新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案.pdf

1 八年级下期末考试数学试题（考试时间：120 分钟试卷总分：120 分）一、选择题（本小题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-11有意义，那么x的取值范围是A、x1 B、x1 C、x1D、x=1 2、己知反比例数xky=的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A、（2，4）B、（4，2）C、（1，8）D、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3 和 5，则第三边为A、4 B、34C、4 或34D、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则 y 与 x 的图象大致为A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长 60cm，则荷花处水深OA 为A、120cm B、360cm C、60cm D、cm320第 7 题图第 8 题图第 9 题图8、如图，ABCD 的对角线AC、BD 相交于 O，EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A、16 B、14 C、12 D、10 9、如图，把菱形ABCD 沿 AH 折叠，使B 点落在 BC 上的 E 点处，若 B=700，则 EDC 的大小为A、100B、150C、200D、300 2 10、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为0.22甲S，7.22乙S，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个12、如图，两个正方形ABCD 和 AEFG 共顶点 A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M 分别为 DG 和 CF 的中点，KA 的延长线交BE 于 H，MN BE 于 N。则下列结论：BG=DE 且 BGDE；ADG 和ABE 的面积相等；BN=EN，四边形AKMN 为平行四边形。其中正确的是A、B、C、D、第 9 题图二、填空题（共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13、一组数据8、8、x、10 的众数与平均数相等，则x=。14、如图，己知直线bkxy+=图象与反比例函数xky=图象交于 A（1，m）、B（4，n），则不等式bkx+xk的解集为。第 14 题图15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第 10 个图形的周长为。,第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形ABCD 对角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为（1，3），若一反比例函数xky=的图象过点D，则其解析式为。第 16 题图三、解答题（共9 题，共 72 分）3 17、（本题6 分）解方程1-3321+=+xxxx18、（本题6 分）先化简，再求值。)12-1(12xxxx其中2=x19、（本题6 分）如图，ABCD 中，点 E、F 在对角线AC 上，且 AE=CF。求证：四边形BEDF 是平行四边形。20、（本题7 分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50 位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：民主测评统计图演讲答辩得分表：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2 分+“较好”票数1 分+“一般”票数0 分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中a、b 的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6：4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。4 21、（本题 7 分）如图，ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 是 A 的平分线，BD AD 于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长。22、（本题8 分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD BC，AB=CD，对角线AC、BD 交于点O，且ACBD，DH BC。求证：AH=21（AD+BC）若 AC=6，求梯形ABCD 的面积。23、（本题 10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个40 平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80 元/平方米，设健身房高3 米，健身房AB的长为 x 米，BC 的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为w 元。求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围。求 w 与 x 的函数关系，并求出当所建健身房AB 长为 8 米时总投资为多少元？24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O 旋转（），图中的M、N 分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD 的边CD、BC 的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与OD 重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与OC 重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图图图5 试探究图中BN、CN、CM、DN 这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形ABCD改为边长为1 的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O 点旋转到图，两直角边与AB、BC 分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）图25、（本题 12 分）如图，四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B、C 在 x 轴上，A 点函数xy2上，且 AB CDy 轴，AD x 轴，B（1，0）、C（3，0）。试判断四边形ABCD 的形状。若点 P 是线段 BD 上一点 PEBC 于 E，M 是 PD 的中点，连EM、AM。求证：AM=EM 在图中，连结AE 交 BD 于 N，则下列两个结论：MNDMBN+值不变；222MNDMBN+的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。6 八年级数学期末考试试题参考答案一、选择题（共12 小题，每小题3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C D C B C A B C B D B C 二、填空题（共4 小题，每空3分，共 12 分）13、6 14、4x0 或 x115、32 16、xy3三、解答题（共9 题，共 72 分）17、解：方程两边同时乘以3（x+1）得3x=2x3x3,2 分x=43,4 分检验：当x=43时，3（x+1）0,5 分x=43是原方程的解,6 分18、解：原式=xxxxx12-1-2+,2 分=xxxxx-1)1-)(1(+=1-x,4 分当2=x时，原式=1-2-,6 分19、证明：连接 BD 交 AC 于 O,1 分四边形 ABCD 是平行四边形AO=CO BO=DO,3 分AE=CF AO AE=COCE 即 EO=FO,5 分四边形 BEDF 为平行四边形,6 分注：证题方法不只一种20、解：甲演讲答辩的平均分为：923949290=+,1 分乙演讲答辩的平均分为：893918789=+,2 分a=50403=7,3 分b=50 424=4,4 分甲民主测评分为：40 2+7=87 乙民主测评分为：42 2+4=88 甲综合得分：9046487692=+,5 分甲综合得分：6.8846488689=+,6 分7 应选择甲当班长。,7 分21、解：延长BD 交 AC 于 E BD AD,1 分 ADB=ADE=900 AD 是 A 的平分线 BAD=EAD,2 分在 ABD 与 AED 中=ADEADBADADEADBAD ABD AED,3 分BD=ED AE=AB=12,4 分EC=AC AE=18 12=6,5 分M 是 BC 的中点DM=21EC=3 ,7 分22、证明：过D 作 DEAC 交 BC 延长线于E,1 分AD BC 四边形 ACED 为平行四边形,2 分CE=AD DE=AC ABCD 为等腰梯形BD=AC=CE AC BD DEBD DBE 为等腰直角三角形,4 分DH BC DH=21BE=21（CE+BC）=21（AD+BC）,5 分 AD=CE DBEABCDSDHBCCEDHBCADS=?+=?+=)(21)(21,7 分 DBE 为等腰直角三角形BD=DE=6 186621=DBES梯形 ABCD 的面积为18,8 分注：此题解题方法并不唯一。23、解：xy40=,2 分由题意知：10840 xx,4 分5x10,5 分8 203)40(803)40(+=xxxxw=)40(300 xx+,8 分当8=x时3900)8408(300=+=w（元）,10 分24、选择图证明：连结 DN 矩形 ABCDBO=DO DCN=900 ONBD NB=ND,2 分 DCN=900 ND2=NC2+CD2,3 分BN2=NC2+CD2,4 分注：若选择图，则连结AN 同理可证并类比给分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延长 DO 交 AB 于 E 矩形 ABCD BO=DO ABC=DCB=900 ABCD ABO=CDO BEO=DMO BEO DMO,5 分OE=OM BE=DM MO EM NE=NM,6 分 ABC=DCB=900 NE2=BE2+BN2NM2=CN2+CM2 CN2+CM2=BE2+BN2,7 分即 CN2+CM2=DM2+BN2,8 分CM2CN2+DM2 BN2=2,10 分25、ABCDy 轴，AD x 轴四边形 ABCD 为矩形,1 分当 x=1 时 y=2 AB=2 BC=3 1=2 AB=BC,2 分四边形 ABCD 是正方形,3 分证明：延长EM 交 CD 的延长线于G，连 AE、AGPEGC PEM=DGM 又 PME=GMD PM=DM PME DMG EM=MG PE=GD,5 分PE=BE BE=GD 9 在 RtABE 与 RtADG 中AB=AD BE=GD ABE=ADG=900 RtABE RtADG AE=AG BAE=DAG GAE=900,6 分AM=21EG=EM,7 分222MNDMBN+的值不变，值为1。理由如下：在图 2 的 AG 上截取 AH=AN，连 DH、MH AB=AD AN=AH 由知 BAN=DAH ABN ADH BN=DH,9 分ADH=ABN=450 HDM=900 HM2=HD2+MD2,10 分由知 NAM=HAM=450 又 AN=AH AM=AM AMN AMH MN=MH,11 分MN2=DM2+BN2 即222MNDMBN+=1,12 分