数列专题常见求通项及求和方法辅导讲义.doc

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学科
数学
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课题名称
常见数列通项公式及求与公式求法
教学目标
1、 掌握几种常见数列通项公式求法
2、掌握几种常见数列求与公式求法
教学
重、难点
重点: 迭加法、迭乘法、构造法、错位相减法、裂项相加法、分组求与法
难点: 迭加法、迭乘法、构造法、错位相减法、裂项相加法、分组求与法
学习内容
一、数列通项式得求法
数列通项式得求法:
⑴观察法;
⑵公式法:;
‚等差数列:;
ƒ等比数列:;
⑶迭加法:;迭乘法:;
⑷构造法:;‚;ƒ;
例 题 精 讲
题型1、利用观察法求通项
【例1】数列中,,,求数列得通项式、

题型2、利用公式法求通项
【例2】已知为数列得前项与,求下列数列得通项公式:
⑴; ⑵、
【变式训练】已知为数列得前项与,,求数列得通项公式、
题型3、利用迭加、迭乘法求通项
【例3】⑴已知数列中,,,求数列得通项公式;
⑵已知为数列得前项与,,,求数列得通项公式、
【变式训练】已知数列中,,,求数列得通项公式、
题型4、构造法求数列通项
【例4】已知数列中,,,求数列得通项公式、
【变式训练】已知数列中,,,求数列得通项公式、
【例5】已知数列中,,,求数列得通项公式、
【变式训练】已知数列中,,,求数列得通项式、
【例6】已知数列中,,,,求数列得通项式、
【变式训练】已知数列中,,,,求数列得通项式、
巩固练习
1、数列中,,则数列得通项( )
A. B. C. D.
2、数列中,,且,则( )
A． B. C. D.
3.设就是首项为1得正项数列,且,则数列得通项 、
4、 已知数列满足,,求。
5、已知, ,求
6、已知数列前n项与、
(1)求与得关系;(2)求通项公式、
7、已知数列中,,,求。
8、设数列中,,求数列得通项公式、
二、数列前项与得求法
数列前项与得求法:
⑴公式法
等差数列:;‚等比数列:;
⑵拆项分组法
⑶错位相减法
⑷裂项相消法
;‚;ƒ;
⑸基本数列得前项与:
例 题 精 讲
题型1、拆项分组法求数列前项与
【例1】已知为数列得前项与,,求、
【变式训练】求数列得前项与、
题型2、错位相减法求数列前项与
【例2】已知为数列得前项与,,求、
【变式训练】求与:
题型3、裂项相消法求数列前项与
【例3】求与:
【变式训练1】求与:
【变式训练2】求与:
巩固练习
1、得结果为( )
A、 B、 C、 D、
2、 得结果为 、
3、 数列中,,则数列得前项与为 、
4、 求与S=
5、设就是等差数列,就是各项都为正数得等比数列,且
,.求数列得前n项与.
6、 求下面数列得前n项与:

7、求数列:得前n项得与、

课后练习
求通项
1、数列中,,则数列得通项( )
A. B. C. D.
2、数列中,,且,则( )
A． B. C. D.
3、设就是首项为1得正项数列,且,则数列得通项 、
4、 已知数列满足,,求。
5、已知, ,求
6、已知数列前n项与、
(1)求与得关系;(2)求通项公式、
7、已知数列中,,,求。
8、设数列中,,求数列得通项公式、
求与
1、得结果为( )
A、 B、 C、 D、
5、 得结果为 、
6、 数列中,,则数列得前项与为 、
7、 求与S=
5、设就是等差数列,就是各项都为正数得等比数列,且
,.求数列得前n项与.
7、 求下面数列得前n项与:

7、求数列:得前n项得与、

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