佛山市南海区2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案.pdf

南海区 2017-2018 学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项正确）1.下列计算正确的是（）A.x2 x3 x5 B.x2x3 x6 C.x6 x3 x3 D.x32 x6【答案】：C【考点】整式的计算2.下面有四个手机图案，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】：C【考点】图形的轴对称、中心对称3.如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A.30B.60C.90D.120【答案】：B【考点】角的互余、互补4.三角形的重心是三角形的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点【答案】：A【考点】三角形的重心、内心、垂心5.某人从家匀速骑共享单车到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间 x 的关系的大致图象是（）ABCD【答案】：B【考点】变量之间的关系6.如图所示，12180，3100，则4 等于（）1A100B90C80D70【答案】：A【考点】平行线的判定和性质7.如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对【答案】：B【考点】全等三角形的判定8.如图，已知12，要使ABDACD，还需增加一个条件，该条件从下列选项中选取，错误的选法是（）AADBADCBBCCDBDCDABAC【答案】：C【考点】全等三角形的判定9.关于频率与概率有下列几种说法：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是1%”表示买 10 张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近.正确的说法是（）2BCD【答案】：B【考点】概率的意义10.如图，ABBC，DCBC，AE 平分BAD，DE 平分ADC，以下结论：AED90点E是BC的中点DEBEADABCD其中正确的是（）ABCD【答案】：B【考点】平行线的判定和性质、全等三角形的判定和性质3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.计算：0.252017 42018.【答案】：4【考点】有理数的运算12.一个等腰三角形的两边分别为2 和 4，那么它的周长为【答案】：10【考点】等腰三角形的性质、三角形的三边关系13.光明中学的同学从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到 0.1）【答案】：0.8【考点】利用频率估计概率14.如图，直线ab，直线c 与直线 a、b 分别交于A、B，ADb，垂足为D，若147，度数为【答案】：43【考点】平行线的性质、余角则2 的415.如图，小明和小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD 下降 40 cm 时，这时小明离地面的高度是cm【答案】：90【考点】全等三角形的性质16.在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位 数的差的个位数字是 8，则这个差是【答案】：198【考点】整式的加减三、解答题（一）（本小题 3 大题，每小题 6 分，共 18 分）199017.计算：(1)1)20182018()2()162310031 1【答案】解：原式1 1(3)3)2 21 11616()2 23 3191211【考点】有理数的混合运算18.先化简，再求值.（2x3）2（2x1）（2x1），其中 x2.【答案】解：原式（2 x）222 x332（2 x）2-12（2 x）212 x 9（2 x）2112 x 10当 x2 时，原式1221014.【考点】整式的混合运算519.小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书店后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系 示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小王从家到新华书店的路程是多少米？（2）小王在新华书店停留了多少分钟？（3）买到书店，小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米/分钟？【答案】解：（1）根据函数图象，可知小刚从家到新华书店的路程是4000 米；（2）302010（分钟）所以小刚在书城停留了10 分钟；（3）（62504000）（3530）450（米/分钟）【考点】函数图象的读图能力四、解答题（一）（本小题 3 大题，每小题 7 分，共 21 分）20.如图，在ABC，BC.（1）做 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 D，与 AB 相交于 E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要 求写作法）；（2）连接 CE，若B25，求BEC 的度数.【答案】（1）略（2）130【考点】垂直平分线的尺规作图、垂直平分线性质21.在一个不透明的袋子中装有4 个红球和 6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充 分摇匀后，随机摸出一球.（1）分别求摸出红球和摸出黄球的概率（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去8 个同样的红球或黄球，那么这8 个球中红球和 黄球的数量分别是多少？6【答案】（1）一共有 10 种结果，且每种结果的可能性相同.摸到红球的可能性有4 种，摸到黄球的可能性有6 种.42=4+6563 P（摸到黄球）=4+65P（摸到红球）7（2）放进去的红球的数量是5 个，放进去的黄球的数量是3 个.【考点】概率的计算22.如图 1，已知：ABCD，点 E、F 分别在 AB、CD 上，求 OEOF.（1）求12 的度数（2）如图 2，分别在 OE、CD 上取点 G、H，使 FO 平分CFG，OE 平分AEH.试说明 FGEH.【答案】（1）过点 O 作 OMAB，则1=EOM，ABCD，OMCD，2=FOM，OEOF，EOF=90，即EOM+FOM=90，1+2=90；（2）ABCDAEHCHE180，FO 平分CFG，EO 平分AEHCFG22，AEH21，1290CFGAEH2122180，CFGCHE，FGEH【考点】平行线的折线问题、平行线的判定8五、解答题（三）（本小题 3 大题，每小题 9 分，共 27 分）23.为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油实验，并把实验的数据记录下来，制成下表:汽车行驶时间 x（h）邮箱剩余油量 y（L）0100194288382（1）根据上表的数据，请写出y 与 x 的之间的关系式:；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L 汽油，汽车以 100km/h 的速度在一条全长 700 公里的高速公 路上均匀行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？【答案】（1）y100-6x（2）令 y46，则 46100-6x，解得 x9.（3）700100 7h，76 42L，42 36在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点。【考点】变量之间的关系24、在ABC 中，ABAC，D 是直线 BC 上一点（不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD的右侧作ADE，ADAE，DAEBAC，连接 CE.（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:ABDACE；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果BAC90，求BCE 的度数；（3）如图 3，若BAC，BCE.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则、之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.图 1图 2图 3910【答案】（1）证明：DAE=BACBAD=EAC11AB AC，AD=AEABDACESAS12（2）AB AC,BAC 90，ABD ACB 45，13由（1）已证明ABDACE，则ABD ACEABD ACEBCE ACD ACE 9014（3）AB AC,AD AE，DAE=BAC15ABDACEABD ACEABC ACB 1800BAC180022又ECA，DBA CBA 1801800180022180【考点】全等三角形的判断与性质；等腰三角形的性质25.如图 1，长方形 ABCD 中，AB3cm，BC6cm，P 为矩形 ABCD 上的动点，动点 P 从 A 出 发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，APD 的面积为 ycm.（1）填空:当 x6 时，对应 y 的值为；当 9x12 时，y 与 x 之间的关系式为；（2）当 y3 时，求 x 的值；（3）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点P 使得APD 的周长最小？若存在，求出此时APD 的度数；若不存在，请说明理由.16AP.DAP.DA.D P17BCBCBC【答案】（1）9；y-3x36（2）当 P 从 A-B 运动时，y3x；当P 从 B-C 运动时，y9；当 P 从 C-D 运动时，y-3x36。令 y3，则 3x3 或-3x363，解得 x1 或 11.18（3）存在。理由：如图，延长 DC，使得DCDC，连接AD，交BC 于点 P，则P 为所求，19且PCDPCD，PDPD，PCDPCD 因为四边形ABCD 是长方形ABCD,BPCD90ABCD，PCD90 在ABP 与DCP 中，B PCDAPB DPCAB CDABPDCP（AAS）BP PC 12 BC 3ABDC3ABBP,PCCDAPBBAP45，DPCDPC45APBAPDCPD180APD90【考点】三角形面积求法，利用分类讨论的思想求出y 与 x 的函数关系式，全等三角形的性质20试卷分析：选择题都是常规基础题，80%80%的同学都能拿满分；填空题以计算为主，要求同学们计算准确及 细心。解答题 1717 是中考高频考点，连续5 5 年中考题型；1818 题、1919 题、2020 题、2121 题是常见题 型，2020 题尺规作图题是近几年中考必考题，2121 题概率题也是高频考点。2222 题是南海期末考试 必考题型（也是卓越教材的必学模型），综合度高。2323 题考法常规，很常规的题型，80%80%的同 学能完成。2424 题是三角形综合题（卓越教材原题），考察对知识的灵活运用。2525 题也中考必 考题型，动点问题与分类讨论，典型的“将军饮马问题”，是本试卷的拉分题。试卷整体难度适中，注重基础知识的综合运用。21