二次函数图像与性质专题复习.doc
《二次函数图像与性质专题复习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数图像与性质专题复习.doc(6页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 二次函数得图像与性质一、二次函数得基本形式1、 二次函数基本形式:得性质:a 得绝对值越大,抛物线得开口越小。得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随得增大而增大;时,随得增大而减小;时,有最小值向下轴时,随得增大而减小;时,随得增大而增大;时,有最大值.2、 得性质:上加下减。得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时,随得增大而增大;时,随得增大而减小;时,有最小值.向下轴时,随得增大而减小;时,随得增大而增大;时,有最大值.3、 得性质:左加右减。得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上=h时,随得增大而增大;时,随得增大而减小;时,有最小值.向下=时,随得增大而减小;时,随得增大而增大
2、;时,有最大值.4、 得性质:得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时,随得增大而增大;时,随得增大而减小;时,有最小值。向下X=h时,随得增大而减小;时,随得增大而增大;时,有最大值。二、二次函数图象得平移 1、 平移步骤:方法一:将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标;保持抛物线得形状不变,将其顶点平移到处,具体平移方法如下: 2、 平移规律 在原有函数得基础上“值正右移,负左移;值正上移,负下移”.概括成八个字“左加右减,上加下减。 方法二:沿轴平移:向上(下)平移个单位,变成(或)沿轴平移:向左(右)平移个单位,变成(或)三、二次函数与得比较从解析式上瞧,与就是两种不同得表达形
3、式,后者通过配方可以得到前者,即,其中。四、二次函数图象得画法五点绘图法:利用配方法将二次函数化为顶点式,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图、一般我们选取得五点为:顶点、与轴得交点、以及关于对称轴对称得点、与轴得交点,(若与轴没有交点,则取两组关于对称轴对称得点)、画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与轴得交点,与轴得交点、五、二次函数得性质 1、 当时,抛物线开口向上,对称轴为,顶点坐标为.当时,随得增大而减小;当时,随得增大而增大;当时,有最小值.2、当时,抛物线开口向下,对称轴为,顶点坐标为。当时,随得增大而增大;当时,随得增大而减小;当时
4、,有最大值.六、二次函数解析式得表示方法1、 一般式:(,为常数,);2、 顶点式:(,,为常数,);、 两根式:(,就是抛物线与轴两交点得横坐标)、注意:任何二次函数得解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有得二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与轴有交点,即时,抛物线得解析式才可以用交点式表示。二次函数解析式得这三种形式可以互化、七、二次函数得图象与各项系数之间得关系 、 二次项系数二次函数中,作为二次项系数,显然。 当时,抛物线开口向上,得值越大,开口越小,反之得值越小,开口越大; 当时,抛物线开口向下,得值越小,开口越小,反之得值越大,开口越大总结起来,决定了抛物线开口得大小与方向,
5、得正负决定开口方向,得大小决定开口得大小、 一次项系数 在二次项系数确定得前提下,决定了抛物线得对称轴 在得前提下,当时,即抛物线得对称轴在轴左侧;当时,即抛物线得对称轴就就是轴;当时,,即抛物线对称轴在轴得右侧。在得前提下,结论刚好与上述相反,即当时,,即抛物线得对称轴在轴右侧;当时,,即抛物线得对称轴就就是轴;当时,,即抛物线对称轴在轴得左侧。总结起来,在确定得前提下,决定了抛物线对称轴得位置.得符号得判定:对称轴在轴左边则,在轴得右侧则,概括得说就就是“左同右异”总结: 3、 常数项 当时,抛物线与轴得交点在轴上方,即抛物线与轴交点得纵坐标为正; 当时,抛物线与轴得交点为坐标原点,即抛物
6、线与轴交点得纵坐标为; 当时,抛物线与轴得交点在轴下方,即抛物线与轴交点得纵坐标为负。 总结起来,决定了抛物线与轴交点得位置。 总之,只要都确定,那么这条抛物线就就是唯一确定得.二次函数解析式得确定:根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法。用待定系数法求二次函数得解析式必须根据题目得特点,选择适当得形式,才能使解题简便.一般来说,有如下几种情况:、已知抛物线上三点得坐标,一般选用一般式;2、已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式;3、 已知抛物线与轴得两个交点得横坐标,一般选用两根式;4、 已知抛物线上纵坐标相同得两点,常选用顶点式。八、二次函数图象得对称 二次函数图
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 图像 性质 专题 复习
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。