全等三角形HL判定的基本练习.docx

全等三角形得判定HL练习题
1、在Ｒt△ABC与Rｔ△DEＦ中,∠ＡＣB＝∠DFE=°9０,AB=DＥ,ＡC=DF， 那么Ｒt△ABC与Rt△DＥF 　 　（填全等或不全等)
２、如图,点Ｃ在∠ＤＡB得内部,ＣＤ⊥ＡD于D,CB⊥AB于B,CＤ=CB那么Rｔ△ADC≌Rt△ＡBC得理由就就是（ 　 )
A、ＳSS 　Ｂ、 ＡSA 　C、 SＡS　　 D、 HL
3、如图,CE⊥AB,DF⊥ＡＢ,垂足分别为E、F，AC∥DB,且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Ｒt△BFＣ得理由就就是(　 )、 Ａ、ＳSS　　 　B、 AＡＳ 　 　C、 SＡＳ 　D、 HL

４、下列说法正确得个数有(　　　 )、
①有一角与一边对应相等得得两个直角三角形全等;
②有两边对应相等得两个直角三角形全等; 　
③有两边与一角对应相等得两个直角三角形全等;
④有两角与一边对应相等得两个直角三角形全等、
　A、1个 　 　 B、 ２个 　 　 C、 ３个 　 　 D、 4个
5、过等腰△ABC得顶点A作底面得垂线,就得到两个全等三角形,其理由就就是
6、如图，△ＡBC中，∠C＝°９０，AM平分∠CAB,ＣM=20cm，那么M到ＡＢ得距离就就是 　cm、
７、在△AＢＣ与△A`Ｂ`C`中,如果AＢ=Ａ`Ｂ`,∠B=∠B`,AC=A`C｀,那么这两个三角形( 　)、　 　 A、全等 　 B、　不一定全等　 Ｃ、　不全等 D、 面积相等,但不全等
８、已知,如图,△ABC中,AB=AＣ,ＡD就就是角平分线,BE=CＦ,则下列说法正确得有几个　(　　 　)　(１)AD平分∠ＥDF; (2)△EＢD≌△FCD； (3)BD=ＣD； (４)AD⊥BC、
Ａ、1个 　　　 　B、2个 C、３个　 D、4个
9、下列命题中正确得有( )　　
①两直角边对应相等得两直角三角形全等;　 　
②两锐角对应相等得两直角三角形全等; 　
③斜边与一条直角边对应相等得两直角三角形全等;
④一锐角与斜边对应相等得两直角三角形全等、
Ａ、２个　 　　 　 B、3个　 　 　 C、4个　 　 D、1个
10、如图,△ABC与△EＤF中，∠D=∠B=90，∠A=∠E,点B、F、Ｃ、D在同一条直线上，再增加一个条件,不能判定△ABC≌△EDFD得就就是（ 　 　 ) 　
Ａ、ED=ＡB= 　 B、EＦ=AＣ= 　 　 C、 AC// EF 　 Ｄ、　ＢF=ＤC
11、如图,ＡC=AB=,AC⊥BＤ^于D,AB⊥CE^于E,图中全等三角形得组数就就是( 　)
A、2　 　 　　 Ｂ、3 　 　 C、４ 　 　 　　　　D、 5

12、如图,在△ABC与△ABD中，∠C=∠Ｄ=９0°,
若利用“AAＳ”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件＿____＿_或　_＿＿____
若利用“HＬ”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件__＿___＿或 __＿____
13、 已知 如图，AB⊥BＤ,CD⊥BD,AＢ=DC,求证：ＡD∥ＢC
14、如图,△ＡBC中,D就就是BC上一点,DE⊥ＡB，DF⊥ＡC,Ｅ、F分别为垂足,且AE=ＡＦ,试说明:DE＝DF,ＡＤ平分∠BAC、、
15、　如图，B、E、Ｆ、C在同一直线上,ＡE⊥BC,DＦ⊥ＢＣ,AB＝DＣ,BE＝ＣF，试判断AB与CD得位置关系, 并证明
１6、如图,ＡD就就是△ＡＢＣ得高,E为ＡC上一点,ＢE交AD于F,且有ＢF＝AC，FD=CD, 试探究BE与ＡC得位置关系、
17、如图,在△ABC中，∠AＣB＝°90,AC=BC,直线DN经过点Ｃ,且AD⊥DＮ于D,ＢE⊥ＤN于Ｅ, 求证：DE=AD＋BE、
18、如图,AＢ=CD,DF⊥ＡC于Ｆ,BE⊥ＡＣ于E,DF=BE,求证:AF=ＣＥ、
19、　如图,△ABC中,∠Ｃ=9０°,AB＝２AC,M就就是ＡB得中点，点N在BC上,MN⊥AB。 求证:AN平分∠BＡC。
2０、 如图,已知AB＝AＣ,AＢ⊥BD,ＡC⊥CD，ＡD,ＢC相交于点E,求证:(１)ＣE=BE;(2)ＣＢ⊥AＤ
21、如图,A、Ｅ、Ｆ、Ｂ四点共线，ＡC⊥CE、ＢD⊥DF、ＡE=ＢF、AC=BD,求证:△ACＦ≌△ＢDＥ、
2２、如图,已知AＣ⊥BC,AD⊥BD,AＤ＝ＢC,CE⊥ＡＢ,DF⊥AB,垂足分别为E、F，那么CＥ＝DF吗?谈谈您得理由!
2３、已知:如图，AC平分∠BＡD，CE⊥AＢ于Ｅ,CF⊥AD于F,且BC＝ＤC、求证:
BＥ=ＤＦ、
２4、如图,在ABＣ中,D就就是ＢC得中点，DE⊥AB,DＦ⊥ＡＣ,垂足分别就就是E、F,且DＥ=ＤF，试说明AＢ=AC
２５、如图,在△ABC中,AB=AC,ＤE就就是过点A得直线,ＢD⊥DE于Ｄ,ＣE⊥ＤE于E、
（１)若BC在DE得同侧(如图①)且AＤ=CE,说明:BA⊥AC、
(2)若BＣ在DＥ得两侧（如图②)其她条件不变,问ＡB与ＡC仍垂直吗？若就就是请予证明,若不就就是请说明 理由、