【河北省衡水中学年】2017届高三上学年期六调数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/4 河北省衡水中学河北省衡水中学 20172017 届高三上学期六调数学（文科）试卷届高三上学期六调数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|lg3Ax yx，|5Bx x，则AB（）A|35xx B|5x x C|3x x DR 2已知复数212i1iz，则z（）A31i44 B13i44 C11i2 D11i2 3为了得到函数sin 23yx的图象，可以将函数sin2yx的图象（）A向右平移6个单位长度 B向左平移3个单位长度 C向左平移6个单位长度 D向右平移3个单位长度 4双曲线222214xymmmZ的离心率为（）A3 B2 C5 D3 5下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.70.35yx，那么表中m值为（）x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A4 B3.15 C4.5 D3 6执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A12 B32 C1 D2 -2-/4 7已知函数 21sincos2f xxxxx，则其导函数 fx的图象大致是（）A B C D 8设曲线1yx与纵轴及直线2y 所围成的封闭图形为区域D，不等式组1102xy 所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（）A12 B14 C18 D以上答案均不正确 9如图，格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（）A34 B41 C5 2 D2 15 10将函数 3sin 222f xx的图象向右平移0 个单位长度后得到函数 g x的图象，若 f x，g x的图象都经过点3 20,2P，则的值不可能是（）A34 B C54 D74 11已知1,0A，B是圆22:2110F xxy（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（）A2211211xy B2213625xy C22132xy D22132xy 12已知函数 lnaf xxxx，325g xxx，若对任意的121,22x x，都有 122f xg x成立，则a的取值范围是（）A0,B1,C,0 D,1 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上 13一个直六棱柱的底面是边长为 2 的正六边形，侧棱长为 3，则它的外接球的表面积为_ -3-/4 14若实数x，y满足1218yyxxy，则目标函数zxy的最小值为_ 15已知向量a，b的夹角为60，且2a，1b，则向量a与2ab的夹角为_ 16已知实数a，b满足ln130bab，实数c，d满足250dc，则22acbd的最小值为_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知等差数列 na的前n项和为nS，且39S，1a，3a，7a成等比数列(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列 na的公差不为 0，数列 nb满足1 2nnnba，求数列 nb的前n项和nT 18某中学一位高三班主任对本班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作 不积极参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性不高 6 19 25 合计 24 26 50（）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（）若不积极参加班级工作且学习积极性高的 7 名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有 1 名男生的概率是多少？（）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由 附：22n adbcKabcdacbd 20p Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19如图，在四棱锥PABCD中，PD 平面ABCD，底面ABCD是菱形，60BAD，2AB，6PD，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点（）证明：平面EAC 平面PBD；（）若PD 平面EAC，求三棱锥PEAD的体积 -4-/4 20已知抛物线21:20Cypx p的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为 3，且点G在圆22:9C xy上（）求抛物线1C的方程；（）已知椭圆22222:10 xyCmnmn的一个焦点与抛物线1C的焦点重合，且离心率为12直线:4l ykx交椭圆2C于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围 21已知函数 lnf xmxaxm，1exxg x，其中m，a均为实数（）求函数 g x的极值；（）设1m，0a，若对任意的1212,3,4x xxx，212111f xf xg xg x恒成立，求实数a的最小值 请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系xOy中，曲线B是过点1,1P），倾斜角为4的直线，以直角坐标系xOy的原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线A的极坐标方程是22123sin(1)求曲线A的普通方程和曲线B的一个参数方程；(2)曲线A与曲线B相交于M，N两点，求MPNP的值 选修 4-5：不等式选讲 23设函数 231f xxx（）解不等式 4f x；（）若存在3,12x 使不等式 1af x 成立，求实数a的取值范围