大学物理稳恒电流的磁场.pptx

1不同形状导体的电流分布不同形状导体的电流分布电流强度：电流强度：2、电流密度、电流密度方向：正电荷漂移运动的方向，即该点电场强度的方向。（1）定义：大小：等于垂直于该点电荷运动方向 的单位面积上的电流强度。jeI2 （2）电流线电流线通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密度的通量。通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密度的通量。规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的电流密度就是该点的电流密度 j 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的电流强度表示该点的电流强度 j 的大小的大小.二、电流连续性方程二、电流连续性方程闭合曲面：3则：则：电流连续性方程电流连续性方程 单位时间通过闭合面向外净流出的电荷量等于闭合面内单位时间电荷量的减少。稳恒电流条件4*电流强度：电流强度：标量*电流密度电流密度矢量稳恒电流条件5三、电源三、电源 电动势电动势+-导体内存在稳恒电场导体内存在稳恒电场是形成稳恒电流的条件是形成稳恒电流的条件电源电源提供非静电力的装置提供非静电力的装置外电路：外电路：静电力静电力对正电荷作正功，使它从高电势对正电荷作正功，使它从高电势 到低电势。到低电势。内电路：内电路：非静电力非静电力对正电荷作功，使它从电源内对正电荷作功，使它从电源内 部的负极板到正极板。部的负极板到正极板。电动势：电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力表征电源将其他能量转化为电能的能力电源电源将其它形式的能量转化为电能的装置将其它形式的能量转化为电能的装置6 定义定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电 力所做的功力所做的功.0 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功正极时非静电力所作的功.电动势是标量，但有方向电动势是标量，但有方向FkqEk=非静电性电场的场强非静电性电场的场强+-710-2 电电 流流 的的 磁磁 场场 一、一切磁现象都是起源于电流一、一切磁现象都是起源于电流 战国末期：有“慈石召铁，或引之也”的记载。公元十一世纪：发明了指南针并发现了地磁偏角1800年：伏特发明了电池1820年7月：奥斯特实验电流周围有磁场ISN8安培：1820.9.18.圆电流对磁针的作用9.25.两平行直电流的相互作用II10.9.通电螺线管与磁棒的等效性IISN91822年年.安培分子电流假说安培分子电流假说外外 磁磁 场场 中中无无 外外 磁磁 场场1.磁现象的本质是电流磁现象的本质是电流2.磁极不能单独存在磁极不能单独存在10有无磁单极子？有单独存在的正、负电荷无单独存在的N极和S极不符合“对称性”。1931年，狄拉克（英）：理论上论证了在微观世界中存在磁单极子。1974年，特霍夫脱（荷兰）、鲍尔亚科夫（前苏联）：独立地提出的非爱、阿贝尔规范场理论认为磁单极子必然存在，并预言其质量为但是，直到目前为止尚未在实验中确认磁单极子的存在。11二、二、磁磁 场场 磁感应强度磁感应强度运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场1.磁场磁场:存在于运动电荷周围的一种特殊物质磁场的特殊性磁场的特殊性:满足叠加原理磁场的物质性磁场的物质性:I(或qv)在磁场中移动,磁场力作功。对I(或qv)有作用S+N电子束电子束122.磁感应强度磁感应强度而比值Fmq v和q v无关,它反映了该点磁场的强弱+实验表明:为此定义为此定义:磁感应强度B 的大小:磁感应强度B 的方向:(右手螺旋)131.运动电荷在磁场中受运动电荷在磁场中受洛仑兹力洛仑兹力:+大小大小:方向方向:右手螺旋法则右手螺旋法则讨论讨论:2.B的的 单位单位SI制:特斯拉CGS制:高斯1T=104 Gs14Q电电 场场磁磁 场场IP.rdlI15三、毕三、毕萨萨拉定律拉定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)方向:I与B构成右手螺旋I(2)萨伐尔:载流园导线中心的磁场r(1)毕奥:无限长直载流导线周围的磁场方向:I与B构成右手螺旋1.实验基础r162.拉普拉斯定律:P*磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理17四、毕四、毕萨萨拉定律的应用拉定律的应用1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场.P*解解:方向均沿 -z 轴的负方向18*无限长无限长载流长直导线载流长直导线P*19解：解：根据对称性分析知，磁场仅有X分量2.载流圆线圈载流圆线圈（半径（半径R、通有电流通有电流I）轴线上的磁场轴线上的磁场pIX20讨论：讨论：1）2)一段圆弧一段圆弧R21 说明说明：只有当圆形电流的面积：只有当圆形电流的面积S 很小，或场点很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子.3）磁磁 矩：矩：N：线圈的匝数S：电流所包围的面积ISIS磁偶极子22*一切磁现象都是起源于电流一切磁现象都是起源于电流*运动电荷在磁场中受运动电荷在磁场中受洛仑兹力洛仑兹力:*磁感应强度的定义：磁感应强度的定义：*毕毕萨萨拉定律拉定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)23*有限长直载流导线：有限长直载流导线：无限长无限长载流长直导线载流长直导线I*载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场圆心处圆心处pI当当 磁偶极矩磁偶极矩243.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场 设半径为R、通有电流 I，单位长度有线圈n.+pR+*25讨论讨论:无限长的无限长的螺线管螺线管 则:(轴线上各点轴线上各点B值均相等）值均相等）+pR+*26五、运动电荷的磁场五、运动电荷的磁场运动电荷的磁场运动电荷的磁场+毕毕 萨萨定律定律 S27例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v沿半径为沿半径为r绕原子核作圆周运动。求在圆心处的磁感应强绕原子核作圆周运动。求在圆心处的磁感应强度度B和它的轨道磁矩和它的轨道磁矩Pm。解法一解法一:运动电荷的磁场运动电荷的磁场eIOr28eIOr解法二解法二:圆电流的磁场圆电流的磁场29解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?解2.正确解：正确解：3010-3 磁 场 的 高 斯 定 理 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感强度就是该点的磁感强度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的大小的大小.II特征特征:1.磁感应线都是环绕电流的磁感应线都是环绕电流的无头无尾无头无尾的的闭合曲线闭合曲线2.磁感应线的磁感应线的环绕方向环绕方向与与电流电流服从服从右手螺旋右手螺旋法则法则一、一、磁感应线磁感应线31 二、磁通量二、磁通量:通过某一曲面的磁感线数通过某一曲面的磁感线数.单位单位32 例、例、如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通试求通过矩形面积的磁通量过矩形面积的磁通量.解：解：33有源场有源场保守场保守场电 场电电 力力 线线有头有尾的不闭合曲线磁力磁力 线线无头无尾的闭合曲线磁 场=？34通过闭合曲面的电通量三、磁场高斯定理三、磁场高斯定理 由于由于B线闭合线闭合,所以对任意闭合曲面所以对任意闭合曲面 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.）3510-4 安安 培培 环环 路路 定定 理理一、一、安培环路定理简单证明：安培环路定理简单证明：1.垂直于电流平面内环路.rBdlIPl36Bldl.dldlBl.Bl.+=讨论：讨论：2.任意环路IB1）若改变积分绕行方向若改变积分绕行方向.rBdlIdjPladl+()Bl.=dl372）电流在回路之外电流在回路之外3）回路内有多各电流）回路内有多各电流38二二、安培环路定理的表述：安培环路定理的表述：数学表达式：数学表达式：注意：注意：1）穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系的 I 为正，否则为负。在真空的稳恒磁场中，磁感应强度在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路乘以该闭合路径径所包围的各电流所包围的各电流的代数和的代数和.L39三、安培环路定理的应用举例三、安培环路定理的应用举例 1.载流长直密绕螺线管(I,n)磁场+应用安培环路定理求B的条件:对称性磁场对称性磁场 因为只有对称性磁场中才能取得Bcos为恒量的规则闭合回路磁场分布的对称性40dab+c取闭合回路abcd且ab在轴线上41磁场为无源场磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应用范围安培环路定理的应用范围:对称性磁场对称性磁场 1.载流长直密绕螺线管均匀磁场均匀磁场42 2.载流螺绕环(I,N)的磁场 对称性分析（1）管内均匀磁场均匀磁场43电流沿轴向均匀分布在园柱截面上3.无限长载流圆柱体的磁场（2）管外 对称性分析.44 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋454.无限大载流簿平板的磁场 对称性分析电流沿轴向均匀分布在平板的横截面上aypADCB解:取ABCD环路ya464710-4 磁场对运动电荷的作用洛仑兹力洛仑兹力+一、一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动动力学方程动力学方程:mdvdt=qvB=0、匀速直线运动1）vB48周期与速度无关。周期与速度无关。vB F（匀速圆周运动）圆周运动半径圆周运动半径圆周运动圆周运动匀速直线运动匀速直线运动螺距螺距（螺旋线运动）vvv3)B与成成角角vqBR49二、电力和磁力在科学技术中的应用1.磁聚焦磁聚焦测定电子荷质比测定电子荷质比2.质谱仪质谱仪测定质子荷质比测定质子荷质比3.回旋加速器回旋加速器获取高能粒子获取高能粒子4.霍耳效应霍耳效应 BI+abUH*现象现象:1879年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。电势差，这一现象称之为霍耳现象。RH霍耳系数，是与材料的性质有关的常数。霍耳系数，是与材料的性质有关的常数。*实验结果实验结果50*霍耳效应的经典解释霍耳效应的经典解释BI+abUHVvfEH+12a513.测定测定UH 值值,确定确定磁感应强度磁感应强度B RH实验值和计算值的差别是由于经典实验值和计算值的差别是由于经典理论的缺陷，只有量子理论才能解决这一理论的缺陷，只有量子理论才能解决这一问题。问题。九十年代，发现九十年代，发现量子霍耳效应量子霍耳效应,即即曲线曲线 UHI在在B、b、RH为常数时，出现为常数时，出现台阶，而不为线性关系。台阶，而不为线性关系。98年年崔琦崔琦因因量子霍耳效应理论量子霍耳效应理论获获诺贝尔诺贝尔奖奖1.实验测定实验测定RH ,确定材料的确定材料的载流子浓度载流子浓度n2.根据根据UH的符号确定材料的的符号确定材料的载流子类型载流子类型 (电子或电子或空穴空穴空穴空穴)*霍耳效应的应用霍耳效应的应用52Bb例：aqqr450450b450yx53Iqvab求带电运动导线受力xdx解：方向向左方向向左方向向左方向向左54*载流螺绕环的磁场均匀磁场均匀磁场细螺绕环*无限长载流圆柱体的磁场*无限大载流平板的磁场55洛仑兹力洛仑兹力圆周运动半径圆周运动半径螺距螺距 螺旋线运动:B方向上匀速直线运动方向上匀速直线运动+垂直垂直B平面内的圆周运动平面内的圆周运动.56一段载流导线在磁场中受力一段载流导线在磁场中受力(安培力安培力)为：为：dF dlIB10-6 磁场对载流导线的作用一、安培定律一、安培定律S+BFHF+FLIvFd l+BFHF+FLIvF+BFHF+FLIvF+BFLIvF+BIF+57=B dlI=dF B dlIsin900dFB dlI=dFd dlIFx=0由对称性知 例例 有一半径为有一半径为R 的半圆形导线，通有电流的半圆形导线，通有电流 I，它处于一磁感应强度为它处于一磁感应强度为B 的匀强磁场的匀强磁场 之中。之中。求：安培力。求：安培力。ByxoIRFyF=B dlIsin=dFsin IB=2R.=B I0Rsin d 均匀磁场中任何不闭合曲线电流等于对应的直线电流所受之力均匀磁场中任何不闭合曲线电流等于对应的直线电流所受之力 均匀磁场中任何载流的闭合电流受力等于零均匀磁场中任何载流的闭合电流受力等于零58解：解：dF例、例、L1为无限长直导线，为无限长直导线，L2为为长为长为2a的直电线，两者位置如的直电线，两者位置如图所示。若图所示。若L1和和L2通以相同的通以相同的电流电流I，求作用在求作用在L2上的磁力及上的磁力及其对于其对于O点的磁力矩为多少？点的磁力矩为多少？L2 o a 2a aL1II59*平行载流导线的相互作用力平行载流导线的相互作用力 1I2Id1.电流同方向作用力为引力作用力为引力2.电流反方向:作用力为斥力作用力为斥力B21f21dd2Il2f12dB12I1dl160 “安培安培”的定义的定义 在真空相距在真空相距 1m的两无限长彼此平行的直导线，的两无限长彼此平行的直导线，通有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于通有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于210-7N，则导线上的电流定义为则导线上的电流定义为1安培。安培。61F1F2二、二、磁场对载流线圈作用的磁力矩磁场对载流线圈作用的磁力矩1l2lBImpFF+B1l.6210-6 磁 场 力 的 功IBFlIBmp.M.安培力的功等于电流安培力的功等于电流强度与磁通量变化的积。强度与磁通量变化的积。63可以证明：可以证明：64解解:(1)（2）例例10-13.一半径为一半径为R的半圆形闭合线圈通有电流的半圆形闭合线圈通有电流I，线圈线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B中中,B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成30角，设线角，设线圈有圈有N匝匝.问（问（1）线圈的磁矩是多少）线圈的磁矩是多少?（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）线圈从图示位置转到平衡位置时，）线圈从图示位置转到平衡位置时，磁力矩做的功是多少？磁力矩做的功是多少？I I60 大小：方向与B成600角大小：方向垂直B的方向向上（3）6566*电流强度：电流强度：标量*电流密度电流密度矢量*电动势：电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力表征电源将其他能量转化为电能的能力稳恒电流条件67*载流直螺线管内部轴线上载流直螺线管内部轴线上 无限长的无限长的螺线管螺线管 68磁场为无源场磁场为有旋场（非保守场）安培环路定理的应用范围安培环路定理的应用范围:对称性磁场对称性磁场 1.载流长直密绕螺线管均匀磁场均匀磁场69安培力安培力(右手螺旋)磁力矩磁力矩(右手螺旋)磁力磁力(磁力矩磁力矩)的的 功功70例：设有直径分别为D1=0.98mm和D2=1.63mm的两段铜导线焊接起来，通以5A的直流电流，试计算两段铜导线中的j及自由电子的漂移速率Vd。假设导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则单位体积中自由电子的数目等于单位体积中铜原子的数目。解：7172RI2I1l1l2o73例:一密绕的螺线环,当它通有电流时,要求管内磁场在量值上的不均匀性小于百分之一,其尺寸关系应该怎样?解:设螺线环的内径为R1,外径为R2,则管的直径为(R2-R1),共有N匝,电流强度为I。管内离环心为r的地方：按题意，应有下述关系：即螺线环的半径小于0.005R1742.带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动BvFFxFy 且粒子受到一个与运动方向相反的力Fx,此力阻止粒子向磁场增强方向运动.最后使沿磁场的运动被抑制，而被迫反转。象被“反射”回来一样。称为磁镜75线线圈圈线线圈圈B磁约束装置等离子体磁 塞76线线圈圈线线圈圈B磁约束装置等离子体磁 塞77磁约束装置线线圈圈线线圈圈等离子体磁 塞78二、带电粒子在电场和磁场中运动的应用二、带电粒子在电场和磁场中运动的应用动力学方程动力学方程:mdvdt=qvBqE+U阴阴极极控制极控制极阳极阳极Bl1.磁聚焦磁聚焦测定电子荷质比测定电子荷质比79狭缝狭缝偏转板偏转板照相底片照相底片离子源离子源.+BR匀强磁场匀强磁场粒子径迹粒子径迹速度选择器速度选择器2.质谱仪质谱仪测定质子荷质比测定质子荷质比803.回旋加速器回旋加速器获取高能粒子获取高能粒子带电粒子束带电粒子束N线圈线圈S铁铁芯芯接振荡器接振荡器环形环形真空室真空室81R为盒的最大半径。为盒的最大半径。最终速度最终速度加速的粒子能量，每十年提高一个数量级。能量范围加速的粒子能量，每十年提高一个数量级。能量范围在在0.08Mev5105Mev.能量的每次提高都带来对粒能量的每次提高都带来对粒子的新发现。子的新发现。82E.O.劳伦斯劳伦斯(1901-1957)设计的设计的 世界上第一台回旋加速器世界上第一台回旋加速器