大学物理实验有效数字.pptx

北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment1一有效数字的概念一有效数字的概念1 1有效数字定义及其意义有效数字定义及其意义先看一个例子：用米尺（最小刻度是先看一个例子：用米尺（最小刻度是1mm）测量钢棒的长度）测量钢棒的长度:4.26cm:4.26cm，4.27cm4.27cm，或，或4.28cm4.28cm？“4.24.2”-确切数字确切数字6 6、7 7、8 8（第三位数）（第三位数）可疑数字可疑数字L=4.2？cm3.3.有效数字的记录与计算有效数字的记录与计算北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment2有效数字有效数字:有效数字的意义：有效数字的意义：其其位位数数反反映映所所使使用用仪仪器器的的测测量量精精度度和测量结果的准确度。和测量结果的准确度。所有准确数字和一位可疑数字所有准确数字和一位可疑数字 北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment3有效数字的特点有效数字的特点（1 1）位数与小数点的位置无关。位数与小数点的位置无关。35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2 2）0 0 的地位的地位0.0003576 3.005 3.000 都是四位都是四位 0 0在数字中间和末位有效在数字中间和末位有效,在小数点前面或紧接小在小数点前面或紧接小数点后的是无效的数点后的是无效的.北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment4（3 3）测量结果的科学表示方法测量结果的科学表示方法 测量结果的表示，一般应采用科学表示法，即用有测量结果的表示，一般应采用科学表示法，即用有效数字乘以效数字乘以1010的幂指数的形式来表示。的幂指数的形式来表示。一般小数点前一般小数点前只取一位数字，幂指数不是有效数字。只取一位数字，幂指数不是有效数字。例如：1.5kg可写成1.5103g，不能写成1500g。（52341）km应写成（5.2340.001）106m。（0.0004560.000003）s应写成（4.560.03）10-4s。北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment5 进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：读取有效数字的方法大致归纳如下：读取有效数字的方法大致归纳如下：读取有效数字的方法大致归纳如下：1 1、指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的最小分度的1/2,1/5,1/101/2,1/5,1/10 。例例2 2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为例如，仪器的最小分度值为0.5，则，则0.1-0.4,0.6-0.9都都是估计的，不必估到下一位。是估计的，不必估到下一位。二、有效数字的读取二、有效数字的读取北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment63 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。例例5 5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。阈决定。例如在例如在“灵敏电流计研究灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调中，测临界电阻时，调节电阻箱节电阻箱“”，仪器才刚有反应，尽管最小，仪器才刚有反应，尽管最小步进为步进为0.1 0.1 ，电阻值只记录到，电阻值只记录到“”。4 4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。例例6 6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment7返回读数读数5.454mm53.0mv53.0mv53.5mv53.5mv北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment813mm170.02=0.34mm13+0.34=13.34mm返回北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment9返回北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment10准确数字准确数字准确数字准确数字准确数字准确数字与与可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字准确数字准确数字与与可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字与与最终结果最终结果只保留一位可疑数字只保留一位可疑数字三三.有效数字的运算规则有效数字的运算规则北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment11（1 1）加减运算）加减运算）加减运算）加减运算 时，时，时，时，“尾数取齐尾数取齐尾数取齐尾数取齐”。例如：例如：例如：例如：278.278.2 2+12.45+12.451 1=290.=290.7 7。（2 2）乘除运算时，）乘除运算时，）乘除运算时，）乘除运算时，“位数取齐位数取齐位数取齐位数取齐”。例如：例如：例如：例如：5.43820.5=1115.43820.5=111 1 2 3.4 5 6 1.1 1 2 3 4 5 6+1 2 3 4 5 6 1 3 5.8 0 1 6=1.4102 1 2 3.4 5 6+1.1 1 2 4.5 5 6=1 2 4.6北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment12(3)乘方、立方、开方乘方、立方、开方有效数字位数与底数的相同有效数字位数与底数的相同北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment13（4 4）对数运算，小数点后的）对数运算，小数点后的）对数运算，小数点后的）对数运算，小数点后的后面的位数取成与后面的位数取成与后面的位数取成与后面的位数取成与真数的位数相同；例如：真数的位数相同；例如：真数的位数相同；例如：真数的位数相同；例如：ln56.7=4.038ln56.7=4.038指数函数运算结果的有效数字中，小数点后的指数函数运算结果的有效数字中，小数点后的指数函数运算结果的有效数字中，小数点后的指数函数运算结果的有效数字中，小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同；位数取成与指数中小数点后的位数相同；位数取成与指数中小数点后的位数相同；位数取成与指数中小数点后的位数相同；例如：例如：例如：例如：e9.14=1.03104(5)三角三角函数运算函数运算-试探法试探法北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment14四、舍入法则四、舍入法则四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶有效数字的修约规则有效数字的修约规则规规则则 5 5下舍去下舍去5 5上入，整上入，整5 5前位凑偶数前位凑偶数 对算术平均对算术平均值值1.2499 1.25001 1.250 1.350 1.0501.2 1.3 1.2 1.4 1.0两位：两位：