大学物理电子ch1质点运动学.pptx
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1、本章内容本章内容1.1 质点位置的确定方法质点位置的确定方法1.2 质点的位移、速度和加速度质点的位移、速度和加速度1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度用直角坐标表示位移、速度和加速度1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度度1.5 圆周运动的角量表示圆周运动的角量表示 角量与线量的关系角量与线量的关系1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介不同参考系中的速度和加速度变换定理简介1.1 质点位置的确定方法质点位置的确定方法一一.质点运动学的基本概念质点运动学的基本概念质点质点:有质量而无形状和大小的几何点。有质量而无形状和大小的几何点
2、。突出了突出了质量质量和和位置位置质点系质点系:若干质点的集合。若干质点的集合。xyzO参照物参照物参考系参考系:参照物:参照物 +坐标系坐标系 +时钟时钟(1)运动学中参考系可任选运动学中参考系可任选。参照物参照物:用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。P(2)参参照物照物选定后,坐标系可任选。选定后,坐标系可任选。(3)常用坐标系常用坐标系直角坐标系直角坐标系(x,y,z)球坐标系球坐标系(r,)柱坐标系柱坐标系(,z)自然坐标系自然坐标系(s)二二.确定质点位置的常用方法确定质点位置的常用方法1.直角坐标法直角坐标法 P(x,y,z)2.位矢
3、法位矢法表示。表示。位矢的位矢的大小大小为:为:位矢的位矢的方向方向用方向余弦表示,则有:用方向余弦表示,则有:参考物参考物质点某时刻位置质点某时刻位置P(x,y,z)由由位矢位矢 3.自然坐标自然坐标法法已知质点相对参考系的运动轨迹时,常用自然法。已知质点相对参考系的运动轨迹时,常用自然法。4.运动学方程运动学方程(函数函数)直角坐标下直角坐标下自然坐标下自然坐标下已知运动学方程,可求质点运动轨迹、速度和加速度已知运动学方程,可求质点运动轨迹、速度和加速度意义意义:一质点作匀速圆周运动,半径为一质点作匀速圆周运动,半径为 r,角速度为,角速度为 。以圆心以圆心O 为原点。建立直角坐标为原点。
4、建立直角坐标系系Oxy,O 点为起始时刻,设点为起始时刻,设t 时时刻质点位于刻质点位于P(x,y),用直角坐,用直角坐标表示的质点运动学方程为标表示的质点运动学方程为位矢表示为位矢表示为自然坐标表示为自然坐标表示为例例解解求求 用用直角坐标直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。求求解解hx坐标表示为坐标表示为例例如图所示,以速如图所示,以速度度v 用绳跨一定用绳跨一定滑轮拉湖面上的滑轮拉湖面上的船,已知绳初长船,已知绳初长 l 0 0,岸高,岸高 h取坐标系如图取坐标系如图依题意有依题意有质点运动学的基本问题之一,是确定质点运动学方程。为质点运动
5、学的基本问题之一,是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程,先要选定参考系、坐标系,明正确写出质点运动学方程,先要选定参考系、坐标系,明确起始条件等,找出质点坐标随时间变化的函数关系。确起始条件等,找出质点坐标随时间变化的函数关系。O船的运动方程船的运动方程说明说明1.2 质点的位移、速度和加速度质点的位移、速度和加速度一一.位移位移位移矢量反映了物体运动中位置位移矢量反映了物体运动中位置 (距离与方位距离与方位)的变化。的变化。讨论讨论(1)位移是矢量(有大小,有方向)位移是矢量(有大小,有方向)位移不同于路程位移不同于路程(2)位移与参照系位置的变化无关位移与参照系位置的变化无关(3
6、)与与r 的区别的区别OPPOO分清分清 二二.速度速度(描述物体运动状态的物理量描述物体运动状态的物理量)1.平均速度平均速度O2.瞬时速度瞬时速度ABB讨论讨论(1)速度的速度的矢量性矢量性、瞬时性瞬时性和和相对性相对性。(2)注意速度与速率的区别注意速度与速率的区别 三三.加速度加速度1.平均加速度平均加速度2.瞬时加速度瞬时加速度讨论讨论(1)加速度反映速度的变化(大小和方向)情况。加速度反映速度的变化(大小和方向)情况。ABO(2)加加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度用直角坐标表示位移、速度和加速度一一.
7、位移位移x yzO时刻时刻 t,质点位于,质点位于P,位矢为,位矢为时刻时刻 t+t,质点位于,质点位于 Q,位矢为,位矢为时间时间 t 内质点的位移为内质点的位移为建如图所示坐标,则建如图所示坐标,则 二二.速度速度1.平均速度平均速度2.瞬时速度瞬时速度速度的大小为速度的大小为速度的方向用方向余弦表示为速度的方向用方向余弦表示为三三.加速度加速度大小为大小为方向用方向余弦表示为方向用方向余弦表示为四四.运动学的二类问题运动学的二类问题1.第一类问题第一类问题已知运动学方程,求已知运动学方程,求(1)t=1s 到到 t=2s 质点的位移质点的位移(3)轨迹方程轨迹方程(2)t=2s 时时已知
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