相交线与平行线难题集锦.doc

<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;">‍</span>第二章提高题
1、如图，要把角钢（1）弯成120°得钢架（2），则在角钢（1）上截去得缺口就是_____度。
1
A
E
D
C
B
F

2
1
1
2
3

&nbsp; &nbsp; &nbsp; 第2题 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 第3题 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 第5题
2、（2009年崇左）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ &nbsp; &nbsp; ） &nbsp;
3、（2009年新疆）如图，将三角尺得直角顶点放在直尺得一边上，，则得度数等于（ &nbsp; &nbsp;）
4、（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点得两条重合得射线所组成得角就是0°角．）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD就是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间得关系，并写出动点P得具体位置与相应得结论．选择其中一种结论加以证明．

5、 (2009年金华市)如图，把一块直角三角板得直角顶点放在直尺得一边上，如果∠1=32o，那么∠2得度数就是（ &nbsp; &nbsp;）
6．(2009年营口市)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记得所有角中，与∠2互余得角就是 &nbsp; &nbsp;．

1
2
3
4
5
6

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;第6题 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 第7题
7、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB与CD之间来回反射，这时光线得入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ &nbsp; &nbsp;）
8如图就是我们生活中经常接触得小刀，刀柄外形就是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下就是平行得，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2得度数。
9： 如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．
A
1
B
C
D
E
F
G
H
2
10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中得∠H与∠G相等吗？说明您得理由、 (12分)
11、（动手操作实验题）如图所示就是小明自制对顶角得“小仪器”示意图：
（1）将直角三角板ABC得AC边延长且使AC固定；
（2）另一个三角板CDE得直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2得度数为（　　）
A、115° B、120° C、145° D、135

1３、（2011•天水）如图，将三角板得直角顶点放在两条平行线a、b中得直线b上，如果∠1=40°，则∠2得度数就是（　　）
A、30° B、45° C、40° D、50°
1４、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC得直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α得度数为（　　）
A、25° B、30° C、20° D、35°
１５、（2011•江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）
A、23° B、16° C、20° D、26°
１６、（2011•恩施州）将一个直角三角板与一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β得度数就是（　　）
A、43° B、47° C、30° D、60°

１７、如图，已知l1∥l2，MN分别与直线l1、l2交于点A、B，ME分别与直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
１８、实验证明,平面镜反射光线得规律就是:射到平面镜上得光线与被反射出得光线与平面镜所夹得锐角相等、
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射、若被b反射出得光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= &nbsp; &nbsp; &nbsp;°，∠3= &nbsp; &nbsp; &nbsp;°、
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= &nbsp; &nbsp; &nbsp;°;若∠1=40°,则∠3= &nbsp; &nbsp; &nbsp;°、
(3)由(1)、(2),请您猜想:当两平面镜a、b得夹角∠3= &nbsp; &nbsp; &nbsp;°时,可以使任何射到平面镜a上得光线m,经过平面镜a、b得两次反射后,入射光线m与反射光线n平行、您能说明理由吗?

１９、潜望镜中得两个镜子MN与PQ就是互相平行得，如图所示，光线AB经镜面反射后，
∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入得光线AB与射出得光线CD平行吗？为什么？

２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF得度数。
21．如图(1)，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,
求∠3得度数。
&nbsp; 图(1)
22．已知：如图(2)， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°，
∠B-∠D=24°，求∠GEF得度数。

图(2)
图（2）
23．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB得度数。

图（3）
24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF^AB于F，GH^CD于H，
求证EF与GH必相交。

图（5）
25．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
26．6个不同得点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？
27．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同得区域？

图（6）
\
28．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（　　）条
A．6　B． 7　　C．8　　D．9
29．平面上三条直线相互间得交点个数就是　　　（　　）
A．3　　B．1或3　　C．1或2或3　　　D．不一定就是1，2，3
30．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（　　）
A．36条　　B．33条　　C．24条　　D．21条
31．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同得直线，这时等于（ &nbsp; ）
&nbsp;（A）9 &nbsp; &nbsp; &nbsp;（B）10 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;（C）11 &nbsp; &nbsp; &nbsp;（D）12
32．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示得图形，则共得同旁内角（　　）
A．4对　　B．8对　　C．12对　　D．16对
33．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( &nbsp; &nbsp; &nbsp; )
A．90°　　B．135°　　C．150°　　D．180°
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;第7题 &nbsp; &nbsp;
34．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F得大小关系 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ；
35．平面上3条直线最多可分平面为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 个部分。
36．如图，已知AB∥CD∥EF，PS^GH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝ &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
37．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们得交点个数不会超过 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;个。
38．已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
39．已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

40．如图，已知CB^AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∠EDC+∠ECD =90°，
求证：DA^AB
16、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC得交点为G，D、C分别在M 、N得位置上，
若∠EFG=55°，求∠1与∠2得度数、
42、．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD得度数。
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
43、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由、
44、已知:如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB、

45、如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6、求证:AD∥BC、

46．如图2—100，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．</p>