(新)高一数学必修一单元测试卷第二单元.pdf

一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。高一数学必修 1 第二章测试题一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，）1、若f:A B能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、对于函数y f(x)，以下说法正确的有（）y是x的函数；对于不同的x,y的值也不同；f(a)表示当x a时函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有（）A、a 1111 B、a C、a D、a22224、下列各组函数是同一函数的是（）f(x)2x3与g(x)x 2x；f(x)x与g(x)2f(x)x 2x1与g(t)t 2t 1。2x2；f(x)x0与g(x)1；0 xA、B、C、D、5、二次函数y 4x mx5的对称轴为x 2，则当x 1时，y的值为（）A、7 B、1 C、17 D、256、函数y x26x5的值域为（）A、0,2 B、0,4 C、,4 D、0,7、下列四个图像中，是函数图像的是（）2看人生峰高处，唯有磨难多正果。1一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。yyyyOxOxOxOx（1）（2）（3）（4）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）8、若f(x)x1，则f(3)（）A、2 B、4 C、2 2 D、109f(x)是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是()A、f(x)f(x)0 B、f(x)f(x)2 f(x)Cf(x)f(x)0 D、f(x)f(x)110 果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A、a3 B、a3 C、a5 5 D、a5 511、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有f(a)f(b)ab 0成立，则必有（A、函数f(x)是先增加后减少 B、函数f(x)是先减少后增加C、f(x)在R上是增函数 D、f(x)在R上是减函数12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离O时间O时间O时间O时间（1）（2）（3）（4）A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、已知f(0)1,f(n)nf(n1)(nN)，则f(4)。看人生峰高处，唯有磨难多正果。2）一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。14若函数（）x2的两个零点是和，则函数（）x2的零点15、定义在(1,1)上的奇函数f(x)x m，则常数m _,n _2x nx 1x2 (x1)216、设f(x)x (1 x 2)，若f(x)3，则x。2x (x2)17.（本题 12 分）设全集U不超过 5 的正整数，Ax|x25xq0，Bx|x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B.18（本题12 分）定义在-1,1上的奇函数 f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a)0,求实数 a 的取值范围。219.（本题 12 分）已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3 的解集.20.（本题 12 分）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.看人生峰高处，唯有磨难多正果。3一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本题 14 分）、已知函数f(x)ax2bx c(a 0,bR,cR)若函数f(x)的最小值是f(1)0，f(0)1且对称轴是x 1，g(x)f(x)(x 0),(x)(x 0),f求g(2)g(2)的值：看人生峰高处，唯有磨难多正果。4一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。（2）在（1）条件下求f(x)在区间t,t 2tR的最小值一、选择题：CBBCD ABADA CD二、填空题：13、24 14、1115、15、0；0 16、3,232217、解：P7，q6，A2，3，B3，418、解：f(1-a)+f(1-a)0,得：f(1-a)f(a-1)11a 1211a 1,1f(x2)+3f(8)3f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数168(x 2)0解得 2x7x 8(x 2)3600300020、【解】（1）当每辆车月租金为 3600 元时，未租出的车辆数为12，所以这 8850辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为看人生峰高处，唯有磨难多正果。5一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。x3000 x3000f(x)(100)(x150)50505012整理得:f(x)162x2100(x4050)3070505050当x4050 时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元x222（15 分）（1）f(1)0a bc 0a 12f(x)(x 1)f(0)1c 1c 1b 2b 2abx 12a(x 1)2(x 0)g(x)g(2)g(2)82(x 1)(x 0)（2）当t 2 1时，即t 3时f(x)(x 1)2在区间t,t 2上单调递减f(x)min f(t 2)(t 3)2当t 1t 2时，即3t 1时f(x)(x 1)2在区间t,1上单调递减，f(x)(x 1)2在区间1,t 2上单调递增f(x)min f(1)0当t 1时，f(x)(x 1)2在区间t,t 2上单调递增，f(x)min f(t)(t 1)222（15 分）看人生峰高处，唯有磨难多正果。6一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。（1）f(1)0a bc 0a 12f(x)(x 1)f(0)1c 1c 1b 2b 2abx 12a(x 1)2(x 0)g(x)g(2)g(2)82(x 1)(x 0)（2）当t 2 1时，即t 3时f(x)(x 1)2在区间t,t 2上单调递减f(x)min f(t 2)(t 3)2当t 1t 2时，即3t 1时f(x)(x 1)2在区间t,1上单调 递减，f(x)(x 1)2在区间1,t 2上单调递增当tf(x)min f(1)0 1时，f(x)(x 1)2在区间t,t 2上单调递增，f(x)min f(t)(t 1)2看人生峰高处，唯有磨难多正果。7