2015全国各地中考数学试题分类汇编圆.pdf
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1、2015全国各地中考数学试题分类汇编圆一选择题(2015?嘉兴)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个考点:中心对称图形分析:根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解解答:解:第一个图形是中心对称图形,第二个图形不是中心对称图形,第三个图形是中心对称图形,第四个图形不是中心对称图形,所以,中心对称图有2 个故选:B点评:本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合1.(菏泽)如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线 y=3x 经过点 A,作 AB x 轴于点 B,将 AB
2、O绕点 B逆时针旋转60得到 CBD,若点 B的坐标为(2,0),则点 C的坐标为A)2,3.(D)1,3.(C)3,2.(B)3,1.(A1.(福建龙岩)如图,等边 ABC 的周长为 6,半径是 1 的O从与 AB相切于点D的位置出发,在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点 D的位置,则 O自转了()A2 周B3 周C4 周D5 周A B C O D 2.(兰州)如图,经过原点O的P与 x、y轴分别交于 A、B两点,点 C是劣弧上一点,则 ACB=A.80 B.90 C.100 D.无法确定3.(兰州)如图,O的半径为 2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是O上任意一
3、点(P 与 A,B,C,D 不重合),过点 P 作 PM AB于点 M,PN CD于点 N,点 Q是 MN的中点,当点 P沿着圆周转过 45时,点 Q走过的路径长为A.4 B.2 C.6 D.34.(广东)如题 9 图,某数学兴趣小组将边长为3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 DAB的面积为A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D.【解析】显然弧长为BC CD的长,即为 6,半径为 3,则16392S扇形.5.(广东梅州)如图,AB是O的弦,AC是Or 切线,A为切点,BC经过圆心.若B=20,则 C的大小等于()A20 B25 C
4、 40 D50考点:切线的性质.分析:连接 OA,根据切线的性质,即可求得C的度数解答:解:如图,连接OA,AC是O的切线,OAC=90,OA=OB,B=OAB=20,AOC=40,C=50 故选:D点评:本题考查了圆的切线性质,以及等腰三角形的性质,掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键6.(汕尾)如图,AB是 O的弦,AC是 O的切线,A 为切点,BC经过圆心。若B=20,则 C的大小等于A.20B.25C.40D.507.(贵州安顺)如上图 O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,22.5A,4OC,CD的长为()来源:学科网 A22B4 C 24 D8 8.(河南)如图所示
5、,在平面直角坐标系中,半径均为1 个单位长度的半圆O1,ACBOABCDEOO2,O3,,组成一条平滑的曲线,点P从原点 O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒2个单位长度,则第 2015 秒时,点 P的坐标是()A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)9.(湖南常德)如图,四边形ABCD 为 O的内接四边形,已知BOD 100,则 BCD的度数为:A、50B、80C、100D、130【解答与分析】圆周角与圆心角的关系,及圆内接四边形的对角互补:答案为D10.(常德)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则这称这两个扇形相似。如图,如果扇形AOB与扇
6、形1110AB是相似扇形,且半径11:OA O Ak(k为不等于0 的常数)。那么下面四个结论:AOB 1110AB;AOB 1110AB;11ABkA B;扇形 AOB与扇形1110AB的面积之比为2k。成立的个数为:A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个【解答与分析】这是一个阅读,扇形相似的意义理解,由弧长公式2360nr可以得到:正确,由扇形面积公式2360nr可得到正确P O 第 8 题O1x y O2O31000第6题图ODBACOABB1O1A111.(湖南株洲)如图,圆O是 ABC的外接圆,A68,则 OBC 的大小是A、22B、26C、32D、68【试题分析】本题考点为:通过
7、圆心角BOC 2A136,再利用等腰三角形AOC 求出 OBC 的度数答案为:A 第6题图OCBA12(黔西南州)如图 2,点 P在 O外,PA、PB 分别与 O相切于 A、B 两点,P=50,则AOB 等于A150B130 C155D 13513.(青岛)如图,正六边形ABCDEF内接于O,若直线 PA与O相切于点A,则PAB=()A30B35C45D6014.(临沂)如图A,B,C是Oe上的三个点,若100AOCo,则ABC等于DCBAO(A)50.(B)80.(C)100.(D)130.15(上海)如图,已知在O中,AB是弦,半径OCAB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加
8、一个条件,这个条件可以是()A、ADBD;B、ODCD;C、CADCBD;D、OCAOCB【答案】B【解析】因OCAB,由垂径定理,知 AD BD,若 OD CD,则对角线互相垂直且平分,所以,OACB 为菱形。16(深圳)如图,AB为 O直径,已知为DCB=20o,则 DBA为()A、o50 B、o20 C、o60 D、o70【答案】D【解析】AB为O直径,所以,ACB=90o,DBA DCA o7017(成都)如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为(A)2、3(B)32、(C)3、23(D)32、43O A B C(第 8 题图)CME
9、DAOFB【答案】:D【解析】在正六边形中,我们连接OB、OC可以得到OBC为等边三角形,边长等于半径4。因为OM为边心距,所以OMBC,所以,在边长为4的等边三角形中,边上的高=2 3OM。弧BC所对的圆心角为60,由弧长计算公式:604243603BC,选 D。18(泸州)如图,PA、PB分别与 O相切于 A、B两点,若 C=65,则 P 的度数为 A.65 B.130 C.50D.100考点:切线的性质分析:由 PA与 PB都为圆 O的切线,利用切线的性质得到OA垂直于 AP,OB垂直于 BP,可得出两个角为直角,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2 倍,由已知 C的度数求出 AOB的
10、度数,在四边形 PABO 中,根据四边形的内角和定理即可求出 P的度数解答:解:PA、PB是O的切线,OA AP,OB BP,OAP=OBP=90,又 AOB=2 C=130,则P=360(90+90+130)=50故选 C点评:本题主要考查了切线的性质,四边形的内角与外角,以及圆周角定理,熟练运用性质及定理是解本题的关键19(四川自贡)如图,AB是 O的直径,弦,CDABCDB30CD2 3o,,则阴影部分的面积为()A.2 B.C.3 D.23考点:圆的基本性质、垂径定理,勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等.分析:本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求.根据圆是
11、轴对称图形和垂径定理,利用题中条件可知E是弦CD的中点,B是弧CD第8题图POABCDCOAB的中点;此时解法有三:解法一,在弓形 CBD 中,被 EB分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的,所以阴影部分的面积之和转化到扇形COB 来求;解法二,连接OD,易证ODEOCE,所以阴影部分的面积之和转化到扇形BOD 来求;解法三,阴影部分的面积之和是扇形COD 的面积的一半.略解:AB是O的直径,ABCDE是弦CD的中点,B是弧CD的中点(垂径定理)在弓形 CBD 中,被 EB分开的上下两部分的面积是相等的(轴对称的性质)阴影部分的面积之和等于扇形COB 的面积.E是弦CD的中点,CD2
12、 311CECD23322ABCDOEC90oCOE60o,1OEOC2.在 RtOEC中,根据勾股定理可知:222OCOECE即2221OCOC32.解得:OC2;S扇形 COB=2260OC60223360360oooo.即 阴影部分的面积之和为23.故选D.20.(云南)如图,AB是O 的直径,CD 为弦,CD AB 于E,则下列结 论中不成立的是()AAD BCE DE CACB 90 D CE BD21(杭州)圆内接四边形ABCD中,已知A=70,则C=()A.20 B.30 C.70 D.110【答案】D【考点】圆内接四边形的性质.【分析】圆内接四边形ABCD中,已知A=70,根据
13、圆内接四边形互补的性质,得C=110.故选 D22(嘉兴).如图,中,AB=5,BC=3,AC=4,以点 C 为圆心的圆与AB相切,则C的DCOABEECBDAO半径为()(A)2.3(B)2.4(C)2.5(D)2.6 考点:切线的性质;勾股定理的逆定理分析:首先根据题意作图,由AB是C 的切线,即可得CD AB,又由在直角 ABC 中,C=90,AC=3,BC=4,根据勾股定理求得AB的长,然后由SABC=AC?BC=AB?CD,即可求得以 C为圆心与 AB相切的圆的半径的长解答:解:在 ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42=52=AB2,C=90,如图:设切
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