则 AC=(B )3 A.5 B.5 C.2 D.1【2015新课标 1】2.10sin160cos10co
5、s20sin(D )(A)32(B)32(C)12(D)12【2015新课标 1】8.函数 f(x)=的部分图像如图所示,则 f(x)的单调递减区间为(D )(A)Zkkk),43,41(B)Zkkk),432,412(C)Zkkk),43,41(D)Zkkk),432,412(【2016新课标 1】12.已知函数()sin()(0),24f xx+x,为()f x的零点,4x为()yfx图像的对称轴,且()f x在518 36,单调,则的最大值为(B )(A)11 (B)9 (C)7 (D)5【答案】由题意知152()2 4369T,所以29T。【2016新课标 2】7.若将函数 y=2si
6、n 2x的图像向左平移12个单位长度,则平移后图象的对称轴为(B )(A)26kxkZ(B)26kxkZ(C)212Zkxk(D)212Zkxk【2016新课标 2】9.若3cos45,则sin2=(D )(A)725(B)15(C)15(D)725【答案】,【2016新课标 3】5.若 tan 34,则 cos2 2sin2(A )(A)6425(B)4825(C)1(D)16253cos4527sin 2cos22cos124254【2016新课标 3】(8)在ABC 中,B4,BC边上的高等于13BC,则 cosA=(C )(A)3 1010(B)1010(C)1010(D)3 1010
7、【2017新课标 1】9已知曲线 C1:y=cos x,C2:y=sin(2x+23),则下面结论正确的是(D )A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6个单位长度,得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单位长度,得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6个单位长度,得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单位长度,得到曲线C2【2017新课标 3】6设函数()cos()3f xx,则下列结论错误的是(D
8、 )A()f x的一个周期为2 B()yf x的图像关于直线83x对称C()f x的一个零点为6xD()f x在(,)2单调递减【解析】函数cos3fxx的图象可由cosyx向左平移3个单位得到,如图可知,fx()在p2,p?上先递减后递增,D错误,选D。二、填空题【2011新课标】16.在 ABC中,60,3BAC,则2ABBC的最大值为2 7。【2013新课标 1】15、设当 x=时,函数 f(x)sinx2cosx取得最大值,则p23p53-p36pgxyO5 cos=_2 55_【答案】()f x=sin2cosxx=52 55(sincos)55xx令cos=55,2 5sin5,则
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