山西农大附中2014-2015年九年级上学期数学期末试题及答案.pdf

ABOCD（第 6A B O M 1下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是xKb 1.C om 2下列计算正确的是A、3)3(2B、3)3(2C、39D、5233一元二次方程0)2(xx根的情况是A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根4如图，点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若 COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A、30B、45C、90 D、135（4 题）（5 题）（6 题）（8 题）（9 题）A D C B E D A B C O A D B C E 1 2 5如图所示，AB 是 O 的直径，CD 是 O 的弦，连结AC、AD，若 CAB35，则ADC 的度数为A、35B、45C、55D、656如图，O 的弦 AB8，M 是 AB 的中点，且OM3，则 O 的半径等于A、8 B、4 C、10 D、5 7有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是X|k|B|1.c|O|mA、51B、52C、53D、548如图，锐角三角形ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O，则与 DOB 相似的三角形个数是A、1 B、2 C、3 D、4 9如图，1 2，则下列各式中，不能说明 ABC ADE 的是A、D BB、E C C、ACAEABADD、BCDEABAD10抛物线3)2(2xy的顶点坐标是A、(2，3)B、(2，3)C、(2，3)D、(2，3)11一次函数)0(abaxy与二次函数)0(2acbxaxy在同一平面直角坐标系中的图象可能是A B C D 12二次函数cbxaxy2的图象如图所示，那么关于x 的方程032cbxax的根的情况是A、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等的实数根D、无实数根y x O y x y x y x O O O y O x（主观卷）96 分二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13计算5120的结果是。14在比例尺为110000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为km。15二次函数4322xxy，当 x=时，y 的值最大。16如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边AB、AC 上，DEBC，AD10，BD5，AE6，则 CE 的长为。17如图，把 ABC 绕点 C 顺时针旋转25，得到 A B C，A B 交 AC 于点 D，若 A DC=90，则 A=_。18已知扇形的圆心角为45，弧长等于2，则该扇形的半径是。三、解答题（共78 分）19（12 分）计算：（1）241221348。来源 学#科#网 Z#X#X#KA D E B C B C D A ABA B 1 2 3 4 4 2 6（2）解方程：522xx。来源 学。科。网 Z。X。X。K20（10 分）如图，有A、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4 等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向的数字记为x，B 转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P 的坐标为P（x，y）。记 S=x+y。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（4 分）（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6 时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（6 分）21（8 分）商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件。设每件商品降价x 元。据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x 的代数式表示）；（2 分）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？（6 分）22（8 分）二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程02cbxax的两个根。（2 分）（2）写出不等式02cbxax的解集。（2 分）xkb1（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围。（2 分）（4）若方程kcbxax2有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。（2 分）y x 4 3 2 1 3 2 1 O 121ACBDE23（10 分）已知：如图，在ABC中，D 是 AC 上一点，E 是 AB 上一点，且 AED=C.（1）求证：AED ACB；（4分）（2）若 AB=6，AD=4，AC=5，求 AE 的长。（6分）24（8 分）如图，在RtABC 中，B=90，BAC 的平分线交BC 于点 D，E 为 AB上的一点，DE=DC，以 D 为圆心，DB 长为半径作D，AB=5，EB=3。（1）求证：AC 是 O 的切线；（4 分）（2）求线段AC 的长。（4 分）2 5（10 分）如图所示，已知正方形ABCD 中，BE 平分DBC 且交 CD 边于点 E。将BCE 绕点 C 顺时针旋转到DCF 的位置，并延长BE 交 DF 于点 G。（1）求证：BDG DEG；（4 分）（2）若 EG BG=4，求 BE 的长。（6 分）A B C D E G F 26（12 分）如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点。（1）请求抛物线顶点M 的坐标（用含m 的代数式表示），A，B 两点的坐标；（6 分）（2）经探究可知，BCM与 ABC 的面积比不变，试求出这个比值；（6 分）X Kb1.Co m 九年级数学答案：人教20、解：（1）请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 写 出 所 有 可 能 得 到 的 点 P 的 坐 标，如 图：（2）（2）这 个 游 戏 不 公 平，其 中S 6 的 可 能 性 为31，意 味 着 甲 获 胜 的 可 能性 为31，同 样 乙 获 胜 的 可 能 性 为32，对 乙 有 利 X k B 1.c o m21、解：（1）2x50 x（2）由题意得：（50 x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15，x2=20 该商场为了尽快减少库存，则x=15 不合题意，舍去.x=20 答：每件商品降价20 元，商场日盈利可达2100 元.22、（1）1,3（2）1x3（3)x 2（4）k2 23、（1）证明：A=A，AED=C，AED ACB。（2）解：AED ACB，.ABADACAE.645AE.310AE24、证明：（1）过点 D 作 DF AC 于 F；AB 为 D 的切线，B=90，ABBCAD 平分 BAC，DF AC，BD=DF，AC 与圆 D 相切；（2）在 BDE 和 DCF 中；BD=DF，DE=DC，Rt BDERtDCF（HL），EB=FC AB=AF，AB+EB=AF+FC，即 AB+EB=AC，AC=5+3=825、（1）BE 平分DBC，CBEDBE。根据旋转的性质，得CBEEDG。EDGDBE。DGEDGB，BDG DEG。（2）由（1）知，BDG DEG，EGDGDGBG，DG2=EGBG。EGBG=4，DG2=4，DG=2。CBEEDG，BECDEG，90BCEBGFBGD。又 BG=BG，DBG FBG。DG=GF，DF=2DG=4。由折叠可知，BE=DF，BE=4。