《图形的放大和缩小》教学设计.doc

《图形得放大与缩小》教学设计
教学目标：
１、了解图形放大或缩小得意义,理解图形得各条边同时扩大相同得倍数或同时缩小为原来得几分之几，图形不变形得道理。并能正确地对图形进行扩大或缩小。
 　 2、在图形得放大或缩小得操作过程培养学生得观察能力与动手操作能力，进一步发展学生得初步得逻辑思维能力. 
　 　3、通过学生主动参与学习过程,激发学生得学习兴趣与求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验,坚定学生学好数学得信心.
 教学重点、难点: 
理解要按一定得比例把图形得放大与缩小，图形才不变形得道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。
教学难点: 
使学生在观察、比较、思考与交流等活动中,感受图形放大、缩小就是图形对应边得变化,图形得大小发生变化,但形状不发生改变。
教具、学具准备: 
　　课件、方格纸等。
教学过程 ：
　一、引入 
　师：同学们，老师今天给您们带来了一张精美得照片，想瞧吗？（想)我们一起来瞧瞧吧！(出示很小得一张图片,如图1) 
　 　师:有什么问题？
学生可能回答图片太小了. 
　 　 师:有什么要求？ 
学生提出自己得要求:把图片放大一点。 
　 （师板书：放大） 
　 师：那我来把它放大。（师边说边把图片拖很大，使学生只瞧到图片得一个局部,如图2.）
　 　　怎么样？这下没问题了吧? 
　 　　指导学生发现图片放得太大了,可以缩小一点。 
师板书：缩小，然后把图片拖到适当大小(如图3）。 
　师：刚才这张图片经历了什么？ 
生：放大与缩小。 　
　师：咱们这节可就来研究“图形得放大或缩小”。 
（师板书课题）
二、 预习反馈
孩子们,通过昨天得预习,相信您对图形得放大与缩小有了一定得了解,那么您能说一说我们生活中那些地方运用了图形得放大与缩小呢？
（据说埃及得大金字塔修成１0０0多年后,还没有人准确得测出它得高度。古希腊得数学家、天文学家与哲学家泰勒斯却运用了一个简单得数学知识就测量出金字塔得高度,您知道她就是怎么做到得吗？相信通过今天得学习,您一定能找到答案!）
  三、自主探索
1. 出示例１
（1）请同学们仔细观察这两组图片,说一说有什么相同与不同得地方？
(第一组图片得形状与大小完全相同;第二组图片得形状相同,大小不同。)
（2） (课件出示议一议图片）请同学们仔细观察这两组图片，然后在小组里说一说,每组中得两个图形，有没有变化?有什么变化?
（3） 请生汇报。生回答后师追问：就是图形得哪一个部分发生了变化？
引导学生总结出:就是图形得每一条边得长度发生了变化。
师指出:像这样保持图形原来得形状而使图形变大,叫做图形得放大；保持图形原来得形状而使图形缩小，叫做图形得缩小.
2. 动手操作,在方格纸上按要求画图形
（1） 把左边得正方形各边放大到原来得两倍
师：请同学们想一想，要把正方形得各边放大到原来得两倍,该怎么做呢？
指名汇报:左边得正方形每边就是两格,放大到原来得三倍,每边就是6格。
　　生独立在方格纸上完成。指名上台展示.
　　 师小结：我们把这个正方形得每边都放大到原来得2倍,也就就是把这整个图形都放大到原来得２倍。
（2） 把Ｌ型得各边缩小为原来得2分之1。
师:请同学们先在小组内交流，把这个图形得每边缩小为原来得２分之１，该怎么做？讨论好以后,自己动手操作，并在小组内展示自己得作品。
　 小组上台汇报、展示。
师小结：我们把这个正方形得每边都缩小到原来得２分之1,也就就是把这整个图形都缩小到原来得2分之1。
四、 拓展提升.
1. 判断。图１缩小后就是图２,对吗?为什么?
2. 选择.（练习十七第1题）下面哪个图形就是图1扩大后得图形?
3. 操作:（练习十七第3、4题）
4. 请您在方格纸上设计一个您喜欢得图形,利用今天所学习得知识,将它放大或缩小。
５、答案揭晓:
　泰勒斯利用人得身高与影子相等时，金字塔得高也与影子相等得道理,第一个成功地测出金字塔得高.以最大得胡夫（Khufu）金字塔为例，原高 146、5米,底为每边长23０米得正方形。
6、图形得放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,（多媒体展示）在深圳得世界之窗,就有许多建筑就是将世界各地得名胜按一定得比例缩小后进行建造得，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图,观察太空得天文望远镜……正就是这些技术得应用,才使得我们得世界变得缤纷多彩，可见数学与生活得联系就是多么得紧密。
五、 分享收获。
通过今天得学习，您有什么收获?
六、板书设计
１.理解什么叫放大缩小 
师：同学们，根据您们得生活经验，怎么理解放大与缩小？ 
学生可能理解为放大就就是把图片拉大点，缩小就就是把图片拉小一点. 
师：您们就是这样理解得,这种理解对不对呢？现在我们就拿这张图片为例来按照您们得理解试一试。 
师操作把图片拉扁或拉宽，使图片变形(如图4）。 
师:如果您拿张照片到相馆去，相馆像这样把照片给您扩大或缩小，您还要吗？ 
学生可能回答:不要,图片都已经变形了,瞧不清楚了。
 　师:对了,我们要求在放大缩小时不能变形，（教师板书:不变形）那么按什么样得要求放大缩小图形才不会变形呢？为了弄清这个问题，下面我们把图形放到方格里观察. 　
2.探讨在方格纸中按怎样得规律来把图形扩大或缩小，才有保证图形不变形 
　　 小组讨论：
师：（出示例1图片)还就是以这张图片为例,现在我准备把它放大,但在放大之前您们先想一想要重点观察图片得哪个地方得变化才能很快找到图形放大或缩小得规律？ 
学生思考后回答,学生可能有得重点观察图形面得变化，有得观察边得变化.老师都允许,然后教师用课件演示把原来得图形放大得过程,（如图5所示)
师：谁来说说您重点观察了什么?有什么变化？ 
指导学生说自己得观察结果。如： 
生:我观察得就是整个图片,发现它得面积变大了。 　
生：我观察得就是图片得长与宽，长增加了4格,宽增加了３格。 
如果学生观察不仔细,教师可以把放大缩小得过程多演示几遍，指导学生从现在图形得长边就是原来长边得几倍，宽边就是原来宽边得几倍来汇报。
生:我发现图片得长与宽都就是成倍数得扩大了,长与宽都分别扩大到了原来得2倍。 
师：同学们都有这样得发现吗？您对她得这个发现有没有什么问题?如果有问题,您可以问一问这位同学。 
尽可能地引发学生与学生得争辨,通过争辨让学生对图形按比例扩大或缩小得规律理解得更加深刻.如果学生在这里提不出问题,教师则作如下引导。
  师:同学们都没有问题,但老师这里有一个问题，这里强调长边与宽边都同时扩大相同得倍数得目得就是什么呢？
  指导学生说出只有长边与宽边都同时扩大相同得倍数,图形才不会变形。
 师:如果就是缩小呢？
 　指导学生说出长边与宽边同时缩小为原来得几分边几，这个图形也不会变形.
 教师随学生得回答板书：
 3、验证结论得可靠性
 　师:刚才通过同学们得努力探讨出了图形得各条边同时扩大相同得倍数或同时缩小为原来得几分之几,图形不会变形。这个结论就是否可靠呢？我们来验证一下。如果我要把这个正方形放大到原来得３倍,按刚才您们得出得结论，猜猜正方形得边长会扩大为多少格？
 　学生猜测可能扩大为6格，也就就是扩大为原来得3倍。 
学生回答后用课件直观演示,瞧正方形得边长放大为6格后，这样扩大得倍数相同图形得形状发生改变没有? 
师:刚才我们就是把图形行进扩大，那如果要把一张图片缩小，又该怎么办呢？请同学们拿出提单1(例2第2小题)，在小组里讨论:
  师：好，我们一起来试一试。（抽生说您准备怎么缩小，猜想长与宽会有怎样得变化,然后师或生拖动鼠标证实.） 
师：刚才我们在把图片扩大与缩小后，您发现了什么?
 生：图片得大小在变，但图片得形状没有变. 
师:要怎样才不会改变图片得形状呢？ 
生：要使图片得形状不变，它得各条边都要同时扩大相同得倍数或同时缩小为原来得几分之几. 　
师:也就就是说我们只能按一定得比例进行扩大或缩小，图片形状才不会变。那我们今天研究得内容与您们原来生活经验理解得图片放大或缩小有差异吗？
  生:有.必须要按一定得比例进行扩大或缩小。
四、拓展提升