人教版八年级下数学期中考试题及答案.pdf

1 八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.312.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边AD、BC 上，连接 BM、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（）A.83B.32C.53D.543.若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A.x 1B.x 0C.x0D.x0 且x14 如图字母B 所代表的正方形的面积是()A.12 B.13 C.144 D.194 5.如图，把矩形ABCD 沿 EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的 B 处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD 的面积是（）A.12 B.24 C.312D.3166如图 4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8.如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE22.5 o，EFAB，垂足为F，则 EF 的长为（）A1 B2 C 422 D3 24 9.在平行四边形ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 10 已知 x、y 为正数，且 x2-4+（y2-3）2=0，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5 B、25 C、7 D、15 NMDBCA2 题图4 题图B169255 米3 米2 二、填空题：（每小题3 分，共 24 分）11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,?他搬来了一架高为2.5 米的梯子,要想把拉花挂在高2.4 米的墙上,?小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处.12.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是.13.如图 3,长方体的长BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在 CH 上,且 CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少14.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则 DAE 的度数为15.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 米，高 3 米，长 20 米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.16 如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件_,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）17.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF=.18.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处，当 CEB为直角三角形时，BE 的长为 _.三、解答题（每小题5 分，共 20 分）19.计算：1、)(1021325312、)(babba1223E C D B A B OFEDCBAA E B M D C H C F 3 米4 米20 米3 20.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.21.先化简，后计算：11()babba ab，其中512a，512b.22.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为 8cm，?长 BC?为 10cm当小红折叠时，顶点D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为AE）想一想，此时EC 有多长？?CBADEF23.在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB2，求 BC 的长24.如图，在四边形ABCD 中，AB=BC，对角线BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。(1)求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四边形MPND 是正方形。A B C D N M P 16 题图19 题图4 25.如图，在 ABCD中，F 是 AD 的中点，延长BC 到点 E，使 CE=21BC，连结 DE，CF。（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60 ，求 DE 的长。26.如图，是一块由边长为20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A 处，?它想先后吃到小朋友撒在 B、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？CBA27.如图，在ABC 中，ACB=90，B A，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点F（1）求证：DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G，求证：B=A+DGC28.如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线AC交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若 BC32，求 AB 的长。ABCDEFO21 题图23 题图5 29.如图 1，在 OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为FG，求 OG 的长30.如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm.射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点F 从点 B 出发沿射线BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点D 时，求证：ADE CDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形.25 题图26 题图6 参考答案1.B；2.C；3.D；4C 5.D；6B 7 D 8.C；9.C；10C 11 0.7；12.x31；13 25；14.25；15.100 平方米；16.OA=OC 或 AD=BC 或 ADBC 或 AB=BC；17.3；18.23或 3；19 344320.解：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O，AC BD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=621.：原式22()abaabbab ab2()()ababab abab当512a，512b时，原式的值为5。22.由条件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm 23.（1）证明：四边形ABCD 是矩形，A=C=90 ，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE 和 CDF 中 ABE CDF（ASA），AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，AD BC，DE=BF，DEBF，四边形 BFDE 为平行四边形；7（2）解：四边形BFDE 为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ABC=90 ，ABE=30 ，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=224.(1)BD 平分ABC，ABD=CBD。又 BA=BC，BD=BD，ABDCBD。ADB=CDB。(4 分)(2)PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PN CD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。25.（1）略（2）1326.AB=5cm，BC=13cm?所以其最短路程为18cm 27.解答：证明：（1）DEBC，CFAB，四边形DBCF 为平行四边形，DF=BC，D 为边 AB 的中点，DEBC，DE=BC，EF=DF DE=BC CB=CB，DE=EF；（2）四边形DBCF 为平行四边形，DB CF，ADG=G，ACB=90 ，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90 ，1=DCB=B，A+ADG=1，8 A+G=B28.（1）证明：四边形ABCD 是矩形 ABCD，OAE OCF，OEA OFC AECF AEO CFO（ASA）OEOF（2）连接 BO OEOF，BE BF BOEF 且 EBO FBO BOF900四边形 ABCD 是矩形 BCF900 又 BEF2BAC，BEF BAC EOA BAC EOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又 BFBF BOF BCF（HL）OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE300 BEO600 BAC 300AC=2BC=34，AB=6124829（1）证明：RtOAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，DAO=DOA=30 ，EOA=90 ，AEO=60 ，又 OBC 为等边三角形，BCO=AEO=60 ，BCAE，BAO=COA=90 ，CO AB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8 x，在 RtABO 中，OAB=90 ，AOB=30 ，BO=8，AO=34，9 在 RtOAG 中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=130.（1）证明：AGBCEADACBD是AC边的中点ADCD又ADECDF ADE CDF（2）当四边形ACFE是菱形时，AEACCFEF由题意可知：,26AEt CFt，6t若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG过C作CMAG于 M，3AG，可以得到AECFAM，即(26)3tt，3t，此时，CF与重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC，ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，23t，得到32t经检验，符合题意。6t32t