2018中考数学几何辅助线题.doc
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1、中考压轴题专题几何(辅助线)图中有角平分线,可向两边作垂线。角平分线平行线,等腰三角形来添。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线加一倍。梯等式子比例换,寻找相似很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,弦高公式就是关键。计算半径与弦长,弦心距来站中间。圆上若有一切线,切点圆心半径连。 要想证明就是切线,半径垂线仔细辨。就是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径与弦端点连。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内切圆,内角平分线梦园。如果遇到相交圆,不要
2、忘作公共弦。若就是添上连心线,切点肯定在上面。辅助线,就是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验 切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。精选1、如图,RtABC中,AB=,DE垂直平分AC,垂足为O,ADBC,且AB=3,BC4,则AD得长为 精选2如图,ABC中,C=60,CAB与CBA得平分线,BF相交于点D, 求证:DE=DF.精选3、已知:如图,得直径AB=cm,P就是AB延长线上得一点,过点P作得切线,切点为C,连接AC(1) 若ACP=12,求阴影部分得面积;(2)若点P在得延长线上运动,PA得平分线交A于点,MP得大小就是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出P得度
3、数。精选、如图1,RAB中,ACB90,AC,BC=4,点O就是斜边B上一动点,以OA为半径作O与A边交于点,(1)当A=时,求点O到BC得距离;()如图1,当O=时,求证:直线BC与O相切;此时线段AP得长就是多少?()若B边与O有公共点,直接写出OA得取值范围;()若CO平分B,则线段A得长就是多少?.精选5.如图,已知C为等边三角形,BDC=,A平分DC,求证:BD+DD.精选6、已知矩形ABCD得一条边,将矩形ABC折叠,使得顶点B落在CD边上得P点处.(第题图)(1)如图,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.求证:OPPA;若OCP与DA得面积比为:,求边得长;(2)若图
4、1中得点P恰好就是D边得中点,求OA得度数;()如图2,,擦去折痕AO、线段P,连结BP.动点M在线段AP上(点与点、A不重合),动点N在线段A得延长线上,且BNPM,连结MN交PB于点,作MEP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段F得长度就是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF得长度.精选7、如图,四边形ABCD就是边长为2,一个锐角等于60得菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片得一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它得两边分别交C、A(或它们得延长线)于点、,DF=60,当CF时,如图小芳同学得出得结论就是EDF.()继续旋转三角形纸片,当CAF时,如
5、图2小芳得结论就是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;(2)再次旋转三角形纸片,当点、分别在CB、BA得延长线上时,如图3请直接写出DE与F得数量关系;(3)连F,若DF得面积为y,CE=x,求与x得关系式,并指出当为何值时,y有最小值,最小值就是多少?精选、等腰RtAB中,A=9,点A、点B分别就是轴、轴两个动点,直角边A交x轴于点,斜边B交y轴于点E;(1)如图(1),若A(,1),(2,0),求C点得坐标;()如图(2),当等腰tBC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:ADBD(3)如图(),在等腰RtBC不断运动得过程中,若满足B始终就是ABC得平分线,试探究:线段
6、OA、O、BD三者之间就是否存在某一固定得数量关系,并说明理由.精选l1l2l3l4h3h2h1第题图9如图,正方形得四个顶点分别在四条平行线、上,这四条直线中相邻两条之间得距离依次为、.(1) 求证:;(2)设正方形得面积为,求证:;()若,当变化时,说明正方形得面积随得变化情况.参考答案精选1解:RtABC中,A=90,AB=,B,C=5,DE垂直平分AC,垂足为O,=,AO=B90,AB,A=C,AODBA,即=,解得AD=.故答案为:G精选2证明:在AB上截取G,使A=AF,易证DFADG(SS).D=.C,D,BD就是角平分线,易证ADB2.ADFAD=BDG=BE=.易证BEDG(
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