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二次根式（1）1当a_ 时，3a2有意义；当x_ 时，1有意义x 32当x_ 时，1x有意义；当x_ 时，1x的值为13直接写出下列各式的结果：(1)49_；(2)(7)2_；(3)(7)2_；(4)(7)2_；(5)(0.7)2_；(6)(7)22_4下列各式中正确的是()(A)16 4(B)(2)2 2(C)4 2 (D)27 3 35下列各式中，一定是二次根式的是()(A)32(B)(0.3)2(C)2(D)x6已知2x3是二次根式，则x应满足的条件是()(A)x0 (B)x0 (C)x3 (D)x37当x为何值时，下列式子有意义?(1)1 x；(2)x2；(3)x21；(4)7 x.8计算下列各式：(1)(3 2)2(2)(23)2(3)(35)2 (4)(3223)9若4xy 2 x y成立，则x，y必须满足条件_ 10(1)72 1112_；(2)(32)(4 8)_；(3)4324 6_ (4)4936 _；(5)0.810.25_；(6)24a 18a3_11下列计算正确的是()(A)2 3 5(B)2 3 6(C)8 4(D)(3)2 312化简5(2)2，结果是()(A)2 5 (B)2 5 (C)10 (D)1013如果xx3 x(x3)，那么()(A)x0 (B)x3 (C)0 x3 (D)x为任意实数14当x3 时，x2的值是()(A)3 (B)3 (C)3 (D)915计算：(1)6 2(2)3 12(3)3 2 2 8 (4)2x 6x (5)ab 113a(6)6a2b 13a (7)(7)249(8)13252 (9)72x2y716已知三角形一边长为2cm，这条边上的高为12cm，求该三角形的面积17把下列各式化成最简二次根式：(1)12_；(2)18_；(3)45_；(4)48x_；(5)23_；(6)412_；(7)a5b3_；(8)1213_18在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式：如：3 2与2 (1)2 3与_；(2)32与_；(3)3a与_；(4)8a3与_；(5)6a2与_191 x1 xxx成立的条件是()(A)x1 且x0(B)x0 且x1(C)0 x1(D)0 x120下列计算不正确的是()(A)317164(B)2y13x3x6xy(C)(1114)2(5)220(D)49x2 x3x21下列根式中，不是最简二次根式的是()A7 B3 C12 D222(1)1625=(2)279=(3)24273=(4)12=(5)52 15=(6)2 36=(7)1113 12 (8)11220.12523把下列二次根式32,27,125,4 45,2 8,18,12,15化简后，与2的被开方数相同的有_；与3的被开方数相同的有_；与5的被开方数相同的有_ 24(1)12 313_；(2)7 12 5 48_25化简后，与2的被开方数相同的二次根式是()(A)12 (B)18 (C)14 (D)1626下列说法正确的是()(A)被开方数相同的二次根式可以合并(B)8与80可以合并(C)只有根指数为 2 的根式才能合并(D)2与50不能合并27可以与12a合并的二次根式是()(A)2a (B)54a (C)127a (D)3 a28、9 3 7 12 5 48.2924 12 6.3018 3 8 3 32 50.31(12 418)(3134 0.5).3227 1318 12.3312(2 3)34(2 27)34当a_时，最简二次根式2a 1与3a 7可以合并35若a72，b72，则ab_，ab_36 合 并 二 次 根 式：(1)50(18)_；(2)5xax4ax_37下列各式中是最简二次根式的是()(A)8a (B)b23 (C)x y2 (D)3x2y38下列计算正确的是()(A)23 2 3 (B)5 ab 5 a 5 b(C)8 6 2 (D)5 x 4 x x39(32)(23)等于()(A)7 (B)6 6 3 3 2 2(C)1 (D)6 3 32 240(18 2 2)112 41(2 2 3)(32).42(3223)(3223).43(123 8)(8 123).44(10 48 6 27 4 12)6.45(12 2 18)2.464 24 6 54 3 96 2 150.47(3 2)(2 3).48(2 1)7(2 1)8.492bab3aa3b (4aba9ab).21a,x 3.2x0，x13(1)7；(2)7；(3)7；3(4)7；(5)0.7；(6)49 4D 5B6D7(1)x1；(2)x0；(3)x是任意实数；(4)x78(1)18；(2)6；(3)15；(4)69x0 且y0 10(1)6；(2)24；(3)162(4)42；(5)0.45；(6)12 3a.11 B 12 A 13 B 14 Bb15(1)2 3；(2)6；(3)24；(4)2 3x；(5)；33(6)2ab；(7)49；(8)12；(9)6xy2y.2166cm.17(1)2 3；(2)3 2；(3)3 5；(4)4 3x；63 2302(5)；(6)；(7)a b ab；(8)62318(1)3；(2)2；(3)3a；(4)2a；(5)6.19C 20C 21C3453;22 (1);(2);(3)2 2;(4);(5)65322 2;(8)4(6)2;(7)32332,2 8,18;27,12;125,4 45.24(1)3 3;(2)6 3.25B 26A 27C 283 3.292 3 6.3016 2.112313 2.323 2.333 44346 352 7,3 36(1)2 2；(2)3 ax637B 38 D 39 B.40 6 41 3 6 7.1942361437 4415 2.4584 24 6.4468 6472 6 5.482 1.49 2 ab.参考答案参考答案二次根式（2）1 2x表示二次根式的条件是_2使x2x1有意义的x的取值范围是_3若2m 3m有意义，则m_4已知x1 1 x y4，则xy的平方根为_5当x5 时，在实数范围内没有意义的是()(A)|1 x|(B)7 x(C)23x(D)4x 206若|x 5|2 y 2 0，则xy的值是()(A)7 (B)5 (C)3 (D)77计算下列各式：(1)(0.52)2(2)(32)2(3)(2)13)2(4)(30.52)28已知ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足a 2 b26b9 0.试求ABC的c边的长9已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：a2|ac|(cb)2|b|的结果是：_10 已知矩形的长为2 5cm，宽为10cm，则面积为_cm211比较大小：(1)3 2_2 3；(2)5 2_4 3；(3)2 2_612如果nm是二次根式，那么m，n应该满足条件()(A)mn0 (B)m0，n0(C)m0，n0 (D)mn0 且m013把4 234根号外的因式移进根号内，结果等于()(A)11 (B)11 (C)44 (D)4414计算：(1)5 3xy 3 6x_；(2)8a3b.122ab2_；(3)12 223 112;_；(4)3(3 12)_15先化简，再求值：(a 3)(a 3)a(a 6)，其中a 5 1216把下列各式中根号外的因式移到根号里面：(1)a 1a;(2)(y 1)1y 117已知a，b为实数，且1a(b1)1b 0，求a2008b2008的值18化简 二次根 式：(1)17_；(2)18_；(3)413_19计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)15_；(2)132_；(3)22 3_；(4)x5y_20已知31.732，则13_；27_(结果精确到 0.001)21计算baab 1ab(a 0,b 0)等于()(A)1ab(B)1ab2a b(C)12abbab(D)b ab22下列各式中，最简二次根式是()(A)1 (B)ax yb (C)x2 4 (D)5a2b23(1)17 85(2)12xy 2a b3y (3)a b24已知：ABC中，ABAC，A120，BC 8 6，求ABC的面积25观察规律：12 12 1,11求值3 23 2,2 3 2 3(1)12 2 7 _；(2)111 10 _；(3)1n1 n_2628ab33与6ba2b无法合并，这种说法是_的(填“正确”或“错误”)27 一个等腰三角形的两边长分别是2 3和3 2，则这个等腰三角形的周长为()(A)3 2 4 3 (B)6 2 2 3(C)6 2 4 3 (D)3 2 4 3或6 2 2 328125 (2 27 7 75 4 45).29(1)0(12)1|527|2 3.309a a113a2aa3.312aba132a bbaa b bab3.化简求值：x1x4y x2y332y，其中x4，y1933已知四边形ABCD四条边的长分别为50，72，13 0.5和1003，求它的周长34探究下面问题(1)判断下列各式是否成立你认为成立的，在括号内画“”，否则画“”223 22()；33333 ()；8844 44()；5555()15152424(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)中所写式子的正确性35设a 7 6，b 7 6，则a2007b2008的值是_36(a b b a)(b a a b)的运算结果是()(A)0 (B)ab(ba)(C)ab(ab)(D)2ab ab37下列计算正确的是()(A)(a b)2 a b(B)a b ab(C)a2b2 a b (D)a1aa3812.12 39(3 10)100(3 10)10122.40(a b)2(a b)2.41已知x 3 2，y 3 2，求值：x2xyy242已知xy5，xy3，求xy的值yx43若b0，化简ab3的结果是_44 若 菱 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 为(2 5 3 2)和(2 5 3 2)则此菱形的面积为_45若x 5 2，则代数式x24x3 的值是_46 当a2 时，式子a 2,2 a,a 2,(a 2)2中，有意义的有()(A)1 个(B)2 个(C)3 个47若a，b两数满足b0a且ba，则下列各式有意义的是()(A)a b (B)b a (C)a b (D)ab48a5bab(3a 49.2a3b)3b(x 2x 3 8x3)8x450已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，BCD为等边三角形，且AD2，求梯形ABCD的周长参考答案参考答案1x02x0 且x 123041.5C6D7(1)0.52；(2)9；(3)32；(4)3682，3，4901010211，12D13D14(1)45x2y(2)2a2bb；(3)4 3；(4)9156a3；6 516(1)a (2)1 y17a1，b1，018(1)727;(2)4;(3)39319(1)5;25 (2)8;(3)66;(4)x 5y5y200.577；5.19621B22C23(1)55；(2)3 3x;(3)a b.2432 3.25(1)2 2 7；(2)11 10；(3)n1n.26错误27D2829 3 7 5.293 2.3017 a631032原式x23 y，代入得 23335 221033.34(1)都打“”；(2)nnnn21 nn21(n2，且n是整数)；(3)证明：n n(n2 1)nn2 1nn2 1n3nn21 nn2 1357 6.36B37D3814393 10.404 ab (可以按整式乘法，也可以按因式分解法)419425 3343b ab.44145446B47C4892a3b ab.495x42.50周长为5 2 6.