【河南省新乡一中】2017届高三(上)第一次月考数学(文科)试卷..pdf

-1-/3 河南省新乡一中河南省新乡一中 2017 届届高三（上）第一次月考数学高三（上）第一次月考数学（文科）（文科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合2A|20 xxxR+，2B|01xxx，则AB（）A 1,1 B(1,1)C1,1 D1,1 2已知i是虚数单位，a，bR，则“1ab”是“2(i)2iab”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3已知向量(1,2)a，(1,0)b，(3,4)c。若为实数，()abc，则（）A14 B12 C1 D2 4已知命题:()a(a0 xp f x 且1)a 是单调增函数：命题 5:(,)44qx ，sincosxx，则下列命题为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq 5设函数()log|1|af xx在(,1)上单调递增，则(2)f a与(3)f的大小关系是（）A(2)(3)f af B(2)(3)f af C(2)(3)f af D不能确定 6 设曲线21yx在点(,()x f x处的切线的斜率为()g x，则函数()cosyg xx的部分图象可以为（）A B C D 7已知角的终边经过点(sin15,cos15)，则2cos的值为（）A1324 B1324 C34 D0 8已知函数()cos()3f xx，则要得到其导函数()yfx的图像，只需将函数()yf x的图像（）A向右平移2个单位 B向左平移2个单位 -2-/3 C向右平移23个单位 D向左平移23个单位 9定义在R上的偶函数()f x满足(3)(x)f xf，对12,0,3x x且12xx，都有1212()()0f xf xxx，则有（）A(49)(64)(81)fff B(49)(81)(64)fff C(64)(49)(81)fff D(64)(81)(49)fff 10.已知三个数1a，1a，5a成等比数列，其倒数重新排列后恰好为递增的等比数列na的前三项，则能使不等式1212111.nnaaaaaa成立的自然数n的最大值为（）A5 B7 C8 D9 11在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，BH为AC边上的高，5BH，若2015120aBCbCAcAB，则H到AB边的距离为（）A1 B2 C3 D4 12 已知()(2)e(a0)xbg xaxax，若存在0(1,)x，使得00()()0g xg x，则ba的取值范围是（）A(1,)B(1,0)C(2,)D(2,0)二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13函数2()cossinf xxx，(,)6x的值域是_ 14若函数()lnf xaxx在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是_ 15 已知数列na中，11a，函数3212()3432nnaf xxxax 在1x 处取得极值，则na _ 16在ABC中，90C，2BC，M为BC的中点，1sinBAM3，则AC的长为_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知na是等差数列，满足13a，412a，数列b n满足14b，420b，且nnba为等比数列（1）求数列na和 nb的通项公式；（2）求数列 nb的前n项和 18中央电视台电视公开课开讲了需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的 40 名学生参加，各大学邀请的学生如表所示：大学 甲 乙 丙 丁 人数 8 12 8 12 从这 40 名学生中按分层抽样的方式抽取 10 名学生在第一排发言席就座。（1）求各大学抽取的人数；（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出 2 名学生发言，求这 2 名学生来自同一所大学的概率。-3-/3 19如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点。（）证明：PB 平面AEC；（）设1AP，3AD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离 20已知椭圆C的离心率为22，A，B分别为左、右顶点，2F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且PA PB的最小值为2（1）求椭圆C的方程；（2）若过左焦点 F1的直线交椭圆于M，N两点，求22F M F N的取值范围 21已知函数21()(3)ln2f xxaxx（1）若函数()f x在定义域上是单调增函数，求a的最小值；（2）若方程21()()(4)02f xa xax在区间1,ee上有两个不同的实根，求a的取值范围 选做题（以下 22、23 两题，只能选做其中一题）选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 22已知曲线22c:149xy，直线2:22xtlyt（t为参数）（1）写出曲线c的参数方程，直线l的普通方程。（2）过曲线c上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA的最大值与最小值 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数()|2|f xxax（1）当3a 时，求不等式()3f x 的解集；（2）若()|4|f xx 的解集包含1,2，求a的取值范围