高强混凝土收缩尺寸效应及预测模式修正方法.pdf

2 0 1 2年第 2期 2月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 CHI NA C0NCRETE AND CEMENT PR0DUCTS 201 2 No 2 Fe b r u a r y 高强混凝土收缩尺寸效应及预测模式修正方法 钱 春香 ， 王 辉 ， 何 智海 ( 东南大学材料科学与工程学院江苏省土木工程材料重点实验室， 南京 2 1 1 1 8 9 ) 摘 要 ： 为 了将 实验 室标准条件 下测量 的数据 更好地 用于实际桥 梁建设 和维护 中， 本文研究 了环境相对 湿度 和 试件尺寸对混凝土收缩 的影响 。研 究结果表 明， 试件的尺寸不仅影响干燥收缩 的进程 ， 对干燥收缩终值 也有很 大的 影响 ， 尺 寸越 小 ， 混凝土干燥收缩越 大， 混凝土的尺寸效应随 着湿度 降低 而增加 。结合 C E B F I P 1 9 7 8 ， 根 据试验 结果 修正 了 C E B - F I P I 9 9 0收缩模式 ， 修正后 的模 型计算结果与试验值 的比较表明 ， 按 照本文的 处理 方法可 以提 高模 型 预测精度 ， 为将 实验室预测结果较好地推广到 实际结构收缩 的预 测中提供 了一种修 正方法。 关 键 词 ： 干燥 收 缩 ； 尺 寸 效 应 ； 预 测模 型 Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o a p p l y t h e d a t a f r o m l a b o r a t o r y t o t h e s t r u c t u r e s h rin k a g e p r e d i c t i o n i n fi e l d ， t h e e f f e c t s o f e n v i r o n me n t r e l a t i v 6 h u mi d i t y a n d s p e c i me n s i z e o n c o n c r e t e s h ri n k a g e a r e s t u d i e d T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s p e c i me n s i z e n o t o n l y a f f e c t s t h e p r o g r e s s o f s h r i n k a g e b u t a l s o t h e fi n a l s h ri n k a g e s t r a i n Dryi n g s h r i n k a g e i n c r e a s e s wi t h s ma l l e r s p e c - i me n s i z e T h e s i z e e f f e c t i s mo r e p r o mi n e n t l y wh e n t h e e n v i r o n me n t r e l a t i v e h u mi d i t y i s l o w e r C o mb i n i n g wi t l 1 C EB F I P1 9 7 8 。 t h e CE B F I P1 9 9 0 mo d e l i s i mp r o v e d b a s e d o n the e x p e rime n t r e s u l t ， a n d t l l e c a l c u l a t i o n v a l u e i s c o mp a r e d wi t h e x p e r i me n t v a l u e 1 h e p r e d i c t i o n a c c u r a c y i s i mp r o v e d r e ma a b l y b y t h e i mp mv e d mo d e 1 w h i c h p r o v i d e s a mo d i fi e d me t h o d f o r t h e l a b o r a t o ry p r e d i c t i o n i n t o p r a c t i c a l s t r u c t u r e s h r i n k a g e p r e d i c t i o n Ke y wo r d s ： Dr y i n g s h ri n k a g e ； S i z e e f f e c t ； P r e d i c t i o n mo d e 1 中图分 类号 ： TU 5 2 8 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 O 0 4 6 3 7 ( 2 O 1 2) 0 2 - 0 1 - 0 5 0前言 混凝土作为粘弹性材料 ，收缩徐变不可避免。 混凝土的收缩 ， 尤其是 长期干燥收缩往往会造成结 构开裂。实践表明， 即使混凝土早期养护非常到位 ， 有些混凝土结构在后期也会开裂 ， 干燥收缩是后期 开裂 的主要原因之一。虽然微细裂缝 可能对混凝土 力学性能影响不大 ，然而却破坏 了结构的整体性 ， 更为严重 的是其 为侵蚀性物 质和水分 的入 侵提供 了便捷途径 ， 会加速结构劣化进程 ， 影响结 构的耐 久性【 1 。此外 ， 在大跨径的连续刚构桥梁 中， 长期 的 收缩变形会造成预应力损失和内力重分布 ， 增加跨 中挠度 ， 甚 至影响结构 的正常使用回 。因此 ， 对于大 跨径的预应力桥梁 ， 研究混凝土长期收缩性能对于 设计 、 施工和后期维护非常重要 。 目前 ， 有关预测混凝土收缩徐变的数学模型很 多【 3 ， 如欧洲混凝土协会和 国际预应力协会提出的 C E B F I P 1 9 7 8 ( MC 7 8 ) 和 C E B - F I P 1 9 9 0 ( MC 9 0 ) 模式 ， 基 金 项 目 ： 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 ( 2 O O 9 C B 6 2 3 2 0 0 ) 、 江苏省重点工程苏通 长江大桥项 目。 美 国混凝土协会提出的 A C I 2 0 9模式 ，美 国西北大 学的 Z P B a z a n t 教授于 1 9 7 8年提出的 B 2模型以及 于 1 9 9 2年提 出的 B 3模型， G a r d n e r 和 L o e k ma n提 出的 G L 2 0 0 0模式等。模式反映的是所统计混凝土 的共性 ， 由于混凝土原材料性质和施工条件具有很 明显 的特性 ， 模式 未必能反映出来 ， 相 同的混凝土 结构使用不 同的预测模式得 出的结果往往相差很 大 。此外 ， 现有 的一些收缩徐变预测模式大都是根 据普通强度混凝土试验资料统计得出的 ， 其对于高 强混凝土 的适 用性值得研究。因此 ， 有必要针对具 体工程所用 的混凝 土开展收缩徐 变试验研究 ， A C I 和 R I L E Mt 也把这种通过对材料的短期试验确定预 测模式 中的材料参数作为提高模式长期预测精度 最 为可靠 和有 效 的方法 进行 推荐 。 实验室测量的是小试件 收缩值 ， 试件尺寸与实 际结构差异较大 ， 为 了将 实验室结果更好的应用到 工程中， 本文研究了两种不 同环境湿度下收缩 的尺 寸效应 ， 根据试验结果对 C E B F I P 1 9 9 0收缩模式进 行修正 ， 并比较修正后的模 型计算值与试验值 的相 一1一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年第 2期 混凝土与水泥制品 总第 1 9 0期 符性。 1 试验 原材 料 、 配合 比和试验 方 法 原材料 ：水泥采用 P 1 I 5 2 5级硅酸盐水泥 ； 粉 煤灰为镇江产 I 级低钙粉煤灰 ； 细骨料为赣江河砂 ， 细度模数 2 6 8 ；粗骨料为 5 - 2 0 ram连续级配石灰岩 石子 ； J M P C A聚羧酸高效减水剂 ； 自来水 。 本研究所用 的配合 比与江苏省苏通长江 大桥 连续 刚构实桥相 同， 具体配合 比如表 1 所示 。试件 成 型后于 2 0 c C 下水养护至不同龄期 ， 移至恒温恒湿 室 ， 待饱 和面干后 ， 采用立式 千分表测量 混凝 土试 件 的干燥 收缩 变形 。 表 1 混凝土配合 比 k s m 2试 验结 果与 讨论 2 1 试件尺寸对混凝土干燥收缩 的影响 湿度梯度是干燥收缩的驱动力 ， 试件 的尺寸影 响干燥收缩过程 中水分迁移平均距离 的大小 ， 混凝 土干燥收缩的尺寸效应非常明显。本研究中 ， 三种 不同尺寸的混凝土试件 ( 尺寸分别为 7 0 m m 7 O mm 23 0 mm 、 l O O mm xl O O mm 4 00 mm 、 1 5 0 mm x1 5 0 mm 4 5 0 mm) ，标养 7 d后移入恒温恒湿室 温度 ( 2 0 2 ) ， 相对湿度 RH = 6 0 开始干燥 ， 测试结果如图 1 所示 。测试结果表明 ， 试件的尺寸越小 ， 早期 的收缩 越大 。干燥 时间 3 d时 ，截面边 长( a )为 7 0 ram、 l O O mm 和 1 5 0 m m 的干 燥 收 缩 值 依 次 为 1 2 4 e 、 5 3 1 8和 4 l ；干燥 时间 2 8 d时的干燥收缩值依 次为 3 0 8 e 、 2 3 5 e和 1 8 5 e 。 尺寸不同的试件在早 期 的干燥速率相差很大 ， 后期干燥收缩 的发展速度 相差不大 ， 尺寸小的试件相对较早达到稳定值 。这 是 由于试件尺寸越小 ， 体表 比越小 ， 比表面积越大 ， 单位体积的试件暴露在干燥环境中的面积越大 ， 干 燥 收缩发展 得越 快 ，完全干燥 水分扩散 的路径越 短 ， 所以达到稳定所需时间也越短。从 图 l可以看 出 ， 不 同尺寸 的试件在 干燥 6 0 d之后 ， 收缩发展 比 较缓慢 ， 趋于不 同的干缩值 ， 尺寸越小 的试件名 义 收缩终值越大。 在环境 9 0 相对湿度下 ， 不同尺寸混凝土的干 燥收缩随时间的发展关系如 图 2所示 。干燥收缩尺 寸效应与在低湿 度下的相似 ， 试件 尺寸越小 ， 收缩 一 2 一 值越 大。但环境相对湿度较高时 ， 不同尺寸试件收 缩值 的差异要小的多 。 2 理 嫖 H - 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 O 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 干燥时间， d 图 1 试件尺寸对干燥收缩应变 的影 n ( R H = 6 0 ) U 5 U l O U l 5 O 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 干燥时 间， d 图 2 试件尺寸对干燥收缩应变 的影 n I ( R H = 9 0 ) 如果不考虑微裂缝 和水 化对混凝土 干燥 收缩 的影响 ， 理论上分析 ， 在相同的环境湿度 下 ， 当混凝 土与环境之 间达到湿度平衡 时 ， 试件的尺寸对干燥 收缩的终值应该没有影响 ， 试件的尺寸或者说表体 比仅仅影响干燥收缩的进程 ， 尺寸小 的试件早期干 燥速率 快 ， 后期 干燥速率 小 ， 但最终不 同尺寸试 件 趋于同一干燥 收缩值 ， C E B F I P 1 9 9 0干燥 收缩计算 模式也是基于这个假设建立的。事实上 ， 由于骨料 和水化产物 中结晶连生体对 C S H凝胶 收缩 的限 制作 用 ， 水泥凝 胶的收缩变形是非 自由的， 在结构 内部产生 内应力 ， 导致干缩微裂缝的产生 ， 对混凝 土的干燥收缩进程产生影响 ， 而这些过程都受到试 件尺寸 的影响。在非饱和空气中 ， 混凝 土表层毛细 孔中水分开始蒸发 ，内部水分不 断向表层迁移 ， 表 层 的湿度较快地趋于平衡湿度 ， 在干燥初期 ， 表层 混凝土水分蒸发 的速度远大 于内部水分 向外扩散 O O 0 O 0 O O ) 如 ：。 m 。 加 o 0 l 一 、 好 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钱春香 ， 王辉 ， 何智海 高强混凝土收缩尺寸效应及预测模式修正方法 的速度 ， 因此 ， 在水分迁移的方 向上形成了湿度梯 度 ， 在干燥过程 中会出现正在收缩 的外部包 围着仍 然潮湿 的核心 的情况 ， 因此 ， 在外边缘将产生拉应 力 ， 除非拉应力被拉伸徐变所松弛 ， 否则很可能产 生微裂缝 ， 微裂缝会起 到降低干燥 收缩 的作用8 卅， 随着试件尺 寸的增加 ， 表面微裂缝增多 ， 干燥收缩 也相对较小 。高环境湿度下混凝土内部湿度梯度不 是很大 ，所 以此 时混凝土试 件的尺寸效 应相对较 小 。 2 2 环境相对湿度对混凝土干燥收缩的影响 对 比图 1 和图 2可以看出 ， 环境的相对湿度对 混凝土的干燥收缩应变有很大影响 ， 环境相对湿度 越 低 ，混 凝 土 干 燥 收 缩 越 大 ，对 于 截 面 边 长 为 1 0 0 ram 的混凝土试件 ，当环境湿度为 9 0 和 6 O 时 ， 9 0 d的干燥收缩分别为 1 1 8 8和 2 8 1 p e 。 环境湿 度对尺寸小 的构件干燥影 响要 比对 尺寸 大的试件 大 。不 同尺寸混凝土试件相对湿度影 响程 度有区 别 ， 是 由于表面微裂缝对干燥收缩的影响不 同 3 CE B F I P1 9 9 0收 缩模式 的 修正 3 1 C E B F I P 1 9 9 0收缩模式及 与本试验结果的 比 较 C E B F I P于 1 9 9 0年公布 了 C E B F I P 1 9 9 0收缩 徐变预测数学模型 ，我 国新桥梁规范采用 了该模 型 ，该模型较 C E B F I P 7 8 模式有了很大的变化 ， 表 达式采用 了连乘的形式而不是连加的形式。该模型 适用的混凝土强度等级在 C 2 0 C 5 0间 ， 对 于高强混 凝土以一系数作为修正。 混凝土的收缩应变按下式计算 3 1 ： s ( t ， t j = s p ( 卜 8 s B R H s s ( C = 1 6 0 + l 0 9 一 l 0 ) 1 5 5 1 - R H 3 3 ( t t s ) ： 二 一 3 5 0 ( h h 0 )+ 卜 ( 式 1 ) 其 中： t ， t s) 为混凝土收缩( 1 0 - 6 ) ； 为收缩终值 ( 1 O - 6 ) ； t 为干燥开始时的龄期( d ) ； t 为混凝土龄期( d ) ； R H为环境 的相对湿度 ； 为混凝 土 2 8 d平均立方 体抗 压强 度 ( MP a ) ； h为混 凝 土试件 的理 论厚 度 1 A ( m m) ， h = ， A为试件截面面积 ， l 为截面与空气接 触周长 ； h o = 1 0 0 m m， 对于边长为 a的棱柱体试件 ， 其 理论厚度 h = a 2 。 ， 该模 型考 虑了相对湿度 、 混凝土强度 、 水泥类 型 、 构件尺寸对干燥收缩的影响 ， 考虑 的参数相对 较少 ， 使用起来 非常便捷 ， 和其他模型不 同的是该 模 型忽 略了养 护时 间对 干燥 收缩 的影 响。C E B- F I P 1 9 9 0的干燥收缩模型认为 ，混凝土试件的尺寸 对干燥收缩的终值没有影响 ， 而仅仅是影响干燥 收 缩的进程， 延长了到达收缩终值所需的时间。 图 3和图 4为按 C E B F I P 1 9 9 0收缩模式 的计 算值与本文试验实测值 的比较 图， 可以看出模式 的 计 算 值 与试 验实 测值 之 间有较 大 的偏差 ， C E B F I P 1 9 9 0模式计算值低估 了收缩值 。实验室的数据 都是在标准条件下得到 的，而实际结构 中截面尺 寸 、 环境的相对 湿度以及养 护时间都不一致 ， 针对 本文原材料 和配合 比， 根据 C E B F I P 1 9 9 0收缩模式 的计算结果预测标准条件下收缩值 尚存在较大 的 偏差 ， 因此有必要根据试验结果修正 C E B F I P 1 9 9 0 收缩模式 ， 以提高对实际结构长期 收缩变形 的预测 4 0 0 3 5 0 3 0 0 晏2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 o 0 5 O 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 卜t J d 图 3 C E B - F I P 1 9 9 0计算 值与试验 值的比较( R H = 6 0 ) 、 2 趔 姆 图 4 C E B F I P 1 9 9 0计算值与试验值的 比较( R H= 9 0 ) 一 3 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年第 2期 混凝土与水泥制 品 总第 1 9 0期 精 度 。 3 2收缩 的尺寸效应及 C E B F I P 1 9 9 0收缩模式的 修正 环境相对湿度 和试件 的尺寸共 同影 响混凝 土 的收缩 ， 从本文 的试 验结果 可以看 出 ， 尺寸对 1年 干燥收缩的终值也有一定的影响。试件尺寸同时影 响收缩 曲线 的时间依附性 ，从图 1和 图 2可 以看 出， 在干燥 1年后 ， 截面尺寸为 7 0 m mx 7 O mm试件的 干燥收缩值基本趋于稳定 ， 而截面尺寸较大的两组 试件 的收缩值仍有相对较高的发展速率 ， 并不能将 1年的收缩值作为最终 的收缩值 。本文参照 C E B F I P 1 9 9 0模 型干燥收缩 时间与收缩 终值的关 系 ， 计 算得到收缩终值如表 2所示 。 表 2 不 同尺寸试件名义 干燥 收缩终值( 1 0 本文研究结果表 明， 相对湿度和试件尺寸对混 凝 土收缩值和收缩随时 间的发展关 系都具有一定 的影响 ， 而 C E B - F I P 1 9 9 0收缩模式 中忽略 了试件尺 寸对混凝土收缩的影响。为了考虑试件尺寸对收缩 的影响 ， 将收缩终值用下式表示 ： 8 h 0 ， R H ) = a J ( h o ) a 2 ( R H ) e o ( 式 2 ) 其 中： 8 为修正后 收缩终值 ； O r 。 ( 1 l 0 ) 为试件 尺寸 影 响因子 ； 仅 z ( R H) 为相对湿度影 响因子 ； h 。 为试件理 论厚度 ； o 为收缩标准值 ，与混凝土强度和原材料 组成有关 ， 本文定义为理论厚度 5 0 m m试件在 6 0 相对湿度下测得 的收缩值 。 由式( 2 ) 得 ： a ( R H 2 ) a 2 ( R H 1 ) = s u ( h 0 R H 2 ) e ( h o , R H1 ) ( 式 3 ) 定义 6 0 相对湿度为标准值 ， 令 仅 ： ( 6 O ) = 1 ， 根 据式( 3 )和表 2中数据 计算得 到平均 值作 为 o 【 ： ( 9 0 ) 值。参照式 1中 B R H 的表达式进行拟合得 ： 2 ( R H) = 1 0 8 5 x ( 1 一 R H 5 ) ( 式 4 ) 由式 ( 2 ) 得 ： O ( h 2 ) a - ( h 。 ) = ( h z ， R H ) e ( h ， R H ) ( 式 5 ) 式 ( 3 ) 一 式 ( 5 ) 中 h 。 、 h 为两个 不 同理论厚 度 ； RH 、 R H 为两种不同环境相对湿度。 定义截面尺寸为 l O O mmx l O O m m试件 的收缩值 为标 准值 ， 令 。 ( 5 0 ) = 1 ， 根据表 4计算得到 o 【 ( 3 5 ) 、 O t 。 ( 7 5 ) ， 参考 C E B F I P 1 9 7 8对尺寸效应的处理 ， 得 ： 一 一 t( h 0 ) = 0 6 + 1 2 e x p ( - 0 1 8 h g ) ( 式 6 ) 结合式 ( 2 ) 、 ( 4 ) 、 ( 6 ) 得到针对本文试验原材料 和配合 比混凝土的收缩方程 ： e ( R H ， h o ) = 1 0 8 5 ( 1 一 R H ) 0 6 + 1 2 e x p ( - 0 1 8 h m ) x 3 6 8 ( 式 7 ) 根据试验结果 ， 则修正后 的 C E B F I P 1 9 9 0模式 为 ： s) ： s u( R H ，h o ) 一】 n 5 ( 式8 ) 3 5 0 (击 ) + (卜 fs 3 3 修正后 的模型计算值与试验值 比较 图 5和 图 6分别 为 环 境相 对 湿 度 为 6 0 和 9 0 条件下 ， 按照式 ( 8 ) 计算的数值 和试验值 的比较 图， 可 以看出 ， 对于 R H = 9 0 环境湿度下 ， 修正后的 模型早期 的计算值稍低于试验值 ， 但整体上来说三 种尺寸混凝土试件收缩值 的预测精度都 比较好 ； 对 于 R H= 6 0 环境湿度下 ， 修正后的 C E B F I P 1 9 9 0模 式对于截 面边长为 1 0 0 、 1 5 0 mm试 件的收缩 值预测 精度较好 ，但是高估 了截面边长为 7 0 mm试件 的收 缩值 。对 比图 3 、 图 4和图 5 、 图 6可以发现 ， 修正后 模式 的预测精度得以显著提高。 2 理 婚 0 1 0 0 2 o o 3 o 0 4 0o t 一 图 5 修正后模型计算值 与试验 值 比较 ( R H= 6 0 ) 为 了验证本文得到 的修 正模型对于其 他尺寸 试 件收缩预测精度 的效果 ，试验测量 了相 同配合 比、相同原材料 2 2 0 mm x 2 2 0 m mx 1 0 0 0 mm试件的干 燥 收缩值 ， 环境相对湿度为 6 0 ， 图 7为按 照式( 8 ) 计算结果与试验结果 比较图。从 图 7可 以看出 ， 修 正后 的预测模式对于截面边长为 2 2 0 mm 的棱柱体 混凝土收缩值具有较 高的预测精度 ， 这说明采用本 文的处理方法对 C E B F I P l 9 9 O模式的修正可 以提 高对混凝土收缩的预测精度 ， 可 以将实验室 的小试 舳 加 0 珈 加 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钱春香 ， 王 辉 ， 何智海 高强混凝土收缩尺寸效应及预测模式修正方法 0 1 0 0 2 o o 3 0 0 4 0 0 t - t J d 图 6 修正后模型计算值与试验值 比较 ( R H = 9 0 ) 图 7 修 正模 型对收缩值的预测 ( R H= 6 0 ， a = 2 2 0 m m) 件 收缩测量值较 好的运用到较大截面尺 的收缩 预 测 中 。 4结论 对于耐久性要求较高的结构 ， 开展针对性混凝 土 干燥收缩试验 ， 对提高长期收缩 预测精度是非 常 必要的。在此必须指 出的是 ， 由于混凝土组成和原 材料的变异性 ， 本文修正得到的参数并不具有普适 性 ， 本文 旨在提供一种修正计算方法 。通过本文研 究可以得出以下一些结论 ： ( 1 ) 试件 的尺寸不仅影 响干燥收缩 的进程 ， 同 时也影响有限干燥 时间内的收缩终值 ， 试件尺寸越 小 ， 干燥收缩越大。环境相对湿度越低 ， 干燥收缩 的 尺寸效应越 明显。 ( 2 ) 我 国现行桥梁规范 中 ， 干燥 收缩预测模式 C E B F I P 1 9 9 0的预测值与本研究结 果有不符之处 ， 在使用 C E B r I P 1 9 9 0收缩预测模式时必须谨慎 ， 条 件许可尽量进行针对性试验。 ( 3 ) 实验室多尺寸混凝 土 1年收缩值可作为模 型修正源数据 ， 结合 C E B F I P 1 9 9 0和 C E B - F I P 1 9 7 8 收缩模式 ， 按照本文方法对实验室小尺寸混凝土试 件干燥 收缩值拟合修正 C E B F I P 1 9 9 0收缩模式 ， 可 以提高收缩预测精度。 参考文献 ： 1 Z P B a z a n t P r e d i c t i o n o f c o n c r e t e c r e e p a n d s h ri n k a g e ： p a s t ， p r e s e n t a n d f u t u r e J N u c l e a r E n g i n e e ri n g a n d D e s i g n ， 2 0 0 1 ( 2 0 3 ) ： 2 7 - 3 8 2 周履， 陈永春 收缩徐变 M 北京： 中国铁道 出版 社， 1 9 9 4 【 3 】 G D 6 2 2 0 0 4 公路钢筋混凝 土及预应力混凝土桥 涵设 计 规范 【 S 】 4 曾彦- 高标号混凝土徐变理论 与试验研究 D 武汉： 武汉理 工大学， 2 0 0 5 5 Z P B a z a n t ， S a n d e e p B a w e j a T C - 1 0 7 G u i d e l i n e s f o r t h e for m u l a t i o n o f c r e e p a n d s h ri n k a g e p r e d i c t i o n m o d e l s 【 J Ma t e ri a l s a n d s t r u c t u r e s ， 1 9 9 5( 2 8 ) ： 4 1 5 - 4 3 0 6 】 Z P B a z a n t ， S a n d e e p B a w a C r e e p a n d s h ri n k a g e p r e d i c t i o n mo d e l s ： p ri n c i p l e s o f t h e i r f o r mu l a t i o n 【 J J Ma t e ri a l s a n d s t r u c t u r e s ， 1 9 9 5( 2 8 ) ： 5 2 5 5 7 1 A E 谢依金等著 胡春芝， 袁孝敏 等译 水泥混凝土 的结构 与性能 M】 北京： 中国建筑工业 出版社， 1 9 8 4 8 S i d n e y M i n d e s s ， J F r a n c i s Y o u n g等著 吴科如，张雄等译 混凝土 M】 北京： 化学工业 出版社， 2 0 0 5 9 P a u l A c k e r ， U l m C r e e p a n d s h ri n k a g e o f c o n c r e t e ： p h y s i c al o ri g i n s a n d p r a c t i c a l m e a s u r e me n t s J 1 N u c l e a r E n g i n e e ri n g a n d D e s i g n ， 2 0 0 1 ( 2 0 3 ) ： 1 4 3 1 5 8 【 1 0 】 黄 士元， 蒋家奋， 杨 南如， 等 近代混凝土技 术t M I 西安： 陕西科学技术出版社， 1 9 9 8 1 1 P B r a n e s 等著 吴兆琦， 汪瑞芬 等译 水泥 的结 构和性 能 【 M】 北京： 中 国建筑工业出版社， 1 9 9 1 1 2 】J K K i m L ，C S L e e P r e d i c t i o n o f d i f f e r e n t i a l d r y i n g s h ri n k a g e i n c o n c r e t e J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 8 ( 2 8 ) ： 9 8 5 9 9 4 收稿 日期 ： 2 0 1 1 1 2 - 2 5 作者简介 ： 钱 春香 ( 1 9 6 6 一 ) ， 女 ， 教授 、 博导。 通 讯地址 ：南 京市江 宁区东南 大学九龙 湖校 区材料楼 5 3 2室 联 系 电话 ： 1 3 7 7 O 9 9 1 5 2 7 E maI I ：z h i h a i h e 1 9 8 1 1 0 2 0 1 2 6 c o m 一 5 一 O O O O 0 O O 0 ) 钢 砌 强 砌 狗 m o 0 1【 )、 姆 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m