大学物理ch5机械波.pptx
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1、机械波的描述机械波的描述平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程波的能量波的能量波的干涉波的干涉 多普勒效应(多普勒效应(Doppler effect)内内 容容 提提 要要一、机械波的描述一、机械波的描述1 1、机械波的产生条件、机械波的产生条件例例1:用手拿着绳子的一端,并使其上下振动:用手拿着绳子的一端,并使其上下振动。例例2:用手有节奏的拉压长弹簧的一端。:用手有节奏的拉压长弹簧的一端。要有作振动的物体要有作振动的物体 波源波源。要有传播机械振动的载体要有传播机械振动的载体 弹性媒质弹性媒质。结论结论:(1)质元并未质元并未“随波逐流随波逐流”波的传播不是媒质波的传播不是媒质 质元的传
2、播质元的传播(2)“上上游游”的的质质元元依依次次带带动动“下下游游”的的质质元元振动振动(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 “下游下游”某处出现某处出现-波是振动状态的传播波是振动状态的传播 (4)(4)相邻的相邻的同相点(质元的振动状态相同):同相点(质元的振动状态相同):波长为波长为 相位差为相位差为2 机械波的产生必须具备机械波的产生必须具备两个条件两个条件:横横波波:在在波波动动过过程程中中,若若质质点点的的振振动动方方向向与与波波的的传传播方向播方向垂直垂直。如绳中的波动。如绳中的波动。纵纵波波:在在波波动动过过程程中中,若若质质点点的的
3、振振动动方方向向与与波波的的传传播方向播方向平行平行。如弹簧中的波动。如弹簧中的波动。波前波前:在传播过程中,最前面的波面。:在传播过程中,最前面的波面。波面波面:振动中相位相同的点构成的面。:振动中相位相同的点构成的面。平面波平面波:波面为平面的波。:波面为平面的波。波线波线(波射线):波的传播方向。(波射线):波的传播方向。2 2、波的几何描述、波的几何描述球面波球面波:波面为球面的波。:波面为球面的波。波线波线波面波面波面波面波线波线平面波平面波球面波球面波波面波面波线波线波线波线波波面面3 3、描述波的物理量、描述波的物理量波前进一个波长所需要的时间,称波的波前进一个波长所需要的时间,
4、称波的周期周期。在同一波线上振动状态完全相同的相邻两在同一波线上振动状态完全相同的相邻两质点(或同一波线上相位差为质点(或同一波线上相位差为2的相邻两质点)的相邻两质点)间的距离,称间的距离,称波长波长。单单位位时时间间内内通通过过媒媒质质中中某某一一点点的的波波形形数数,称波的称波的频率频率。(1)波长)波长(2)周期)周期T 和频率和频率(3)波速(又称相速)波速(又称相速)u单位时间内波向前移动的距离,称单位时间内波向前移动的距离,称波速波速。注意注意:波速不等于各质点的振动速度。:波速不等于各质点的振动速度。二、平面简谐波的波动方程二、平面简谐波的波动方程作谐振动的波源在媒质中形成的波
5、,称为作谐振动的波源在媒质中形成的波,称为简谐波简谐波。振幅仍为振幅仍为A(无吸收);(无吸收);振动的角频率仍为振动的角频率仍为;振动的时间落后:振动的时间落后:设设O点处的质点在点处的质点在 t 时刻的振动方程为时刻的振动方程为 则则 t 时刻时刻B点处的质点点处的质点:即即B点处的质点振动的相位为:点处的质点振动的相位为:1 1、波动方程、波动方程振动的相位落后:振动的相位落后:上式反映了媒质中任意质点振动位置随空间和上式反映了媒质中任意质点振动位置随空间和时间的变化关系式,因此代表了时间的变化关系式,因此代表了沿沿x轴正向传播的平轴正向传播的平面简谐波的波动方程。面简谐波的波动方程。沿
6、沿x轴负向传播的简谐波的波动方程为:轴负向传播的简谐波的波动方程为:B点处的质点在点处的质点在 t 时刻的振动方程为:时刻的振动方程为:波动方程表示波线上波动方程表示波线上 x 处的质点的振动方程处的质点的振动方程。该质点振动的初相该质点振动的初相:(2)当)当 t=常量时,常量时,波动方程表示波动方程表示t 时刻的波形时刻的波形。(1)当)当x=常量时常量时2 2、波动方程的物理意义、波动方程的物理意义XYOx1x2 (3)当)当 x,t 都变化时,都变化时,波动方程波动方程表示一个沿表示一个沿 x 轴方向传播的波动。即轴方向传播的波动。即代表一个行波代表一个行波。三、波的能量三、波的能量设
7、波动方程为设波动方程为:1、波的能量波的能量体积元的体积元的动能动能:在坐标在坐标x处取一体积元处取一体积元 ,其质元质量,其质元质量 当波传播到这一体积元时,质元的振动速度当波传播到这一体积元时,质元的振动速度:体积元发生形变而具有的体积元发生形变而具有的势能势能:体积元的体积元的总能量总能量:(1)体积元的体积元的动能和势能相等动能和势能相等,且都随时间作同步变,且都随时间作同步变化,同时达到最大,同时达到最小。化,同时达到最大,同时达到最小。(2)波动过程是能量的传播过程。波动过程是能量的传播过程。单位体积的媒质中波的能量,称为单位体积的媒质中波的能量,称为能量密度能量密度。能量密度在一
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