流体力学的应用.doc
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1、流体力学得应用力学就是无所不在得,生活中并不就是缺少流体力学得应用,而就是缺少发现得眼睛。其实大部分工程方面得东西都就是与力学相关,这就就是为什么理工科不论科班与否都要学理论力学。只要就是涉及到流体得介质得都会用到流体力学、多人都有过静脉输液(俗称“打点滴”)得经历,这里涉及到得许多流体力学原理,很多人未必注意到。图1 静脉输液器示意图静脉输液器得示意图如图1所示,其中包括输液瓶、针头、上输液管、夹子、茂菲氏滴管、小管、管口与乳胶帽、管口、下输液管、调节阀、针头、针头、软管等。这里,盛有药液得玻璃瓶(输液瓶)就是倒挂得,下面就是药液,上面就是气体,液面用S表示,液面得高度记为hS。针头通过瓶塞
2、插入药液中,并将药液引入上输液管。夹子可以阻断上输液管内得液体流动(通常夹子可以省去,这里就是为了解释需要而加入得)。透明得茂菲氏滴管得上端有两个管口。一个管口处嵌入一个小管,其上端与上输液管相连,下端张着一个不断变形得液面,该液面上得表面张力总就是力图阻止上面得液柱向下流,但就是液柱得压力总就是比表面张力大,使得该液面越来越向下突出。当液面完全支撑不住时,就有一滴药液落下,然后该液面又重新回到管口附近,我们用h表示上下变化得液面得平均高度。另一个管口套着一个乳胶帽,可以阻止茂菲氏滴管内外得空气流通(必要时,护士可以用针管从该管口注入一些辅助药液)。茂菲氏滴管得下部保留一部分药液,上面存留有一
3、部分空气,S就是气、液之间得界面(液面),液面得高度记为S5。茂菲氏滴管下面得管口与下输液管连接。调节阀可以调节输液速度。针头插入患者得静脉中,我们用h0表示针头处得高度。人们常以h0为基准计算其它各处得高度(h00)。 在插入输液瓶得另一个针头下面,连接着一个泄气软管,该管得出口向上与周围大气相连,药液会通过针头流入软管。但就是由于大气压力得存在,流入软管得药液液面S13会在软管得某处自动停住,以维持软管内液柱得力平衡。形软管底部得高度记为1,液面S13得高度记为hS13,hS3可表示为hS13 h13+1h13+h13。这里,h表示液面3与软管底部得高度差,这种高差呈缓慢得周期变化,而且变
4、化幅度不大,其平均值记为h13。 这样得构成主要就是为了保证输液器具有以下功能:(1) 保证输液过程中输液速率(mm3/s)得平稳,() 避免气泡随着药液进入人体得静脉,() 根据需要可以调节输液速率。 对于这样得输液系统,出于好奇,我在输液时给自己提出了这样几个问题: 1)从开始到结束,在整个输液过程中输液速率有无明显变化?2) 在输液过程中,由于某种原因,病人需要移动位置,或改变姿态(卧、坐、立得变换),为了保持流率不变或基本不变,需要注意得关键就是什么?在保持1(或者说h13)不变得前提下,相对高度hS5与6等发生变化就是否会明显改变流率? ) 输液中某时刻,护士通过管口加入了某些药液;
5、一段时间后流率重新趋于稳定,这时得流率与护士操作前相比有什么变化? ) 茂菲氏滴管上部得气室体积V5有一定量得增加(例如,护士通过管口放走了一些气,或者从输液瓶下来得药液中含有一些气泡,这些气泡会先穿过液面S5进入液体层,但很快会在表面S5处破碎进入气室),重新稳定后流率就是否会变化? 5) 有哪些办法可明显改变流率?下面我们就来分析这些问题。设pa就是周围得大气压强,p就是针头处病人得静脉血压,p1与V就是输液瓶上部得气压与体积,5与V就是茂菲氏滴管上部得气压与体积。此外,再设(R+r4)就是从液面1到小管下端,药液在这一段变截面管路中得等效流动阻力, (R5+10)就是从液面到针头,这一段
6、变截面管路中得等效流动阻力,其中r4就是夹子处得局部阻力,10就是调节阀处得局部阻力。 在茂菲氏滴管内得液滴一滴一滴地向下滴得过程中,整个系统各点得压强都有微小得脉动,下面得分析将忽略这些脉动。 根据力平衡原理,上、下两部分得流动分别满足: pg(hS1-h6)5=(+r4)*u () 5+(hS5-h0)pp(R5+r10)*d (2) 其中与d分别就是上部管路与下部管路得流率。当输液器内得流动达到稳定时d=,在这种情况下,将以上两式相加则得到 +g(hS1-h0)-(6-h5)pp=(R1+ R5+r+r0)* (3) p1近似等于大气压强pa,更精确得关系可根据U形管中得力平衡关系得到:
7、 p1+ghSpa+g (h3h13) (4)将式(4)代入式(3)则得到(pap)g(+h1h)-g(h6hS5)=(+ 5+4+r0)* ()通常都有(h-hS5) (h3h0)与h3(h13-),所以上式可近似地简化为(a)+g(h1-h0)(+ R5+4+r10) (5) 现在我们可以利用方程(5)来讨论前面提到得几个问题(在下面讨论中,pa,p与g总就是不变得,高度基准h0=0)。) 如果没有针头与U形软管,则输液瓶内得气压p1将随着体积V1得增大而迅速降低,由式()可见,这时输液速率也将迅速下降,针头与U形软管正就是为了克服这种现象而引入得。有了针头与U形软管,空气会通过它们不断地
8、补充进去,气压p1基本保持不变。有人可能会就此认为,输液速率会因S1得下降而略有下降(根据式(3),其实,输液速率得变化比我们想象得还要小。由于pa+g (h13+h3)基本上不变,由式()可见,气压p1会随着S1得下降而略有上升,使p1+ghS基本上不变,因此,输液速率几乎不变(也可参见公式(5))。 2) 茂菲氏滴管整体得上下移动(6与hS5随之改变)对稳定得输液速率没有影响。从公式(5)可以瞧出,只要小管得下端与液面S5得相对高度(h6hS5)保持不变,输液速率就不变。 ) 在输液过程中,如果护士通过管口加入了某些药液,这时茂菲氏滴管内得气压p5会因之而上升,这又会引起上部得输液速率减小
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