2018年湖南省邵阳市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 湖南省邵阳市 2018 年初中学业水平考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题共 30 分)一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是 ()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知160AOD,则BOC的大小为 ()A.20 B.60 C.70 D.160 3.将多项式3xx因式分解正确的是 ()A.21x x（）B.21xx（）C.11x xx D.11xxx 4.下列图形中,是轴对称图形的是 ()A B C D 5.据经济日报2018 年 5 月 21 日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到97 nm 1 nm10m（）,主流生产线的技术水平为1428 nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm.将28 nm用科学记数法可表示为 ()A.928 10m B.82.8 10m C.928 10 m D.82.8 10 m 6.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,120BCD,则BOD的大小是 ()A.80 B.120 C.100 D.90 7.小明参加100 m短跑训练,2018 年 14 月的训练成绩如下表所示：月份 1 2 3 4 成绩(s)15.6 15.4 15.2 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明 5 年(60 个月)后100 m短跑的成绩为(温馨提示；目前100 m短跑世界记录为 9 秒 58)()A.14.8 s B.3.8 s C.3 s D.预测结果不可靠 8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点2,4A,过点 A 作ABx轴于点B.将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD,则CD的长度是 ()A.2 B.1 C.4 D.2 5 9.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定 10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是 ()A.大和尚 25 人,小和尚 75 人 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）B.大和尚 75 人,小和尚 25 人 C.大和尚 50 人,小和尚 50 人 D.大、小和尚各 100 人 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)11.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是_.12.如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形：_.13.已知关于x的方程230 xxm的一个解为3,则它的另一个解是_.14.如图所示,在四边形ABCD中,ADAB,110C,它的一个外角60ADE,则B的大小是_.15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E 五个等级.现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市 80 000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_人.16.如图所示,一次函数yaxb的图象与x轴相交于点2,0,与y轴相交于点0,4,结合图象可知,关于x的方程0axb的解是_.17.如图所示,在等腰ABC中,ABAC,36A,将ABC中的A沿DE向 下 翻 折,使 点A落 在 点C处.若3AE,则BC的 长 是_.18.如图所示,点A是反比例函数kyx图象上一点,作ABx轴,垂足为点B,若AOB的面积为 2,则k的值是_.三、解答题(本大题有 8 个小题,第 1925 题每小题 8 分,第 26 题 10 分,共 66 分。答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.(本小题满分 8 分)计算：2013.1|422-（）.20.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：222228abababb-,其中2a,12b.21.(本小题满分 8 分)如图所示,AB是O的直径,点C为O上一点,过点B作BDCD,垂足为点D,连结BC.BC平分ABD.求证：CD为O的切线.22.(本小题满分 8 分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）结合以上信息,回答下列问题：(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.23.(本小题满分 8 分)某公司计划购买 A,B 两种型号的机器人搬运材料.已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运30 kg材料,且 A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与 B 型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同.(1)求 A,B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购 A,B 两种型号的机器人共 20 台,要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg,则至少购进 A 型机器人多少台？24.(本小题满分 8 分)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m,坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度,(结果精确到0.1m,温馨提示：sin150.26,cos150.97,tan150.27)25.(本小题满分 8 分)如图1所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.(1)证明：四边形OEFG是平行四边形；(2)将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN,如图 2 所示,连接GM,EN.若3OE,1OG,求ENGM的值；试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.(不要求证明)26.(本小题满分 10 分)如图所示,将二次函数221yxx的图象沿x轴翻折,然后向右平移 1 个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数2yaxbxc的图象.函数221yxx的图象的顶点为点A.函数2yaxbxc的图象的顶点为点B,和x轴的交点为点C,D(点D位于点C的左侧).(1)求函数2yaxbxc的解析式；(2)从点A,C,D三个点中任取两个点和点B构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率；(3)若点M是线段BC上的动点,点N是ABC三边上的动点,是否存在以AM为斜边的RtAMN,使AMN的面积为ABC面积的13？若存在,求tan MAN的值；若不存在,请说明理由.选手 项目 服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 85 70 80 85 张华 90 75 75 80 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _