如位置速加速等新乡学院.pptx
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1、第二章质点运动学力力学学新乡学院物理系新乡学院物理系运动学:只从几何观点研究物体的运动。运动学:只从几何观点研究物体的运动。运动学:只从几何观点研究物体的运动。运动学:只从几何观点研究物体的运动。如位置、如位置、如位置、如位置、速度、加速度等,而不涉及物体间的相互作用。速度、加速度等,而不涉及物体间的相互作用。速度、加速度等,而不涉及物体间的相互作用。速度、加速度等,而不涉及物体间的相互作用。1-1 质点运动的描述质点运动的描述一、参考系一、参考系一、参考系一、参考系 坐标系坐标系坐标系坐标系 质点质点质点质点1 1、参考系、参考系、参考系、参考系为描述物体运动而选择的为描述物体运动而选择的为
2、描述物体运动而选择的为描述物体运动而选择的参考物体叫参考系。参考物体叫参考系。参考物体叫参考系。参考物体叫参考系。2 2、坐标系、坐标系、坐标系、坐标系为了定量地研究物体的运为了定量地研究物体的运为了定量地研究物体的运为了定量地研究物体的运动,要选择一个与动,要选择一个与动,要选择一个与动,要选择一个与 参考系相参考系相参考系相参考系相对静止的坐标系。如图对静止的坐标系。如图对静止的坐标系。如图对静止的坐标系。如图1-11-1。说明:参考系、坐标系是任说明:参考系、坐标系是任说明:参考系、坐标系是任说明:参考系、坐标系是任意选择的,视处理问题方便意选择的,视处理问题方便意选择的,视处理问题方便
3、意选择的,视处理问题方便而定。而定。而定。而定。3 3、质点、质点、质点、质点忽略物体的大小和形状,而把它看作一个具有质忽略物体的大小和形状,而把它看作一个具有质忽略物体的大小和形状,而把它看作一个具有质忽略物体的大小和形状,而把它看作一个具有质量、占据空间位置的物体,这样的物体称为质点。量、占据空间位置的物体,这样的物体称为质点。量、占据空间位置的物体,这样的物体称为质点。量、占据空间位置的物体,这样的物体称为质点。说明:说明:说明:说明:质点是一种理想模型,而不真实存在(物理中质点是一种理想模型,而不真实存在(物理中质点是一种理想模型,而不真实存在(物理中质点是一种理想模型,而不真实存在(
4、物理中有很多理想模型)。有很多理想模型)。有很多理想模型)。有很多理想模型)。质点突出了物体三个基本性质:质点突出了物体三个基本性质:质点突出了物体三个基本性质:质点突出了物体三个基本性质:1 1)具有质量;)具有质量;)具有质量;)具有质量;2 2)占有位置;)占有位置;)占有位置;)占有位置;3 3)无体积。无体积。无体积。无体积。物体能否视为质点是有条件的、相对的。视研物体能否视为质点是有条件的、相对的。视研物体能否视为质点是有条件的、相对的。视研物体能否视为质点是有条件的、相对的。视研究问题的性质和精确度而定究问题的性质和精确度而定究问题的性质和精确度而定究问题的性质和精确度而定.1.
5、1.位位位位矢矢矢矢:表表表表征征征征空空空空间间间间某某某某点点点点P P的的的的位位位位置置置置,由由由由原原原原点点点点0 0到到到到PP的的的的矢矢矢矢量量量量;如图如图如图如图1-21-2二、位置矢量二、位置矢量二、位置矢量二、位置矢量 运动方程运动方程运动方程运动方程 轨迹方程轨迹方程轨迹方程轨迹方程 位移位移位移位移2 2、运动方程、运动方程、运动方程、运动方程质点的位置坐标与时间的函数关系,称为运质点的位置坐标与时间的函数关系,称为运质点的位置坐标与时间的函数关系,称为运质点的位置坐标与时间的函数关系,称为运动方程。动方程。动方程。动方程。运动方程运动方程运动方程运动方程矢量形
6、式:矢量形式:矢量形式:矢量形式:分量形式:分量形式:分量形式:分量形式:消去消去消去消去t t可得轨迹方程:可得轨迹方程:可得轨迹方程:可得轨迹方程:f(x,y,z)=0f(x,y,z)=03.3.位移位移位移位移位移:质点一段时间内位置的改变;位移:质点一段时间内位置的改变;位移:质点一段时间内位置的改变;位移:质点一段时间内位置的改变;l讨论:讨论:la.路程:质点沿轨迹运动所经历的路径长路程:质点沿轨迹运动所经历的路径长度;度;lb.路程是标量,大小与位移的大小一般不路程是标量,大小与位移的大小一般不相等,即;相等,即;lc.在极限情况下在极限情况下;ld.单方向直线运动时;单方向直线
7、运动时;l l三三三三.速度速度速度速度描述质点运动快慢和运动方向的物量;描述质点运动快慢和运动方向的物量;描述质点运动快慢和运动方向的物量;描述质点运动快慢和运动方向的物量;l l1.1.平均速度平均速度平均速度平均速度l l大小:大小:大小:大小:方向:方向:方向:方向:的方向;的方向;的方向;的方向;l l2.2.瞬时速度瞬时速度瞬时速度瞬时速度l l大小:大小:大小:大小:l l方向:方向:方向:方向:的方向的方向的方向的方向-轨道切线方向;轨道切线方向;轨道切线方向;轨道切线方向;3 3、平均速率与瞬时速率、平均速率与瞬时速率、平均速率与瞬时速率、平均速率与瞬时速率 定义:平均速率定
8、义:平均速率定义:平均速率定义:平均速率=s/ts/t称为质点在称为质点在称为质点在称为质点在tt时间段内的平均速率。为了描述时间段内的平均速率。为了描述时间段内的平均速率。为了描述时间段内的平均速率。为了描述运动细节,引进瞬时速率。运动细节,引进瞬时速率。运动细节,引进瞬时速率。运动细节,引进瞬时速率。定义:定义:定义:定义:v=ds/dtv=ds/dt称为称为称为称为t t时刻质点的瞬时速率,简称速率时刻质点的瞬时速率,简称速率时刻质点的瞬时速率,简称速率时刻质点的瞬时速率,简称速率.当当当当tt趋趋趋趋于零时,于零时,于零时,于零时,r=dr,s=dsr=dr,s=ds,所以,瞬时速率所
9、以,瞬时速率所以,瞬时速率所以,瞬时速率=瞬时速度瞬时速度瞬时速度瞬时速度的大小。的大小。的大小。的大小。l l结论:质点速率等于其速度大小或等于路程对时结论:质点速率等于其速度大小或等于路程对时结论:质点速率等于其速度大小或等于路程对时结论:质点速率等于其速度大小或等于路程对时间的一阶导数。间的一阶导数。间的一阶导数。间的一阶导数。说明:说明:说明:说明:(1 1)比较平均速率与平均速度:二者均为过程量;)比较平均速率与平均速度:二者均为过程量;)比较平均速率与平均速度:二者均为过程量;)比较平均速率与平均速度:二者均为过程量;前者为标量,后者为矢量。前者为标量,后者为矢量。前者为标量,后者
10、为矢量。前者为标量,后者为矢量。(2 2)比较速率与速度:二者均为瞬时量;前者为)比较速率与速度:二者均为瞬时量;前者为)比较速率与速度:二者均为瞬时量;前者为)比较速率与速度:二者均为瞬时量;前者为标量,后者为矢量。标量,后者为矢量。标量,后者为矢量。标量,后者为矢量。(3 3)一般,平均速率不等于平均速度的大小。速)一般,平均速率不等于平均速度的大小。速)一般,平均速率不等于平均速度的大小。速)一般,平均速率不等于平均速度的大小。速率不等于速度的大小。率不等于速度的大小。率不等于速度的大小。率不等于速度的大小。四、加速度四、加速度四、加速度四、加速度为了描述质点速度变化的快为了描述质点速度
11、变化的快为了描述质点速度变化的快为了描述质点速度变化的快慢,从而引进加速度的概慢,从而引进加速度的概慢,从而引进加速度的概慢,从而引进加速度的概念。念。念。念。1 1、平均加速度、平均加速度、平均加速度、平均加速度定义:平均加速度定义:平均加速度定义:平均加速度定义:平均加速度(见图(见图(见图(见图1-41-4)称为称为称为称为tt时间间隔内质点的平均时间间隔内质点的平均时间间隔内质点的平均时间间隔内质点的平均加速度加速度加速度加速度l l2 2、瞬时加速度、瞬时加速度、瞬时加速度、瞬时加速度l l为了描述质点运动速度变化的细节,引进瞬时加为了描述质点运动速度变化的细节,引进瞬时加为了描述质
12、点运动速度变化的细节,引进瞬时加为了描述质点运动速度变化的细节,引进瞬时加速度。速度。速度。速度。l l定义:定义:定义:定义:l l称为质点在称为质点在称为质点在称为质点在t t时刻的瞬时加速度,简称加速度。时刻的瞬时加速度,简称加速度。时刻的瞬时加速度,简称加速度。时刻的瞬时加速度,简称加速度。l l结论:加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢结论:加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢结论:加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢结论:加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数。对时间的二阶导数。对时间的二阶导数。对时间的二阶导数。l l说明:一般情况下与说明:一般情况下与说明:一般情
13、况下与说明:一般情况下与方向不同(如不计空气阻方向不同(如不计空气阻方向不同(如不计空气阻方向不同(如不计空气阻力的斜上抛运动)。力的斜上抛运动)。力的斜上抛运动)。力的斜上抛运动)。五五五五.直线运动直线运动直线运动直线运动1.1.直线运动的描述直线运动的描述直线运动的描述直线运动的描述直线运动:质点运动轨迹为一直线;直线运动:质点运动轨迹为一直线;直线运动:质点运动轨迹为一直线;直线运动:质点运动轨迹为一直线;位矢:位矢:位矢:位矢:直线运动中,用坐标直线运动中,用坐标直线运动中,用坐标直线运动中,用坐标x(x(代数量代数量代数量代数量)可表可表可表可表示质点的位置;示质点的位置;示质点的
14、位置;示质点的位置;运动方程:运动方程:运动方程:运动方程:1-2圆周运动圆周运动 本节先讨论圆周运动,之后再推广本节先讨论圆周运动,之后再推广本节先讨论圆周运动,之后再推广本节先讨论圆周运动,之后再推广到一般曲线运动。到一般曲线运动。到一般曲线运动。到一般曲线运动。一、自然坐标系一、自然坐标系一、自然坐标系一、自然坐标系 图图图图1-61-6中,中,中,中,BACBAC为质点轨迹,为质点轨迹,为质点轨迹,为质点轨迹,t t时刻时刻时刻时刻质点质点质点质点P P位于位于位于位于A A 点,点,点,点,e et t、e en n分别为分别为分别为分别为A A点切向及法向的点切向及法向的点切向及法
15、向的点切向及法向的单位矢量,以单位矢量,以单位矢量,以单位矢量,以A A为原点,为原点,为原点,为原点,e et t切向和切向和切向和切向和e en n法向为坐标轴,由此构成的参法向为坐标轴,由此构成的参法向为坐标轴,由此构成的参法向为坐标轴,由此构成的参照系为自然坐标系(可推广到三照系为自然坐标系(可推广到三照系为自然坐标系(可推广到三照系为自然坐标系(可推广到三维)维)维)维)二、圆周运动的切向加速度及法向加速度二、圆周运动的切向加速度及法向加速度二、圆周运动的切向加速度及法向加速度二、圆周运动的切向加速度及法向加速度1 1、切向加速度、切向加速度、切向加速度、切向加速度如图如图如图如图1
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