2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷-答案.pdf

1/8 新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】11032，四个数中最小的数是1.【提示】根据有理数的大小比较方法：负数0正数，找出最小的数即可.【考点】实数大小的比较 2.【答案】D【解析】根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B 错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C 错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求，故选 D.【提示】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案.【考点】三视图 3.【答案】C【解析】若101xx，则10 x 且10 x，故1x.【提示】分式的值为 0 的条件是：（1）分子等于 0；（2）分母不等于 0.两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题.【考点】解分式方程 4.【答案】B【解析】A 项，购买一张彩票中奖是随机事件；B 项，根据物理学可知 0以下，纯净的水结冰是必然事件；C 项，明天是晴天是随机事件；D 项，经过路口遇到红灯是随机事件.【提示】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案.【考点】必然事件的概念 5.【答案】D【解析】65aaa，故 A 错误；2 36()aa，故 B 错误；2332aa，不是同类项不能合并，故 C 错误；23236a aa，故 D 正确.【提示】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行运算即可.【考点】多项式的运算 2/8 6.【答案】C【解析】ABCD，50A，50ADCA，AEC是CDE的外角，30C，305080AECCD.【提示】先根据平行线的性质，得到50ADCA，再根据三角形外角性质，即可得到AEC的度数.【考点】两直线平行的性质 7.【答案】A【解析】设方程的另一个根为 t，根据题意得21t，解得3t，即方程的另一个根是3.【提示】设方程的另一个根为 t，利用根与系数的关系得到21t，然后解一元一次方程即可.【考点】一元二次方程的根与系数的关系 8.【答案】B【解析】设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意得，60048040 xx.【提示】设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意可知现在每天生产(40)x台机器，而现在生产 600 台所需时间和原计划生产 480 台机器所用时间相等，从而列出方程即可.【考点】列分式方程 9.【答案】A【解析】O 的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C，8AB，142ACBCAB.设OAr，则2OCr，在RtAOC中，222ACOCOA，即2224(2)rr，解得5r，10AE，22221086BEAEAB，BCE的面积114 61222BC BE.【提示】先根据垂径定理求出 AC 的长，再设OAr，则2OCr，在RtAOC中利用勾股定理求出 r的值，再求出 BE 的长，利用三角形的面积公式即可得出结论.【考点】圆的性质，三角形的中位线的性质 第卷 二、填空题 10.【答案】(1)(1)xx【解析】21(1)(1)xxx 【提示】利用平方差公式分解即可求得答案.【考点】因式分解 11.【答案】5m 3/8 【解析】由图象可知，反比例函数5myx图象在第一象限，50m，得5m.【提示】根据图象可知反比例函数中50m，从而可以求得 m 的取值范围，本题得以解决.【考点】反比例函数的图象 12.【答案】17【解析】25 20%10 30%18 50%17【提示】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解.【考点】平均数的概念 13.【答案】1000【解析】设这台空调的进价为 x 元，根据题意得：2000 0.620%xx，解得1000 x，故这台空调的进价是 1000 元.【提示】可以设这台空调的进价是 x 元，根据620%标价折 进价进价列出方程，求解即可.【考点】列方程解决实际问题 14.【答案】3 18【解析】设运动时间为(06)tt，则AEt，6AHt，根据题意得4AEHABCDEFGHSSS正方形四边形2216 64(6)212362(3)182ttttt ，当3t 时，四边形 EFGH 的面积取最小值，最小值为 18.【提示】设运动时间为(06)tt，则AEt，6AHt，由四边形 EFGH 的面积正方形 ABCD 的面积4 个AEH的面积，即可得出EFGHS四边形关于 t 的函数关系式，配方后即可得出结论.【考点】二次函数的性质和应用 15.【答案】【解析】在ABC和ADC中，ABADBCCDACAC，()ABCADC SSS，ABCADC，故结论正确；ABCADC，BACDAC，ABAD，OBOD，ACBD，而 AB 与 BC不一定相等，所以 AO 与 OC 不一定相等，故结论不正确；由可知：AC 平分四边形 ABCD 的BAD、BCD，而 AB 与 BC 不一定相等，所以 BD 不一定平分四边形 ABCD 的对角；故结论不正确；ACBD，四边形 ABCD 的面积 1111()2222ABDBCDSSSBD AOBD COBD AOCOAC BD，故结论正确.所以正确的有 4/8 .【提示】证明ABCADC，可作判断；由于 AB 与 BC 不一定相等，则可知此两个选项不一定正确；根据面积和求四边形的面积即可.【考点】三角形全等的判定和性质 三、解答题 16.【答案】33【解析】原式232 3133 【提示】根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算.【考点】实数的运算 17.【答案】1x 【解析】解不等式，得1x，解不等式，得4x，则不等式组的解集为1x.【提示】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【考点】解一元一次不等式组 18.【答案】（1）证明：点 C 是 AB 的中点，ACBC，在ADC与CEB中，ADCECDBEACBC，()ADCCEB SSS；（2）证明：连接 DE，如图所示：ADCCEB，ACDCBE，CDBE，又CDBE，四边形 CBED 是平行四边形.【提示】（1）由 SSS 证明ADCCEB即可；（2）由全等三角形的性质得出得到ACDCBE，证出CDBE，即可得出结论.【考点】三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定 19.【答案】乙建筑物的高度为30 3m 5/8 甲建筑物的高度为(30 330)m【解析】如图，过 A 作AFCD于点 F，在RtBCD中，60DBC，30mBC，tanCDDBCBC，tan6030 3mCDBC，乙建筑物的高度为30 3m；在RtAFD中，45DAF，30mDFAFBC，(30 330)mABCFCDDF，甲建筑物的高度为(30 330)m.【提示】在RtBCD中可求得 CD 的长，即求得乙的高度，过 A 作AFCD于点 F，在RtAFD中可求得 DF，则可求得 CF 的长，即可求得甲的高度.【考点】解直角三角形 20.【答案】（1）抽取的学生数为60.1540人，0.3 4012a 人，8400.2b，频数分布直方图如下：（2）该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有0.15 2000300人；（3）树状图如图所示：6/8 总共有 12 种等可能的结果，其中刚好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 6 种，抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率61122.【提示】（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；（2）根据每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生的频率，估计该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足0.5 小时的学生数即可；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率.【考点】频数分布直方图，概率的求解 21.【答案】（1）22 2 0.4（2）225(3)537yxx（3）小宇 12：00 前能到家【解析】（1）点 A 的坐标为(1,22)，点 B 的坐标为(3,22)，活动中心与小宇家相距 22 千米，小宇在活动中心活动时间为3 12 小时；(2220)50.4（小时）；（2）根据题意得225(3)537yxx；（3）小宇从活动中心返家所用时间为0.40.40.8（小时），0.81，小宇 12：00 前能到家.【提示】（1）根据点 A、B 坐标结合时间 路程 速度，即可得出结论；（2）根据22离家距离速度 时间，即可得出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与 1 比较后即可得出结论.【考点】利用函数知识解决实际问题，一次函数的性质 22.【答案】（1）如图所示，连接 BO，30ACB，30OBCOCB，DEAC，CBBD，7/8 RtDCE中，12BECDBC，30BECBCE，BCE中，180120EBCBECBCE，1203090EBOEBCOBC，BE 是O 的切线；（2）当3BE 时，3BC，AC 为O 的直径，90ABC，又30ACB，tan303ABBC，22 3ACAB，3AO，阴影部分的面积半圆的面积RtABC的面积 2111133 3 33322222AOABBC .【提示】（1）连接 BO，根据OBC和BCE都是等腰三角形，即可得到30BECOBCOCB，再根据三角形内角和即可得到90EBO，进而得出 BE 是O 的切线；（2）在RtABC中，根据30ACB，3BC，即可得到半圆的面积以及RtABC的面积，进而得到阴影部分的面积.【考点】圆的性质，解直角三角形 23.【答案】（1）(10)A，(4 0)B，(0 2)C，（2）(3,2)D 四边形 ADBC 是矩形（3）存在 点 P 的坐标为(1.5,1.25)，(1.5,1.25)，(1.5,5)，(1.5,5)【解析】（1）当0y 时，2130222xx，解得11x，24x，则(10)A，(4 0)B，当0 x 时，2y，故(0 2)C，；（2）过点 D 作DEx轴于点 E，将ABC绕 AB 中点 M 旋转180，得到BAD，8/8 2DE，1AOBE，1.5OMME，(3,2)D；将ABC绕 AB 中点 M 旋转180，得到BAD，ACBD，ADBC，四边形 ADBC 是平行四边形，22125AC，22242 5BC，5AB，222ACBCAB，ACB是直角三角形，90ACB，四边形 ADBC 是矩形；（3）由题意可得：5BD，2 5AD，则12BDAD，当BMPADB时，12PMBDBMAD，可得2.5BM，则1.25PM，故(1.5,1.25)P；当1BMPABD时，1(1.5,1.25)P；当2BMPBDA时，可得2(1.5,5)P；当3BMPBDA时，可得3(1.5,5)P.综上所述：点 P 的坐标为：(1.5,1.25)，(1.5,1.25)，(1.5,5)，(1.5,5).【提示】（1）直接利用0y，0 x 分别得出 A，B，C 的坐标；（2）利用旋转的性质结合三角形各边长得出 D 点坐标；利用平行四边形的判定方法结合勾股定理的逆定理得出四边形 ADBC 的形状；（3）直接利用相似三角形的判定与性质结合三角形各边长进而得出答案.【考点】抛物线的性质，三角形全等的判定和性质，矩形的判定