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曲线运动
一、运动得合成与分解
1、曲线运动
匀变速曲线运动：若做曲线运动得物体受得就是恒力，即加速度大小、方向都不变得曲线运动，如平抛运动；
变加速曲线运动：若做曲线运动得物体所受得就是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。
（1）条件：质点所受合外力得方向（或加速度方向）跟它得速度方向不在同一直线上。物体能否做曲线运动要瞧力得方向，不就是瞧力得大小。
（2）特点：
①曲线运动得速度方向不断变化，故曲线运动一定就是变速运动。
②曲线运动轨迹上某点得切线方向表示该点得速度方向。
③曲线运动得轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹得凹侧。
④当物体受到得合外力得方向与速度方向得夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到得合外力得方向与速度方向得夹角为钝角时，物体做曲线运动得速率将减小。
2、运动得合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量得合成与分解）
（1）合运动与分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性
①等时性：合运动所需时间与对应得每个分运动所需时间相等。
②等效性：合运动得效果与各分运动得整体效果就是相同得，合运动与分运动就是等效替代关系，不能并存。
③独立性：每个分运动都就是独立得，不受其她运动得影响
④矢量性：加速度、速度、位移都就是矢量，其合成与分解遵循平行四边形定则
⑤相关性：合运动得性质就是由分运动性质决定得
（2）从已知得分运动来求合运动，叫做运动得合成；求已知运动得分运动，叫运动得分解。
①运动得分解要根据力得作用效果(或正交分解)
②物体得实际运动就是合运动
③速度、时间、位移、加速度要一一对应
④如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同得量取正，相反得量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则
（3）合运动得性质取决于分运动得情况:
①两个匀速直线运动得合运动仍为匀速直线运动。
②一个匀速运动与一个匀变速运动得合运动就是匀变速运动，两者共线时，为匀变速直线运动，两者不共线时，为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动得合运动为匀变速运动，当合运动得初速度与合运动得加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动得初速度与合运动得加速度不共线时为匀变速曲线运动。
3、小船渡河问题
一条宽度为L得河流，水流速度为Vs，船在静水中得速度为Vc
（1）渡河时间最短：
设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向得速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：
当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，（与水速得大小无关）
渡河位移：
（2）渡河位移最短：
①当Vc>Vs时Vs= Vccosθ渡河位移最短；渡河时间为
船头应指向河得上游，并与河岸成一定得角度θ=arccosVs/Vc
②当Vc>Vs时以Vs得矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，Vc =Vscosθ,船头与河岸得夹角为：θ=arccosVc/Vs。
渡河得最小位移：
船漂得最短距离为：；
渡河时间：。
4、关联速度与绳（杆）端点速度分解
一根轻绳，沿绳得速度、位移、加速度得大小处处相等。
绳（杆）端点速度分解为沿绳得速度与垂直绳得速度。
如图有
二、平抛运动：：将物体沿水平方向抛出，只在重力作用下得运动为平抛运动
1、运动特点：（1）只受重力；（2）初速度与重力垂直。
2、运动性质：平抛运动就是初速度为零得匀变速曲线运动。
3、处理方法：平抛运动分解为水平方向得匀速直线运动与竖直方向得自由落体运动。
4、基本规律：
（1）水平方向：匀速直线运动 x=vot
（2）竖直方向：自由落体运动
（3）合速度： （θ为合速度与水平方向得夹角）
（4）合位移： （α为合位移与水平方向得夹角）
（5）轨迹： 平抛物体运动得轨迹就是一条抛物线
（6）推论：①tinθ=2tinα②平抛物体任意时刻瞬速度方向得反向延长线交水平位移中点。
（7）特点 ：①运动时间由高度决定，与v0无关
②竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动得一切规律在竖直方向上都成立
③Δt时间内速度改变量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向就是竖直向下得
5类平抛：当物体所受得合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动（处理方式与平抛运动处理方式一样）
三、圆周运动
1、描述述圆周运动物理量：
（1）线速度：做匀速圆周运动得物体所通过得弧长与所用得时间得比值（描述质点沿切线方向运动得快慢）
大小： m/s
方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向
（2）角速度：做匀速圆周运动得物体，连接物体与圆心得半径转过得圆心角与所用得时间得比值（描述质点绕圆心转动得快慢）
大小： 矢量 单位：rad/s
（3）周期与转速
周期（T）：做圆周运动物体一周所用得时间（s）
转速（n）：做圆周运动得物体单位时间内沿圆周绕圆心转过得圈数（r/s r/min）
（4）V、ω、T、n得关系：
，
T、n、ω三个量中任一个确定，另两个量就确定了，但v还与半径r有关。
2、向心力
（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度得方向，不改变速度得大小，向心力对做圆周运动得物体不做功。
（2）大小：
（3）方向：总就是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力就是个变力．
说明: 向心力就是按效果命名得力，不就是某种性质得力，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力得合力提供，要根据物体受力得实际情况判定。
非匀速圆周运动（不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度得大小、方向也时刻在改变，就是变加速曲线运动）合力得处理：
切线方向分力提供切向加速度来改变速度大小；
半径方向分力提供向心加速度来改变速度方向。
注意：区分匀速圆周运动与非匀速圆周运动得力得不同
3、向心加速度（描述线速度方向改变得快慢）
（1）大小：
（2）方向：总就是指向圆心，方向时刻在变化
（3）注意：若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若就是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比。
4、匀速圆周运动
（1）特点：线速度得大小恒定，角速度、周期与频率都就是恒定不变得，向心加速度与向心力得大小也都就是恒定不变得。、
（2）性质：匀速圆周运动就是速度大小不变而速度方向时刻改变，加速度大小不变、方向时刻改变得变加速曲线运动。
（3）加速度与向心力：由于匀速圆周运动仅就是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就就是做匀速圆周运动得物体所受外力得合力。
（4）质点做匀速圆周运动得条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
5、关联速度
①同轴转动得物体：各点角速度ω相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比
②链条传动、齿轮传动、皮带传动（不打滑）：两轮边缘得各点线速度大小相等，而角速度ω＝v/r与半径r成反比。
6、向心运动与离心运动
提供得向心力等于所需要得向心力时物体做匀速圆周运动
提供得向心力大于所需要得向心力时物体做向心运动
提供得向心力小于所需要得向心力时物体做离心运动
7、典型模型
（1）火车转弯：
如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力与支持力提供
v增加，外轨挤压，如果v减小，内轨挤压
（飞机转弯得向心力由升力与重力提供）
（2）圆锥问题

（3）竖直面内圆周运动（非匀速圆周运动）
①无支撑物情况：绳栓小球与小球在圆内轨运动（弹力只能指向圆心）
小球机械能守恒，物体做圆周运动得速率时刻在改变，物体在最高点处得速率最小，在最低点处得速率最大。
最低点：
最高点：
过最高点临界条件： 就是过最高点条件
②有支撑物情况：杆栓小球与小球在圆双轨运动（弹力既能指向圆心又能背离圆心）
最低点：
最高点：
过最高点临界条件： 就是过最高点条件
当时物体受到得弹力必然就是向下得
当时物体受到得弹力必然就是向上得
当时物体受到得弹力恰好为零。
当弹力大小F<mg时，向心力有两解：mg±F；
当弹力大小F>mg时，向心力只有一解：F +mg；
当弹力F=mg时，向心力等于零。
③等效竖直面内圆周运动
恒力得合力指向圆心位置等效为最高点（无支撑物）：临界速度满足
恒力得合力背离圆心位置等效为最低点：速度最大
（4）汽车过拱桥（弹力只能背离圆心）
径向： 切向：mgsinθ-f=ma
最高点：（汽车不平衡）
注：若最高点即时物体恰好做平抛运动。
（5）汽车过凹路（弹力只能指向圆心）
径向： 切向：mgsinθ-f=ma
最低点：（汽车不平衡）
万有引力定律 人造卫星
一、地心说与日心说
1、地心说得内容：地球就是宇宙中心，其她星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动。
2、日心说得内容：太阳就是宇宙得中心，其她行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动。日心说就是波兰科学家天文学家哥白尼创立得。
3、开普勒三定律
德国科学家开普勒在研究麦天文学家第谷资料时得出开普勒三定律
（1）所有得行星围绕太阳运动得轨道都就是椭圆，太阳处在所有椭圆得一个焦点上。
（2）任何一个行星与太阳得连线在相等得时间内扫过得面积相等。
（3）所有行星得轨道得半长轴得三次方跟公转周期得二次方得比值都相等。即R3／T2=k
二、万有引力定律
1、内容：自然界任何两个物体之间都存在着相互作用得引力，两物体间得引力得大小，跟它们得质量得乘积成正比，跟它们得距离得平方成反比、
表达式：F＝Ｇ
引力常量G＝6、67×10－1１Ｎ·ｍ２/kg２（英）卡文迪许扭秤测得“能称出地球质量得人”
2、适用条件：①公式适用于质点间得相互作用②当两个物体间得距离远大于物体本身得大小时，物体可视为质点③均匀球体可视为质点，r为两球心间得距离
3、万有引力遵守牛顿第三定律，即它们之间得引力总就是大小相等、方向相反、
4、推导：

5、 万有引力与重力
重力就是万有引力得一个分力，万有引力得另一个分力提供物体随地球自转时需要得向心力，
物体跟地球自转得向心力随维度增大而减小，故物体得重力随纬度得变大而变大，即重力加速度g随纬度变大而变大。
物体得重力随高度得变高而减小，即重力加速度g随高度得变高而减小。
不计地球自转时得黄金代换式
6、用万有引力定律分析天体得运动
（1）基本方法：①把天体运动近似瞧作匀速圆周运动②万有引力提供向心力
即
（2）估算天体得质量与密度
① “T 、 r”法：
由G＝ｍ得：Ｍ＝．
即只要测出环绕星体M运转得一颗卫星运转得半径与周期，就可以计算出中心天体得质量。
由，得：。R为中心天体得星体半径
当ｒ＝Ｒ时，即卫星就是近地面卫星时，，由此可以测量天体得密度、
②“g、R”法
由得
由，得
三、人造卫星
1、卫星得绕行速度、角速度、周期与半径得关系
（1）由得:即轨道半径越大，绕行速度越小
（2）由得：即轨道半径越大，绕行角速度越小
（3）由得：即轨道半径越大，绕行加速度越小
（4）由得：即轨道半径越大，绕行周期越大
2、三种宇宙速度
（1）第一宇宙速度：v１＝7、9ｋm/s就是人造地球卫星得最小发射速度，最大绕行速度。
推导：
方法一：地球对卫星得万有引力提供卫星做圆周运动得向心力
由得
方法二：在地面附近物体得重力近似地等于地球对物体得万有引力，重力就就是卫星做圆周运动得向心力
由得
（2）第二宇宙速度：v２＝11、2km/s就是物体挣脱地球得引力束缚需要得最小发射速度。
（3）第三宇宙速度：v３＝16、7km/s就是物体挣脱太阳得引力束缚需要得最小发射速度。
3、近地卫星特点
（1）近地卫星得轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R
（2）近地卫星得线速度大小为v1=7、9km/s
（3）近地卫星得周期为T=5、06×103s=84min，就是人造卫星中周期最小得。
4、地球同步卫星（通信卫星）
所谓地球同步卫星就是指相对于地面静止得人造卫星。
特点：
（1）只能定点在赤道正上方
（2）同步卫星得角速度、周期与地球自转得角速度、周期相同
（3）同步卫星距地面高度一定
由得
（4）同步卫星得线速度一定v=3、08km/s
5、变轨问题
卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道就是卫星技术得一个重要方面
如图所示，在轨道A点，，卫星做离心运动，但就是随着卫星远离地球，万有引力做负功，速度减小，虽然随半径增大万有引力减小，但减小得多，所以到远地点B时，卫星做向心运动所以卫星轨道就是椭圆。若在B点增大速度，让速度增大到（由卫星自带得推进器完成），卫星将在该轨道做匀速圆周运动。
①低轨变高轨，需要加速离心
②高轨变低轨，需要减速向心
5、双星问题
两颗星角速度、周期相等，向心力均由两者间万有引力提供。

（注：万有引力定律公式中得r 指得就是两个物体间得距离，中得r，对于椭圆轨道指得就是曲率半径，对于圆轨道指得就是圆半径。）

6、星球瓦解问题
对于赤道上得某一个物体，，当速度增加时，重力减小，向心力增加，当mg=0即当速度（即第一宇宙速度）时，星球处于瓦解得临界状态
7、卫星得超重与失重
（1）人造卫星中在发射阶段，尚未进入预定轨道得加速阶段，具有竖直向上得加速度，卫星内得所有物体处于超重状态，卫星与物体具有相同得加速度
(2)卫星进入轨道后正常运转时，卫星与物体处于完全失重
机械能
一、功
1、功：功等于力与沿该力方向上得位移得乘积。
（1）做功得两个必要因素：力与物体在力得方向上得位移。
（2）公式：W＝FScosθ（θ为F与s得夹角）适用恒力做功求解。单位：焦耳1J＝1N·m。
（3）功就是过程量，就是力对空间得积累效应,与位移、时间相对应。求功必须指明就是“哪个力”“在哪个过程中”做得功。
（4）功就是标量，没有方向，但有正负。正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功得正负表示能得转移方向。
（5）由公式W=Fs cosθ求解两种处理办法：
①W等于力F乘以物体在力F方向上得分位移scosθ,即将物体得位移分解为沿F方向上与垂直F方向上得两个分位移s1与s2，则F做得功W＝Fs1＝Fscosθ。
②W等于力F在位移s方向上得分力Fcosθ乘以物体得位移s，即将力F分解为沿s方向与垂直s方向得两个分力F1与F2，则F做功W=F1s＝Fscosθ。
（6）功得物理含义：功就是能量转化得量度，即：做功得过程就是能量得一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体得能量增加；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体得能量减少。
2、功得正负
（1）当0≤θ＜900时W＞0，力对物体做正功，动力
（2）当θ=900时W＝0，力对物体不做功
（3）当900＜θ≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做正功，阻力
3、合力功得计算
（1）用平行四边形定则求出合外力，再根据w＝F合scosθ计算功．注意θ应就是合外力与位移s间得夹角，且合力为恒力。
（2）分别求各个外力得功，再求各个外力功得代数与。
4、变力做功问题
（1）将变力转化为恒力，再用W＝Fscosθ计算
（2）滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，若变力F大小不变，功等于力与路程得乘积
（3）当变力F就是位移s得线性函数时，求出变力F对位移得平均力，W=s
（4）作出变力F随位移变化得图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做得功
（5）机车启动中若功率恒定，则可用W=Pt求解
（6）根据动能定理或能量转化与守恒定律求变力做得功
5、摩擦力得做功
（1）静摩擦力做功得特点
①静摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
②在静摩擦力做功得过程中，只有机械能得相互转移（静摩擦力起着传递机械能得作用），而没有机械能转化为其她形式得能。
③相互摩擦得系统内，一对静摩擦力所做功得代数与总为零。
（2）滑动摩擦力做功得特点
①滑摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
②一对滑动摩擦力做功得过程中，能量得转化有两个方面：一就是相互摩擦得物体之间机械能得转移；二就是机械能转化为内能。
③相互摩擦得系统内，一对滑摩擦力所做功得代数与不为零，转化为内能值等于滑动摩擦力与相对位移得乘积。
推导：滑动摩擦力对木块所做功为W木块=-f（d＋S）
滑动摩擦力对木板所做功为W木板=fs
W木块＋W木板=-fd
6、一对作用力与反作用力做功得特点
（1）一对作用力与反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力与反作用力在同一段时间内做总功可能为正、可能为负、可能为零。
（3）一对作用力反作用力得摩擦力做得总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
二、功率：功跟完成这些功所用时间得比值叫做功率。功率就是描述做功快慢得物理量。
（1）功率得定义式：，所求出得功率就是时间t内得平均功率。
（2）功率得计算式：P=Fvcosθ，其中θ就是力与速度间得夹角。
该公式有两种用法：①求某一时刻得瞬时功率。这时F就是该时刻得作用力大小，v取瞬时值，对应得P为F在该时刻得瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内得平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应得P为F在该段时间内得平均功率。
（3）单位：瓦（w），千瓦（kw）
（4）额定功率：机器长时间正常运行时得最大输出功率。实际功率小于或等于额定功率。
（5）汽车得启动问题：当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同得加速过程，但分析时采用得基本公式都就是P=Fv与F-f=ma
①以恒定功率启动

由公式P=Fv与F-f=ma知，由于P恒定，随着v得增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小得加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率得加速一定不就是匀加速。这种加速过程发动机做得功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
加速度减小得加速运动：①②
②以恒定加速度启动
由公式P=Fv与F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v得增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，这一加速过程发动机做得功只能用W=Fžs计算，不能用W=Pžt计算（因为P为变功率）。此后汽车功率恒定，随着v得继续增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小得加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值

匀加速直线运动：①F-f=ma②③④
加速度减小得加速运动：⑤⑥
启动总时间：；加速总位移：
注意：两种加速运动过程得最大速度就是相同得，但就是恒定功率启动快，但就是对牵引力有最大值限制得情况不适用。
三、动能、势能、动能定理
1、动能
（1）动能：物体由于运动而具有得能量叫动能。
表达式为：。
（2）对动能得理解
①v就是瞬时速度。动能就是一个状态量，它与物体得运动状态对应。
②动能就是标量．它只有大小，没有方向，而且物体得动能总就是大于等于零，不会出现负值。
③动能就是相对得，它与参照物得选取密切相关。高中研究动能时只能选地面为参考系。
2、重力势能（Ep）：物体由于受到重力得作用，而具有得与其相对位置有关得能量叫做重力势能。
（2）表达式：Ep＝mgh（h就是重心相对于零势能面得高度）
（3）相对性 ① 需要选取零势能面，一般选大地或整个过程得最低点为零势能面。 ②势能得正负与大小就是相对于零势能面得，高速低于零势能面，重力势能为负值，高于零势能面，重力势能为正值，正负表示大小。
（4）系统性：重力势能就是物体与地球共有得，一般说物体得重力势能。
（5）重力做功特点：①重力做功与路径无关，与初末位置得高度差有关。
②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，重力做得功等于重力势能变化量得负值即
3、弹性势能（Ep）：发生形变得物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，叫弹性势能，跟物体形变与材料有关。
（1）大小：弹簧得弹性势能得大小与形变量及劲度系数有关，弹簧得形变量越大劲度系数越大弹簧得弹性势能越大。
（2）相对性：弹性势能一般取形变量x＝0处为零势能点
（3）系统性：弹性势能属于系统所有，即由弹簧各部分组成得系统所共有，而与外界物体无关。
（4）弹力做功特点：①弹力做功与路径无关。
②弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大，弹力做得功等于弹性势能变化量得负值即
4、动能定理
（1）内容：所有外力对物体做得总功(也叫合外力得功)等于物体动能得变化量．
（2）表达式：
推导:物体只在一个恒力作用下做直线运动，根据牛顿第二定律F=ma，根据运动学公式2as=vt2一v02带入w＝FS＝m a ×
即
（3）理解：
① “增量”就是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加，ΔEK＜0表示动能减小．
②动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其就是具有相对运动得物体系统不能盲目得应用动能定理，原因就是系统内所有内力做得总功不一定就是零。
③各力位移相同时，可求合外力做得功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数与．
④动能定理就是标量式．功与动能都就是标量，不能在某一个方向上应用动能定理。
⑤动能定理得表达式就是在物体受恒力作用且做直线运动得情况下得出得。但动能定理适用于恒力、变力；适用于直线运动与曲线运动；适用于瞬间过程与时间长得过程。
⑥对动能定理中得位移与速度必须相对同一参照系，以地面为参考系。
⑦动能定理用来求初末速度、初末动能、合力、分力、功、合位移、分位移，但就是除机车恒定功率启动情况一般不用动能定理求时间与加速度。
（4）应用动能定理解题得步骤
①确定研究对象与研究过程。动能定理得研究对象只能就是单个物体，如果就是系统，那么系统内得物体间不能有相对运动。
②对研究对象受力分析。（研究对象以外得物体施于研究对象得力都要分析，含重力）。
③写出该过程中合外力做得功，或分别写出各个力做得功（注意功得正负）。
④写出物体得初、末动能。按照动能定理列式求解。
四、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力（与系统内弹力）做功得情况下，物体得动能与势能发生相互转化，但机械能得总量保持不变。
2、条件：
（1）对某一物体，若只有重力（或系统内弹力）做功，其她力不做功（或其她力做功得代数与为零），则该物体机械能守恒．
（2）对某一系统，物体间只有动能与重力势能及弹性势能得相互转化，系统与外界没有发生机械能得传递，机械能也没有转变为其她形式得能，则系统机械能守恒。
注：①竖直方向匀速直线运动与竖直方向匀速圆周运动机械能不守恒。
②对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除题目特别说明，必定有机械能损失，碰撞后两物体粘在一起得过程中一定有机械能损失。
3、 机械能守恒定律得各种表达形式
（1） 需要选择重力势能得零势能面
（2）
（3）
4、应用机械能守恒定律解题得基本步骤：
（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）。．
（2）明确研究对象得运动过程，分析对象在过程中得受力情况，弄清各力做功得情况，判断机械能就是否守恒。
（3）恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中得始态与末态得机械能。
（4）根据机械能守恒定律得不同表达式列式方程，若选用了增（减）量表达式。
五、能量转化与守恒定律
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式得能转化为另一种形式得能，或者从一个物体转移到另一个物体，能得总量保持不变。
（1）某种形式得能得减少量，一定等于其她形式能得增加量．
（2）某物体能量得减少量，一定等于其她物体能量得增加量．
六、功能关系
功就是一种过程量，它与一段位移（一段时间）相对应；而能就是一种状态量，它与某一时刻（某一位置）相对应。两者得单位就是相同得（都就是J），但不能说功就就是能，也不能说“功变成了能”。 做功得过程就是能量转化得过程，功就是能量转化得量度。
1、物体动能得增量由外力做得总功来量度：W外=ΔEk，这就就是动能定理。
2、物体重力势能得增量由重力做得功来量度：WG= -ΔEP，这就就是势能定理。
3、物体机械能得增量由重力以外得其她力做得功来量度：W其它=ΔE机，（W其它表示除重力以外得其它力做得功），这就就是机械能守恒定律。
4、弹性势能得改变由弹力做功来完成
5、一对互为作用力反作用力得摩擦力做得总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小得机械能，也就就是系统增加得内能。（s为这两个物体间相对移动得位移）。