《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案-(2).doc

第七章 矩阵位移法
一、就是非题
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间得关系。
2、单元刚度矩阵均具有对称性与奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间得坐标变换矩阵T就是正交矩阵。
4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间得关系。
5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。
6、结 构 刚 度 矩 阵 就是 对 称 矩 阵 ,即 有Kij = Kji,这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。
7、结构刚度方程矩阵形式为:,它就是整个结构所应满足得变形条件。
8、在直接刚度法得先处理法中,定位向量得物理意义就是变形连续条件与位移边界条件。
9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力得代数与。
10、矩阵位移法中,等效结点荷载得“等效原则”就是指与非结点荷载得结点位移相等。
11、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。
二、选择题
1、已知图示刚架各杆EI = 常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号就是:

2、平面杆件结构一般情况下得单元刚度矩阵,就其性质而言,就是:
A.非对称、奇异矩阵; B.对称、奇异矩阵;
C.对称、非奇异矩阵; D.非对称、非奇异矩阵。
3、单元i j 在图示两种坐标系中得刚度矩阵相比:
A.完全相同;
B.第2、3、5、6行(列)等值异号;
C.第2、5行(列)等值异号;
D.第3、6行(列)等值异号。

4、矩阵位移法中,结构得原始刚度方程就是表示下列两组量值之间得相互关系:
A.杆端力与结点位移; B.杆端力与结点力;
C.结点力与结点位移; D.结点位移与杆端力 。
5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 得 物 理 意 义 就是 :
A.当 且 仅 当 时 引 起 得 与 相 应 得 杆 端 力 ;
B.当 且 仅 当 时 引 起 得 与 相 应 得 杆 端 力 ;
C.当 时 引 起 得 相 应 得 杆 端 力 ;
D.当 时 引 起 得 与 相 应 得 杆 端 力。
三、填充题
1、图示结构用矩阵位移法计算时(计轴向变形)未知量数目为8个。

2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ,结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 得 就是 图 。

3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 得 主 元 素 。

4、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ,其 数 值 等 于 。

5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ,结 构 得 综 合 结 点 荷 载 就是

6、已知图示桁架杆件①得单元刚度矩阵为式(a),又已知各结点位移为式(b),则杆件①得轴力(注明拉力或压力)应为 。

四、计算题
1、用先处理法写出图示梁得整体刚度矩阵。

2、用先处理法写出图示梁得结构刚度矩阵。

3、计算图示结构得综合结点荷载列阵。

4、计算图示连续梁对应于自由结点位移得荷载列阵。
y
x
M
,

q

5、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ,试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 得 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 得 弯 矩 图 。设 q = ,23 杆 得 。
x
y
M
,

q

6、已知图示梁结点转角列阵为,常数。计算B支座得反力。

7、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ,绘 弯 矩 图 。EI = 已 知 常 数 。
x
y
M
,

q

8、试 求 结 构 原 始 刚 度 矩 阵 中 得 子 块 ,已 知 单 元 ①得 整 体 坐 标 得 单 元 刚 度 矩 阵 为 :

9、用先处理法写出图示结构得结构刚度矩阵。常数。

10、用先处理法计算图示连续梁得结点荷载列阵。

11、计算图示连续梁对应于自由结点位移得荷载列阵。
x
y
M
,

q

12、已 知 图 示 两 端 固 定 梁 跨 中 结 点 C 得 竖 向 位 移 为 ,转 角 , ,常 数 。试 求 单 元 ① 、② 得 杆 端 力 列 阵 。

13、用先处理法计算图示结构刚度矩阵得元素。

14、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵得元素。EI,EA 均为常数。

15、写出图示结构以子矩阵形式表达得结构原始刚度矩阵得子矩阵。

16、已知图示结构在整体坐标系中得单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。(用子块形式写出)。
17、用先处理法写出图示刚架得结构刚度矩阵,只考虑弯曲变形。

18、用先处理法写出图示结构得结构刚度矩阵。各杆长度为l,EA、EI为常数。

19、用先处理法写出以子块表示得图示结构得结构刚度矩阵。

20、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知:

21、计算图示结构结点3得等效结点荷载列阵。
x
y
M
,

q

22、计算图示结构结点2得等效结点荷载列阵。
x
y
M
,

q

23、计算图示结构得综合结点荷载列阵元素。

24、用先处理法计算图示结构得综合结点荷载列阵。

25、计算图示结构结点荷载列阵中得元素。

26、计算图示结构综合结点荷载列阵中得元素。

27、计算图示结构综合结点荷载列阵中得元素。

28、计算图示刚架对应于自由结点位移得综合结点荷载列阵。

29、计算图示刚架对应自由结点位移得综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。

30、计算图示结构结点2得综合结点荷载列阵。

31、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时得综合结点荷载列阵。

32、若考虑弯曲、轴向变形,用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。

33、考虑弯曲、轴向变形,计算图示结构综合结点荷载列阵。
34、考虑弯曲、轴向变形时,用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。

35、用先处理法计算图示结构得综合结点荷载列阵。

36、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结构,绘 弯 矩 图 。

37、计算下图结构(a)中杆34得杆端力列阵中得第3个元素与第6个元素。不计杆件得轴向变形。已知下图结构(a)结点位移列阵为:。

(a) (b)
38、计算上图结构(b)单元③得杆端力列阵,已知各杆 ,结点2位移列阵
。

39、考虑杆件得轴向变形,计算图示结构中单元①得杆端力。已知:,。结点1得位移列阵。

40、计算图示刚架单元①在局部坐标下得杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数,不考虑杆件得轴向变形,
。

41、已求得图示结构结点2、3得结点位移为式(a)、(b)并已知单元②得整体坐标得单元刚度矩阵。计算单元②2端得弯矩。(长度单位m,力单位kN,角度单位弧度)

42、用先处理法写出图示桁架得结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。

43、用先处理法计算图示桁架得综合结点荷载列阵。

44、计算图示结构得自由结点荷载列阵。

45、已知桁架得结点位移列阵如下所示。设各杆EA相同,且。试用矩阵位移法求13杆(单元①)在局部坐标系下得杆端力列阵。

46、试用矩阵位移法解图示桁架,绘轴力图 ,设各杆EA为常数。
47、计算单元①得轴力。已知图示结构结点1、3得结点位移为: 。

48、已知各杆得
,。计算图示桁架单元①得杆端力列阵。

49、计算图示结构原始刚度矩阵得元素。

50、用先处理法写出图示结构得结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。

51、计算图示结构整体刚度矩阵得元素。E 为常数。
52、计算图示结构中杆12得杆端力列阵中得第6个元素。已知杆12得杆端位移列阵为。

第七章 矩阵位移法(参考答案)
四、
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2、, 3、
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35、
36、 ,
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38、 39、
40、
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42、

43、
44、
45、
46、×

47、(压 力 )
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51、
52、